Прошу помочь с примером. Простеньким, наглядным. Пусть это хоть научный, хоть коммерческий, хоть бытовой, да любой вообще разговор, главное вот чтобы предмет разговора был понятен, что именно применительно к нему теория использовалась.
Ну не знаю, вот два математика обсуждают теорему Ферма, они могут применить эту теория? или вот два юриста обсуждают новый закон, они могут? Два хирурга обсуждают предстающую операцию, может они могут? - вот такого плана пример. Ну ведь должна же хоть кем-то в чем-то применяться теория!
Спасибо.
Математический пример? Запросто.
Рассмотрим, например, такую математическую теория, как ZFC. Это одна из теорий множеств. В ней можно написать формулу, которая называется континуум-гипотезой и содержательно означает, что каждое подмножество множества мощности континуум либо не более чем счётно, либо имеет мощность континуум. Вопрос об истинности континуум-гипотезы в теории множеств поставить нельзя, потому что, во-первых, формальная теория может сказать что-либо только о своих объектах (в данном случае — о множествах), а её формулы её объектами не являются, а во-вторых, понятие истинности в формальной теории начисто отсутствует.
Однако у нас есть метатеория, которая использовалась для формулировки теории ZFC (чаще всего это естественный язык), в которой определялись алфавит, синтаксис, аксиомы (включая логические) и правила вывода. Здесь уже можно говорить о выводимости формул ZFC и доказывать теоремы типа "континуум-гипотеза не выводима в ZFC". Но выводимость — это ещё не истинность.
Для того, чтобы говорить об истинности формул ZFC (и вообще формальной теории), необходима интерпретация теории, которая сопоставляет всем элементам формальной теории какие-то объекты, отношения, функции и т.д.… Имея интерпретацию, можно определить истинность той или иной формулы. Интерпретация называется моделью формальной теории, если все аксиомы теории истинны, а правила вывода из истинных формул выводят истинные. Если метатеория достаточно мощная, а наша формальная теория непротиворечива, то такую модель построить можно (вопросом о непротиворечивости метатеории не задаёмся).
Предположим теперь, что мы всё это уже имеем.
Тогда в нашей метатеории мы можем сформулировать утверждение (= написать формулу), содержательно означающее, что в данной модели ZFC континуум-гипотеза истинна. Однако возможность сформулировать такое утверждение вовсе не означает, что и на самом деле в данной модели континуум-гипотеза истинна. Мы должны это своё утверждение доказать принятыми в математике методами, а это вполне может оказаться невозможным.
Но, с моей точки зрения, это всё тривиальности, не заслуживающие какого-то специального обсуждения (я имею в виду не ситуацию с континуум-гипотезой, которая совершенно не тривиальна и в своё время оказалась неожиданной, а сам факт, что утверждение об истинности какого-то высказывания вовсе не означает, что это высказывание действительно истинно).
, и расстояния где мы ее меряем до той же точки опоры, ток на другом крае — 
соответственно, получаем математическую формулу вроде этой
Следуя книге, у нас есть: 
)