Интерпретации квантовой механики

[Dmitriy40]

epros в сообщении #1539387 писал(а):

Вот есть теория $T_1$, предельным случаем которой является теория $T_2$. Что это означает?

$\lim T_1=T_2$.
Попробовав взять предельный переход $\lim T_2$ не получим $T_1$.
Пример: предельным переходом $c \to +\infty$ из формул СТО получаем формулы ньютоновской механики ($\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = f_{\text{ньютон}}(x)$), но никаким предельным переходом из формул ньютоновской механики формулы СТО не получить. Если Вы считаете иначе, то продемонстрируйте как из формулы ньютоновской механики получить формулу СТО.

(Неверное равенство)

epros в сообщении #1539387 писал(а):

Или опять начнёте нести пургу про $\frac{\sin(x)}{x}$, которая не равна $1$ при $x=0$?

Пурга не нравится? А нам каково ваши бредни читать? Но ладно, вот вам не пурга: $\lim\limits_{x\to +\infty} \frac{x^2+59x+113}{x} = x$ — а теперь жду от вас как из $x$ предельным переходом получить обратно формулу $\frac{x^2+59x+113}{x}$?

-- 15.11.2021, 23:05 --

chsv в сообщении #1539398 писал(а):

Притяжения без отталкивания не бывает.

Бывает - гравитация.

[chsv]

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

Бывает - гравитация.

Как так? Планета то удаляется от звезды, т.е. отталкивается, то приближается к звезде, т.е. отталкивается. Это когда два тела. В скоплениях галактик галактики движутся не только к центру скопления, но и от него. Возможно, если правильно считать, то и темная материя не понадобится.

[artur_k]

KVV в сообщении #1539395 писал(а):

"Предельный переход от релятивистской механики к классической может быть формально произведен как переход к пределу с —>$\infty$ в формулах релятивистской механики."

Можно еще вспомнить про куб Бронштейна, на котором все предельные переходы между теориями отображены.

[Dmitriy40]

chsv в сообщении #1539402 писал(а):

Планета то удаляется от звезды, т.е. отталкивается,

Это что за бред?! Может Вам учебник механики почитать, а? Класс так за 8 школы ...

[lel0lel]

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

Но ладно, вот вам не пурга: $\lim\limits_{x\to +\infty} \frac{x^2+59x+113}{x} = x$

Это неверное равенство.

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

предельным переходом $c \to +\infty$ из формул СТО получаем формулы ньютоновской механики ($\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = f_{\text{ньютон}}(x)$), но никаким предельным переходом из формул ньютоновской механики формулы СТО не получить. Если Вы считаете иначе, то продемонстрируйте как из формулы ньютоновской механики получить формулу СТО.

Само по себе существование предельного перехода от новой теории к старой не является подтверждением корректности новой. Так можно много чего придумать заведомо неправильного, но чтобы предел был такой какой хотим.

[Pphantom]

chsv, кончайте нести бред. Предупреждение.

[epros]

KVV в сообщении #1539395 писал(а):

"Предельный переход от релятивистской механики к классической может быть формально произведен как переход к пределу с —>$\infty$ в формулах релятивистской механики."

Так тоже можно. Это - предельный переход по параметру в теории. К счастью, в СТО такой параметр есть. К несчастью, из ОТО таким образом (без дополнительных условий) Ньютоновский предел не получить.

В целом не советую, запутаетесь. Лучше рассмотрите предел при $v \to 0$.

KVV в сообщении #1539395 писал(а):

Работает это только в одну сторону. Переходом к пределу с —>$\infty$ из СТО классическую механику не получить.

А кто Вам сказал, что предельным переходом нужно "получать" теорию в том виде, в котором она определена вне Ньютоновского предела? Ньютоновская механика в пределе $c \to \infty$ уже такова, какой является СТО в том же пределе. Так что работает и в другую сторону тоже.

KVV в сообщении #1539395 писал(а):

А вообще не плохо бы предельным переходом получить из классической механики сразу квантовую гравитацию. : )

Вот я не пойму, откуда такая идея - "получать" теории предельным переходом? Предельным переходом вообще-то всего лишь доказывается эквивалентность некоторых теорий при некоторых условиях.

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

$\lim T_1=T_2$.

Жесть. Откуда Вы взяли этот бред? Предел теории равен теории - что это значит?

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

вот вам не пурга: $\lim\limits_{x\to +\infty} \frac{x^2+59x+113}{x} = x$ — а теперь жду от вас как из $x$ предельным переходом получить обратно формулу $\frac{x^2+59x+113}{x}$?

Ещё какая пурга. То, что функция $f(x)$ в пределе $x \to \infty$ в том или ином смысле "соответствует" функции $g(x)$, определяется не так. Кстати, $\frac{x^2+59x+113}{x}$ в пределе $x \to \infty$ по моим понятиям лучше "соответствует" $x+59$, а не $x$. Так что я не знаю, откуда Вы взяли этот "предельный переход", а поэтому никак не могу Вам продемонстрировать обратный.

[RSaulius]

epros в сообщении #1539387 писал(а):

Вы скажете, что притягивается потому, что пространство-время искривляется, а я спрошу: "А почему искривляется"?

А вот на этот вопрос, который без слова "почему" по сути является постулатом ОТО,
и ответит следущая за ОТО теория.

(Оффтоп)

например, если взять игрушечную модель пространства в виде нелинейной упругой среды с частицами - солитонами, то на вопрос "А почему искривляется"? - ответ будет - "из за ангармонизма колебаний среды"

epros в сообщении #1539387 писал(а):

Проблема в том, что некоторые почему-то видят в ответах на такие дурацкие вопросы правильную научную методологию.

Почему -дурацкие? Объяснение старых постулатов - вполне адекватный метод познания. Не вижу проблемм с логикой - расширенные знания подразумевают новые явления. И если этот метод есть за рамками научной методологии - значить его надо включить в нее.

[Dmitriy40]

epros в сообщении #1539417 писал(а):

Лучше рассмотрите предел при $v \to 0$.

Совершенно не лучше.

epros в сообщении #1539417 писал(а):

Откуда Вы взяли этот бред? Предел теории равен теории - что это значит?

Уже отвечено на примере:

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

$\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = f_{\text{ньютон}}(x)$

[epros]

Dmitriy40 в сообщении #1539427 писал(а):

epros в сообщении #1539417 писал(а):

Откуда Вы взяли этот бред? Предел теории равен теории - что это значит?

Уже отвечено на примере:

Dmitriy40 в сообщении #1539399 писал(а):

$\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = f_{\text{ньютон}}(x)$

Тогда правильно так:
$\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = \lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{ньютон}}(x)$

[Dmitriy40]

epros в сообщении #1539437 писал(а):

Тогда правильно так:
$\lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{СТО}}(x,c) = \lim\limits_{c \to +\infty} f_{\text{ньютон}}(x)$

Нет, параметр $c$ в $f_{\text{ньютон}}(x)$ не входит от слова вообще. Соответственно предел функции всегда равен самой функции. Пример: $\lim\limits_{c \to +\infty} x^5+13\sin x = x^5+13\sin x$.

epros
Так где пример предельного перехода $f_{\text{ньютон}}(x) \to f_{\text{СТО}}(x,c)$, а? Чтобы прямо вот выполнялось $\lim\limits_{? \to ?} f_{\text{ньютон}}(x) = f_{\text{СТО}}(x,c)$ или хотя бы $\lim\limits_{c \to ?} f_{\text{ньютон}}(x,c) = f_{\text{СТО}}(x,c)$ ?

[epros]

Dmitriy40 в сообщении #1539443 писал(а):

Нет, параметр $c$ в $f_{\text{ньютон}}(x)$ не входит от слова вообще.

С этим Вам просто повезло в данном конкретном примере. Общего правила это ни в коей мере не отменяет и не мешает записать тот предел, который справа.

В более общем случае Вы не найдете такого параметра, которого нет в старой теории и по которому можно брать предел в новой теории. Например, ОТО к Ньютоновскому пределу так привести не получится.

Dmitriy40 в сообщении #1539443 писал(а):

epros
Так где пример предельного перехода $f_{\text{ньютон}}(x) \to f_{\text{СТО}}(x,c)$, а?

Это Вы придумали, что такое должно быть, а я говорил совершенно не об этом.

Dmitriy40 в сообщении #1539443 писал(а):

или хотя бы $\lim\limits_{c \to ?} f_{\text{ньютон}}(x,c) = f_{\text{СТО}}(x,c)$ ?

Такого быть не может, потому что предел слева "съест" параметр $c$ (даже если бы он изначально был), а значит справа его тоже не должно быть.

Так что правильная запись - справа тоже тот же предел по параметру $c$.

[Dmitriy40]

epros в сообщении #1539463 писал(а):

Это Вы придумали, что такое должно быть, а я говорил совершенно не об этом.

Тогда кроме Вас никто не понял о чём Вы говорили. Все почему-то поняли что якобы классическая механика предельным переходом превращается в СТО (или КМ). Потому что якобы предельный переход вещь симметричная, а из СТО в классическую механику он есть. Вот что поняли из Ваших слов.

[epros]

Dmitriy40 в сообщении #1539476 писал(а):

epros в сообщении #1539463 писал(а):

Это Вы придумали, что такое должно быть, а я говорил совершенно не об этом.

Тогда кроме Вас никто не понял о чём Вы говорили. Все почему-то поняли что якобы классическая механика предельным переходом превращается в СТО (или КМ). Потому что якобы предельный переход вещь симметричная, а из СТО в классическую механику он есть. Вот что поняли из Ваших слов.

Потому что из этих двоих "никого" оба почему-то не захотели вспомнить, как определяется предельный случай. В частности, что для этого понятия является неотъемлемым, что приближаемое становится близким приближающему ровно в том же смысле, в котором приближающее становится близким приближаемому.

Ваш фокус внимания почему-то оказался на том, что из одной теории якобы "выводится" другая. На самом деле нет. Даже в "очень удачном" для Вас примере с приближением Ньютоновской механики СТО в пределе $c \to \infty$, первая не является выводом из второй, ибо для СТО конечность $c$ является неотъемлемой частью (одним из постулатов).

Кстати, недостатком этого способа приближения является то, что реальная $c$ конечна, а значит попытка устремить её в бесконечность выкидывает нас из области теорий, описывающих реальный мир, в область воображаемых миров. Поэтому методологически более корректным (хотя в данном примере может быть и технически более сложным) является построение предельного случая теории посредством ограничения её сферы применимости, а не предельным переходом по параметру.

[zykov]

Что-то ерундой тут занимаетесь.
То что "СТО в пределе переходит в Ньютоновскую механику" - это жаргон.
Там никаких пределов нет. Есть ассимптотическое поведение (саму ассимптотику можно через пределы выразить, но пределом она не является.)
И там не $c$ к бесконечности устремляют, а рассматривают малые $v/c$, по ним и разлагают в ассимптотику.

Например $E=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2} \approx mc^2(1+\frac12 (\frac{pc}{mc^2})^2) = mc^2 + \frac{p^2}{2m}$.
Тут разложение по $\frac{p}{mc}=\frac{mv}{mc}=\frac{v}{c}$.
При желании можно и следующие порядки в разложении корня взять. Например $E \approx mc^2 + \frac{p^2}{2m} - \frac{p^4}{8 m^3 c^2}$.