Интерпретации квантовой механики

[realeugene]

Osmiy в сообщении #1533278 писал(а):

Современные физики, которые реально разбираются в КМ, давно пришли к выводу, что коллапса не существует.

Доказательство запугиванием detected.

[Osmiy]

realeugene в сообщении #1533279 писал(а):

Доказательство запугиванием

И это плохо или хорошо?

[realeugene]

Osmiy в сообщении #1533280 писал(а):

И это плохо или хорошо?

Это весело, а значит, хорошо. ;)

[KVV]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1533256 писал(а):

В эксперименте наблюдается не коллапс воображаемой волновой функции (которую ни вычислить ни написать толком никто не в силах)

Это конечно так, но если уж физики пользуются понятием волновой функции, то почему им не пользоваться понятием ее коллапса? Какие проблемы, в учебниках по теории понятие коллапса присутствует - например, пар. 7 ЛЛ3.

Osmiy в сообщении #1533278 писал(а):

Современные физики, которые реально разбираются в КМ, давно пришли к выводу, что коллапса не существует.

Похоже на wishful thinking. Есть мнение, что декогеренция полностью решила вопрос, но далеко не все согласны. Общепринятого вывода правила Борна по-прежнему нет. Ну и пусть дальше присутствует в теории в виде постулата. Чем плох индетерминизм?

-- 30.09.2021, 12:53 --

zykov в сообщении #1533255 писал(а):

Попробуйте описать всё систему целиком многочастичной волновой функцией - и частицу, и измеряющий прибор, и экспериментатора.
Эта волновая функция эволюционирует со временем в соотвествии со своим Гамильтонианом.
И в этой эволюции нет никаких коллапсов. Вообще нет. Тем ни менее, в эксперименте коллапс наблюдается.

В КМ ведь полное знание состояния всей системы еще не определяет состояния подсистем. Волновая функция всей системы может эволюционировать детерминированно, а волновые функции подсистем при этом коллапсировать.

[Osmiy]

KVV в сообщении #1533286 писал(а):

Есть мнение, что декогеренция полностью решила вопрос

Декогеренция частично решает вопрос.

KVV в сообщении #1533286 писал(а):

Ну и пусть дальше присутствует в теории в виде постулата. Чем плох индетерминизм?

Это вводит в заблуждения людей. Если уж решили, что коллапса нет, надо полностью от этого отказываться. Это как релятивистская масса.

[KVV]

Osmiy в сообщении #1533287 писал(а):

Если уж решили, что коллапса нет, надо полностью от этого отказываться.

Так вот не очевидно.

[Osmiy]

KVV в сообщении #1533289 писал(а):

Так вот не очевидно.

А вы можете привести пример, где не возможно обойтись без коллапса ВФ?

[zykov]

KVV в сообщении #1533286 писал(а):

Цитата:

zykov в сообщении #1533255

писал(а):
Попробуйте описать всё систему целиком многочастичной волновой функцией - и частицу, и измеряющий прибор, и экспериментатора.
Эта волновая функция эволюционирует со временем в соотвествии со своим Гамильтонианом.
И в этой эволюции нет никаких коллапсов. Вообще нет. Тем ни менее, в эксперименте коллапс наблюдается.

В КМ ведь полное знание состояния всей системы еще не определяет состояния подсистем. Волновая функция всей системы может эволюционировать детерминированно, а волновые функции подсистем при этом коллапсировать.

Это был комментарий на тему "что если вообще нет коллапса".

[Cos(x-pi/2)]

realeugene

realeugene в сообщении #1533270 писал(а):

Мой вопрос был: рассматриваете ли вы этот экран с парой щелей как новый источник, от которого дальше система эволюционирует унитарно? Фейнман, как я понимаю, не рассматривает, как и другие авторы. Но что экран проводит классическое измерение при первоначальном описании этого опыта часто как-то опускают, видимо, для простоты.

Да, щели в том опыте (вместе с исходной пушкой, без которой не было бы частиц, попадающих в щели) можно считать новым источником.

Роль двух (или более) щелей не стоит называть классическим измерением поперечной координаты частицы, если нет детектора, обнаруживающего частицу в щели.

Экран с одной щелью (присвою ей номер $k=1$) выпускает частицы в состоянии $|k=1\rangle$ (полагаю этот вектор состояния нормированным на 1), с определённой поперечной координатой = поперечной координате щели. Т.е. одна щель да, классически измеряет. Аналогично, экран с другим положением единственной щели приготавливает состояние $|k=2\rangle$ с другим значением поперечной координаты.

Экран с двумя щелями, не способный детектировать, в какой из двух щелей оказалась частица, создаёт суперпозицию

$$|\psi_{\text{нач}}\rangle \,=\,a_1|k=1\rangle\, +\, a_2|k=2\rangle,$$

(где сумма вероятностей оказаться в 1-й или 2-й щели равна 1, если мы отбрасываем из рассмотрения промахи частиц мимо щелей: $|a_1|^2+|a_2|^2=1.$ Другой вариант: считать, что сумма вероятностей заметно меньше единицы, полагая, что $a_1$ и $a_2$ - малые по абсолютной величине амплитуды вероятности попадания частицы из пушки соответственно в 1-ю и 2-ю щель. Здесь выбор варианта нормировки не является делом первостепенной важности.)

Это начальное (по отношению к моменту пребывания частицы уже в щелях) состояние затем эволюционирует к моменту времени $t$ попадания частицы на детектирующий экран, становясь конечным состоянием $|\psi_{\text{кон}}\rangle =\hat{U}|\psi_{\text{нач}}\rangle,$ где $\hat{U}(t)$ - унитарный оператор эволюции. Амплитуда вероятности обнаружения частицы на детектирующем экране в точке $\mathbf{x}$ тогда есть

$$\langle \mathbf{x}|\psi_{\text{кон}}\rangle=\langle \mathbf{x}|\hat{U}|\psi_{\text{нач}}\rangle=\langle \hat{U}^{\dag}\mathbf{x}|\psi_{\text{нач}}\rangle\,=\,a_1\langle \hat{U}^{\dag}\mathbf{x}|k=1\rangle\, +\, a_2\langle \hat{U}^{\dag}\mathbf{x}|k=2\rangle.$$

В простых учебных рассмотрениях у Фейнмана и других авторов эволюция считается унитарной. Просто она сводится к несущественному для дальнейшего фазовому множителю $e^{-iEt/\hbar},$ где $E$ - энергия частицы с фиксированной величиной импульса, поэтому о ней и не говорят на начальном этапе рассказов; чтобы не загромождать ею формулы.

Унитарность эволюции подразумевается самой дираковской формой записи амплитуд вероятности, т.к. при неунитарной эволюции фигурировали бы вероятности, а не амплитуды вероятностей. У Фейнмана в ФЛФ по контексту ясно, что наша $\langle \hat{U}^{\dag}\mathbf{x}|\psi_{\text{нач}}\rangle$ обозначена как $\langle x|s\rangle$ (s означает source, источник-пушка), наши $a_k$ - как $\langle k|s\rangle,$ где $k=1,2$ - номер щели, наши $\langle \hat{U}^{\dag}\mathbf{x}|k\rangle$ - как $\langle x|k\rangle.$ Амплитуда вероятности обнаружения частицы в точке $x}$ тогда есть

$$\langle x|s\rangle=\langle x|1\rangle \langle 1|s\rangle + \langle x|2\rangle \langle 2|s\rangle$$

- это ф-ла на стр. 13 том 8 ФЛФ "Квантовая механика-1" (djvu-скан этого издания есть в eqworld). Ещё не читавшим эту книгу очень-очень-очень советую почитать; ну хотя бы первые страниц 30.

realeugene в сообщении #1533270 писал(а):

А как без него разбираться, ну например, с квантовым эффектом Зенона?

(Речь о коллапсе). В КМ стандартное вычисление вероятности перехода из начального состояния в конечное показывает, что эта вероятность (она для перехода за большое время пропорциональна $t)$ при достаточно малых $t$ пропорциональна $t^2$ - т.е. она очень мала. Это лёгкая учебная задачка.

Другими словами, за малое время состояние квантового объекта не успевает измениться: не исчезающе малой будет только вероятность обнаружить его в исходном состоянии. Ну вот в эксперименте это и означает, что если измерять кое-что у объекта почти сразу вслед за приготовлением начального состояния, то результат окажется (с подавляющей вероятностью) характерным для начального состояния. При желании можно сказать, что состояние стабилизируется, если прерывать ему свойственную (при невмешательстве) эволюцию частым вмешательством; по сути - частым повторением начальных условий опыта. По-моему, это довольно очевидно и элементарно; в обычной статистической КМ, без разговоров о коллапсе.

realeugene в сообщении #1533270 писал(а):

У нас есть поток одиночных электронов. Что мешает промерить их матрицу плотности спиновой волновой функции или, даже, найти направление их спина, если они в одном состоянии? С точностью до фазы, разумеется.

Опять я не понял. Опишите детально идею и последовательность действий, которые должен совершать экспериментатор, чтобы промерить желаемое. Тогда и будет видно, что этим действиям мешает/не мешает.

[upgrade]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1533348 писал(а):

Т.е. одна щель да, классически измеряет.

Вот так, например, да?

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1533348 писал(а):

если мы отбрасываем из рассмотрения промахи частиц мимо щелей

Вот в этом месте у вас очень хитрый финт. С какой это стати вы их отбрасываете? Источник же выпускает электроны более-менее равномерно по углу.

А давайте вместо экрана с двумя щелями поставим на его место детектор с двумя щелями? Который будет детектировать положение электронов, не прошедших через щели. И не детектировать электроны, прошедшие через щели.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1533348 писал(а):

При желании можно сказать, что состояние стабилизируется, если прерывать ему свойственную (при невмешательстве) эволюцию частым вмешательством; по сути - частым повторением начальных условий опыта.

Давайте так и скажем: частый коллапс стабиллизирует состояние ВФ.

А есть ещё и слабые измерения, при которых состояние квантовой системы коллапсирует только чуть-чуть. Но, что важно, и это "чуть-чуть", тоже, не описывается унитарной эволюцией ВФ.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1533348 писал(а):

Опять я не понял. Опишите детально идею и последовательность действий, которые должен совершать экспериментатор, чтобы промерить желаемое. Тогда и будет видно, что этим действиям мешает/не мешает.

У нас есть поток одиночных электронов, у которых мы хотим измерить спин. И мы его пропускаем через детектор спина, проецирующий спин электронов на некоторую выделенню пространственную ось. Мы начинаем вращать ось детектора и набирать статистику измерений спина. Возможно, мы найдём ось в пространстве, проекция спина электронов на которую будет предсказуема достоверно. Всё, после этого мы знаем, что электроны пролетают детектор в одном и том же чистом квантовом состоянии, и мы его знаем с точностью до фазы.

Если квантовая система находится в чистом квантовом состоянии, всегда существует наблюдаемая-проектор, дающая на этом и только этом квантовом состоянии детерминированный результат. Так что, имея поток квантовых систем в одном и том же квантовом состоянии с точностью до их фазы можно подобрать такой проектор и, тем самым, измерить ВФ с точностью до фазы.

[Markus228]

upgrade в сообщении #1533271 писал(а):

С одной узкой щелью тоже наблюдаются полосы. Вообще - с любым $непрозрачным$ препятствием. Возможно, полосы появляются не потому что щели, а потому что хотя бы один барьер, то есть такая конфигурация, в которой есть два барьера - непроницаемый и проницаемый.

Я под интерференцией имел ввиду то, что картина от двух щелей не является механической суммой картин от каждой щели по отдельности. Т.е. тут по идее вообще не важно, какую картину даст одна щель

zykov в сообщении #1533274 писал(а):

Его волновая функция имеет интерференционную форму и покрывает большую площадь на фотопластине.
Но если открыть камеру и посмотреть на фотопластину, то цвет поменяло только одно фотозерно.

Ну есть пилотная интерпретация, согласно которой электрон детерминистично блуждает по сопутствующей ВФ, и вследствие неопределенности начальных условий вылета вероятность его обнаружения пропорциональна квадрату ВФ.

Osmiy в сообщении #1533278 писал(а):

В случае с фотопластинкой происходит постепенная эволюция ВФ свободного электрона согласно УШ в ВФ свободной орбитали иона серебра.

А откуда индетерминизм берется?

-- 01.10.2021, 03:54 --

KVV в сообщении #1533286 писал(а):

В КМ ведь полное знание состояния всей системы еще не определяет состояния подсистем. Волновая функция всей системы может эволюционировать детерминированно, а волновые функции подсистем при этом коллапсировать.

Да ладно, можно пример?

[Osmiy]

Markus228 в сообщении #1533376 писал(а):

А откуда индетерминизм берется?

Индетерминизм берётся из случайного выбора иона серебра.

[Markus228]

Osmiy в сообщении #1533378 писал(а):

Индетерминизм берётся из случайного выбора иона серебра.

Как детерминированно происходит этот случайный выбор?

[Osmiy]

Markus228 в сообщении #1533379 писал(а):

Как детерминированно происходит этот случайный выбор?

По правилу Борна.