Кострикин. Курс алгебры, задачник

[nnosipov]

vpb в сообщении #1516287 писал(а):

Так ведь и в Кострикине сумма с кубами, между прочим !

Но тогда все очевидно, вполне себе указывающее указание.

Насколько помню, будучи студентом, довольно редко заглядывал в раздел "Указания" (если таковой вообще был в задачнике); вот раздел "Ответы" это святое дело.

[vpb]

Sinoid в сообщении #1516250 писал(а):

Хотя, конечно, вы просто прорешали большее количество задачников и вам виднее.

Должен сказать, что прорешиванием сплошь студенческих задачников я вообще не занимался. Единственное исключение --- на первом курсе еще прорешал почти сплошь задачник Проскурякова по линейной алгебре (был такой раньше, пока задачник под редакцией Кострикина не появился), по собственной инициативе. А так решал только те задачи, которые преподаватели на дом задавали. (По моей оценке, из Демидовича таким образом мы прорешали около 1000 -- 1500 задач, из примерно 4500). Зато часто, изучая книги более продвинутые, решаю те задачи, которые даются после параграфов. (Но отнюдь не всегда и не все, т.е. это тоже не догма. У меня есть один коллега, который, читая книжки, задачи после параграфов вообще не решает. Кроме того, есть книги, которые вообще без задач (и которые учебниками для студентов или аспирантов не являются). )

-- 01.05.2021, 12:56 --

nnosipov в сообщении #1516290 писал(а):

Насколько помню, будучи студентом, довольно редко заглядывал в раздел "Указания" (если таковой вообще был в задачнике); вот раздел "Ответы" это святое дело.

Дык, и я же о том же ! См. про струганые доски выше.

[nnosipov]

В обычных университетских задачниках иногда встречаются (внезапно!) очень интересные задачи. Например, относительно недавно обнаружил в классическом "Сборнике задач по высшей алгебре" Фадеева и Соминского задачу, в которой вычисляется квадратичная сумма Гаусса для любого нечетного $n$, причем довольно неожиданным для меня способом (номер 1044 по изданию 1977 года). Казалось бы, этот задачник я знаю хорошо, а вот на тебе, на эту задачу никогда раньше не натыкался. Такие задачники надо хотя бы пролистывать полностью, прочитывая все формулировки (прорешивать все подряд вряд ли стоит, да это и весьма трудозатратно).

[Sinoid]

vpb в сообщении #1516287 писал(а):

Так ведь и в Кострикине сумма с кубами, между прочим ! Причем во всех изданиях.

Более того, в задаче 5.2 уже про $k$-ю степень!

-- 01.05.2021, 16:45 --

nnosipov в сообщении #1516290 писал(а):

Насколько помню, будучи студентом, довольно редко заглядывал в раздел "Указания"

Я, когда не было компа, решал задачник

nnosipov в сообщении #1516292 писал(а):

"Сборнике задач по высшей алгебре" Фадеева и Соминского

имея в распоряжении из теории одну книгу Куроша на руках, так что, не читая указаний, было бы ооочень затруднительно чему-то научиться, а при начале изучения совершенно нового в таких условиях без подглядывания в указания большинство просто ничего не сможет: один Курош и все! А, ну, еще из невысшей математики вторая часть третьего тома Смирнова Высшей математики , но она была тоже мне плохо понятна из-за отсутствия начала.

-- 01.05.2021, 16:51 --

А так да, когда я прорешивал задачник

nnosipov в сообщении #1516292 писал(а):

"Сборнике задач по высшей алгебре" Фадеева и Соминского

, он тоже содержался почти весь у меня в голове, я и сейчас немало задач оттуда помню. Помню и 1 нерешенную из темы "Определители" остальные все, с трудом, но решил.

-- 01.05.2021, 16:56 --

kotenok gav в сообщении #1516283 писал(а):

В "Конкретной математике"

Тоже хочу перелопатить эту книгу как-нибудь попозже. Но пока у меня от нее такое впечатление, что она не очень легкая.

[kotenok gav]

Sinoid в сообщении #1516298 писал(а):

Но пока у меня от нее такое впечатление, что она не очень легкая.

Очень. (Если вы не будете решать задачи-упражнения в ней)

[Sinoid]

kotenok gav в сообщении #1516304 писал(а):

Sinoid в сообщении #1516298 писал(а):

Но пока у меня от нее такое впечатление, что она не очень легкая.

Очень. (Если вы не будете решать задачи-упражнения в ней)

А буду ли я потом право сказать, что я прочитал ту книгу, не прорешав там задачи? Ведь общий математический уровень у меня пока, к сожалению, оставляет желать лучшего. И это правда.

[kotenok gav]

Sinoid в сообщении #1516343 писал(а):

А буду ли я потом право сказать, что я прочитал ту книгу, не прорешав там задачи?

Да.

[Sinoid]

Это, дошел до стр. 75:

я правильно понимаю, что вместо формулы $A_{(s)}^{\prime}=A_{(s)}+\lambda A_{(t)}\Longrightarrow A_{(s)}=A_{(s)}^{\prime}-\lambda A_{(t)}$ следовало написать $A_{(s)}^{\prime}=A_{(s)}+\lambda A_{(t)}\Longleftrightarrow A_{(s)}=A_{(s)}^{\prime}-\lambda A_{(t)}$?

-- 02.05.2021, 00:59 --

kotenok gav в сообщении #1516344 писал(а):

Sinoid в сообщении #1516343 писал(а):

А буду ли я потом право сказать, что я прочитал ту книгу, не прорешав там задачи?

Да.

Ну-ну.

[Sinoid]

Посмотрите, пожалуйста, вот тут:

первую же систему случайно написали однородной? Имелась же ввиду система уравнений со свободными членами $b_1,\,b_2,\,b_3$ соответственно?

[nnosipov]

Sinoid в сообщении #1516502 писал(а):

Имелась же ввиду система уравнений со свободными членами $b_1,\,b_2,\,b_3$ соответственно?

Да.

[Sinoid]

nnosipov в сообщении #1516527 писал(а):

Sinoid в сообщении #1516502 писал(а):

Имелась же ввиду система уравнений со свободными членами $b_1,\,b_2,\,b_3$ соответственно?

Да.

Ага, спасибо большое. А то новый материал изучаешь и понять не можешь: это ты что-то не так понял или в книге опечатка. Спасибо!

[nnosipov]

Кстати, в издании 1977 "Введение в алгебру" (тогда оно было одной довольно толстой книжкой) в соответствующем месте опечатки нет.

[Sinoid]

М-да, дела...

-- 03.05.2021, 15:43 --

А на странице 29 в формуле (3) в числителе выражения для $x_1$ вместо определителя зачем-то написали матрицу:

Я изучаю по издательству 2004 года:

[arseniiv]

Sinoid в сообщении #1516343 писал(а):

А буду ли я потом право сказать, что я прочитал ту книгу, не прорешав там задачи?

Решать* вам, но вот я хвалю её направо и налево, а никто даже не подозревает, что я не решал там задачи. (Ой, проговорился. Теперь кто-нибудь уже будет подозревать!.. ) Мало того, я её читал не целиком и часть даже забыл. Это не страшно, если всегда можно открыть её вновь, образуйся неизбежная практическая необходимость. Ну и вообще одна из задач там в шутку теорема Ферма. (Или я снова путаю эту часть с «Искусством…» Кнута.)

* Случайно вышло.

То есть я хочу сказать что жизнь у людей пока слишком коротка чтобы наводить перфекционизм. А если кто-то будет на вас показывать пальцем и ругать, то останется его просто пожалеть (и пожелать ему что-нибудь страшное, чтобы не портил людям жизнь ни за что).

[kotenok gav]

(Оффтоп)

Если честно, то я тоже не решал там задачи Но книгу стоит прочесть целиком, хотя и целиком помнить её, конечно, невозможно. В любом случае, книга очень крутая, так что если кто-то её ещё не читал (включая Sinoid) - очень рекомендую прочесть.

arseniiv в сообщении #1516782 писал(а):

Ну и вообще одна из задач там в шутку теорема Ферма. (Или я снова путаю эту часть с «Искусством…» Кнута.)

Путаете. В "Конкретной математике" тоже есть примерно такое же деление по сложностям, как и в "Искусстве программирования", но Ферма, если не ошибаюсь, всё же во второй. А ещё во второй была задача "Develop computer programs for simplifying sums that involve binomial coefficients", на тему которой написана книга "A=B" (которую тоже очень рекомендую всем прочесть) (если не ошибаюсь, то она даже цитировалась в "Конкретной математике").