Летающее устройство без отброса массы

[Dmitriy40]

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

но все равно, масса атома алюминия $4.5 \cdot 10^{-26}$ м, R=10 м (?), чтобы у Вас ответ получился $10^8$ рад/с.

У кого калькулятор ошибается? $\sqrt{\dfrac{4.4\cdot10^{-10}}{1 \times 4.5\cdot10^{-26}}} \approx 10^8$. Даже на глаз по степеням видно.

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

Линейная скорость края диска тогда у Вас будет превосходить скорость света в 3 раза.

Ну да, потому и не 1.5кВ, а 5кВ насчиталось.

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

и до сих пор я не понимаю, что будет удерживать диск от разрыва.

Открою вам секрет: ровно те же силы, что удерживают атомы в куске алюминия без всякого вращения и магнитного поля — силы межатомного взаимодействия в кристаллической решётке. Удивительно, правда?

Кстати, формула $E(r)=-\omega r B$ (и соответственно и для напряжения тоже) из вики не совсем точная, она справедлива лишь при условии $|B|/\omega \gg 10^{-11}$ (для электронов), что впрочем обычно неплохо выполняется. Более точная $E(r)=-\omega r (B + \omega m / q)$ ($m,q$ - масса и заряд частиц, в частности электронов) для поля действующего на электроны "наружу", от оси вращения. Но для малых скоростей и сильных полей первый член в скобке сильно больше второго (отвечающего за центробежное разделение зарядов) и тогда последним можно пренебречь.

[densaface]

Dmitriy40 в сообщении #1491363 писал(а):

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

но все равно, масса атома алюминия $4.5 \cdot 10^{-26}$ м, R=10 м (?), чтобы у Вас ответ получился $10^8$ рад/с.

У кого калькулятор ошибается? $\sqrt{\dfrac{4.4\cdot10^{-10}}{1 \times 4.5\cdot10^{-26}}} \approx 10^8$. Даже на глаз по степеням видно.

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

Линейная скорость края диска тогда у Вас будет превосходить скорость света в 3 раза.

Ну да, потому и не 1.5кВ, а 5кВ насчиталось.

Ну хорошо, 1 м радиус. Я просто уточнял радиус, какой Вы используете. Тогда мы ниже скорости света в 3 раза. Это я так понимаю критическая скорость, при которой будет разрыв от центробежных сил. Но позвольте, все пытаюсь из Вас вытащить главный ответ, откуда такие дикие критические скорости? Благодаря чему будет компенсация центробежных сил? Почему в опытах с маховиками они все разлетаются при скоростях не выше сотни тысяч оборотов в секунду? Я нигде не видел в источниках про маховики, чтобы была достигнута скорость вращения выше.

Dmitriy40 в сообщении #1491363 писал(а):

densaface в сообщении #1491332 писал(а):

и до сих пор я не понимаю, что будет удерживать диск от разрыва.

Открою вам секрет: ровно те же силы, что удерживают атомы в куске алюминия без всякого вращения и магнитного поля — силы межатомного взаимодействия в кристаллической решётке. Удивительно, правда?

Удивительно, правда. Что же тогда эксперименты это не подтверждают?

Dmitriy40 в сообщении #1491363 писал(а):

Кстати, формула $E(r)=-\omega r B$ (и соответственно и для напряжения тоже) из вики не совсем точная, она справедлива лишь при условии $|B|/\omega \gg 10^{-11}$ (для электронов), что впрочем обычно неплохо выполняется. Более точная $E(r)=-\omega r (B + \omega m / q)$ ($m,q$ - масса и заряд частиц, в частности электронов) для поля действующего на электроны "наружу", от оси вращения. Но для малых скоростей и сильных полей первый член в скобке сильно больше второго (отвечающего за центробежное разделение зарядов) и тогда последним можно пренебречь.

добавка центробежной силы в формулу, логично, только для электрона весьма малое значение.

[Emergency]

Dmitriy40
Вы умственно превзошли Гулиа. Осталось посчитать энергию такого маховика с учетом релятивистских поправок и можно запускать в производство.

[Dmitriy40]

densaface
Я не предлагал крутить маховик до таких скоростей! Оценки скоростей были лишь для понимания величин электрического напряжения на краю диска. Что для обычных маховиков напряжения мизерные, а для сильного магнитного поля именно напряжение не даст сильно раскрутить диск. И возможно магнитным полем полезнее наоборот толкать электроны к центру для уменьшения напряжения. Раз уж оно на атомы действует слабо (а по моей оценке там около 12 порядков разницы). Соберёт электроны в центре и пусть атомы притягиваются.

densaface в сообщении #1491373 писал(а):

Это я так понимаю критическая скорость, при которой будет разрыв от центробежных сил. Но позвольте, все пытаюсь из Вас вытащить главный ответ, откуда такие дикие критические скорости?

Вообще-то это я писал в самом первом своём сообщении:

Dmitriy40 в сообщении #1490793 писал(а):

Предел прочности алюминия возьмём в десятую модуля Юнга или $7\text{ГПа}$, что в грубом пересчёте на элемент кристаллической решётки (фактически на атом) поверхности диска (расстояние между атомами возьмём $0.25\text{нм}$) даст силу $4.4 \cdot 10^{-10}\text{Н}$.

Видимо разрушение маховика происходит задолго до этой величины, за счёт других механизмов, тоже уже писал, хоть и не вам:

Dmitriy40 в сообщении #1490823 писал(а):

Я поленился выводить формулу механического напряжения во вращающемся диске в магнитном поле, мне оказалось достаточно прикинуть на глазок порядки величин.

[densaface]

Dmitriy40 в сообщении #1491382 писал(а):

densaface
Я не предлагал крутить маховик до таких скоростей! Оценки скоростей были лишь для понимания величин электрического напряжения на краю диска. Что для обычных маховиков напряжения мизерные, а для сильного магнитного поля именно напряжение не даст сильно раскрутить диск. И возможно магнитным полем полезнее наоборот толкать электроны к центру для уменьшения напряжения. Раз уж оно на атомы действует слабо (а по моей оценке там около 12 порядков разницы). Соберёт электроны в центре и пусть атомы притягиваются.

это я тоже хочу предложить, но чуть позже.

Dmitriy40 в сообщении #1491382 писал(а):

densaface в сообщении #1491373 писал(а):

Это я так понимаю критическая скорость, при которой будет разрыв от центробежных сил. Но позвольте, все пытаюсь из Вас вытащить главный ответ, откуда такие дикие критические скорости?

Вообще-то это я писал в самом первом своём сообщении:

Dmitriy40 в сообщении #1490793 писал(а):

Предел прочности алюминия возьмём в десятую модуля Юнга или $7\text{ГПа}$, что в грубом пересчёте на элемент кристаллической решётки (фактически на атом) поверхности диска (расстояние между атомами возьмём $0.25\text{нм}$) даст силу $4.4 \cdot 10^{-10}\text{Н}$.

Видимо разрушение маховика происходит задолго до этой величины, за счёт других механизмов, тоже уже писал, хоть и не вам:

Dmitriy40 в сообщении #1490823 писал(а):

Я поленился выводить формулу механического напряжения во вращающемся диске в магнитном поле, мне оказалось достаточно прикинуть на глазок порядки величин.

Очевидно, что Вы где-то ошиблись в промежуточных расчетах. Смотрите, Вы берете предел прочности 7ГПа для алюминия, потом приводите его к удельной прочности на атом, потом еще промежуточные расчеты и в результате получаете критическую скорость разрыва от центробежных сил вблизи скорости света, но прикол в том, что центробежная сила при такой скорости уже будет далеко не 7ГПа, в порядков на 10 больше. Вы посчитайте центробежную силу для диска в 1 м при скорости 100 млн оборотов, там 7 ГПа и не пахнет)

[Seman]

Интересная тема.

densaface в сообщении #1488887 писал(а):

Подробности готов изложить по первой просьбе в комментариях.

Но, интересуют подробности.

densaface в сообщении #1488887 писал(а):

$F_C$ – центробежная сила

Я правильно понимаю, что согласно этой схеме, с одной стороны диска центробежная сила направлена не от центра вращения, но к центру?

Как должен быть ориентирован девайс осью вращения по отношению к центру Земли:

• На экваторе
• На полюсах
• В центре Москвы

?

Я правильно понимаю, что отрицательно заряженные частицы вылетают с диска в горизонтальных направлениях, а положительные в вертикальных?

[Emergency]

Seman в сообщении #1491431 писал(а):

Я правильно понимаю, что согласно этой схеме, с одной стороны диска центробежная сила направлена не от центра вращения, но к центру?

Я это понял как опечатку ТС, возникшую из-за копирования.

[Seman]

Emergency в сообщении #1491434 писал(а):

Я это понял как опечатку ТС, возникшую из-за копирования.

Это желательно, прояснить у ТС. Вектор магнитной индукции перпендикулярен диску? Но куда на нас "из экрана" или наоборот?
"Движение зарядов", за счет вращения, т.е. совпадает с $V$, тогда в любом случае, минимум одна из сил лоренца в другую сторону.

[Dmitriy40]

densaface в сообщении #1491415 писал(а):

и в результате получаете критическую скорость разрыва от центробежных сил вблизи скорости света, но прикол в том, что центробежная сила при такой скорости уже будет далеко не 7ГПа, в порядков на 10 больше. Вы посчитайте центробежную силу для диска в 1 м при скорости 100 млн оборотов, там 7 ГПа и не пахнет)

Цилиндр радиусом $R=1$, высотой $h=1$, толщиной стенки $d=0.25\cdot10^{-9}$ (в один атомный слой), площадь поверхности $S=2\pi R h$, объём $2\pi R h d$ (с мизерной погрешностью), масса алюминиевого $m=2700 \times 2\pi R h d =5400\pi R h d$, центробежная сила при угловой скорости $\omega=10^8$ (только не оборотов, а рад/с) $F=\omega^2 R m = \omega^2 R \times 5400\pi R h d = 5400\pi \omega^2 R^2 h d$, сила на единицу площади боковой поверхности $\dfrac{F}{S}=\dfrac{5400\pi \omega^2 R^2 h d}{2\pi R h}=2700 \omega^2 R d=2700\times(10^8)^2\times 1 \times 0.25\cdot10^{-9}=6.75\cdot10^9$, те же 7ГПа. И? Самому не верится.

-- 10.11.2020, 00:23 --

А по стандартной формуле для маховиков предельная скорость вращения $\omega=\dfrac{2}{R}\sqrt{\dfrac{KP}{\rho}}=\dfrac{2}{1}\sqrt{\dfrac{0.6 \times 7\cdot10^9}{2700}}=2500$ рад/с всего лишь. Очевидно в чём-то я не прав.

[densaface]

Dmitriy40 в сообщении #1491439 писал(а):

densaface в сообщении #1491415 писал(а):

и в результате получаете критическую скорость разрыва от центробежных сил вблизи скорости света, но прикол в том, что центробежная сила при такой скорости уже будет далеко не 7ГПа, в порядков на 10 больше. Вы посчитайте центробежную силу для диска в 1 м при скорости 100 млн оборотов, там 7 ГПа и не пахнет)

Цилиндр радиусом $R=1$, высотой $h=1$, толщиной стенки $d=0.25\cdot10^{-9}$ (в один атомный слой), площадь поверхности $S=2\pi R h$, объём $2\pi R h d$ (с мизерной погрешностью), масса алюминиевого $m=2700 \times 2\pi R h d =5400\pi R h d$, центробежная сила при угловой скорости $\omega=10^8$ (только не оборотов, а рад/с) $F=\omega^2 R m = \omega^2 R \times 5400\pi R h d = 5400\pi \omega^2 R^2 h d$, сила на единицу площади боковой поверхности $\dfrac{F}{S}=\dfrac{5400\pi \omega^2 R^2 h d}{2\pi R h}=2700 \omega^2 R d=2700\times(10^8)^2\times 1 \times 0.25\cdot10^{-9}=6.75\cdot10^9$, те же 7ГПа. И? Самому не верится.

-- 10.11.2020, 00:23 --

А по стандартной формуле для маховиков предельная скорость вращения $\omega=\dfrac{2}{R}\sqrt{\dfrac{KP}{\rho}}=\dfrac{2}{1}\sqrt{\dfrac{0.6 \times 7\cdot10^9}{2700}}=2500$ рад/с всего лишь. Очевидно в чём-то я не прав.

хм, бублик настолько эффективнее? на досуге перепроверю, но по идее должно быть наоборот, сплошной маховик эффективнее, ведь у него еще связи и между атомными слоями.

-- 10.11.2020, 01:14 --

Seman в сообщении #1491431 писал(а):

Интересная тема.

densaface в сообщении #1488887 писал(а):

Подробности готов изложить по первой просьбе в комментариях.

Но, интересуют подробности.

densaface в сообщении #1488887 писал(а):

$F_C$ – центробежная сила

Я правильно понимаю, что согласно этой схеме, с одной стороны диска центробежная сила направлена не от центра вращения, но к центру?

Как должен быть ориентирован девайс осью вращения по отношению к центру Земли:

• На экваторе
• На полюсах
• В центре Москвы

?

Я правильно понимаю, что отрицательно заряженные частицы вылетают с диска в горизонтальных направлениях, а положительные в вертикальных?

Да, это опечатка копипаста, вот исправленная картинка
Ось вращения как у Карлсона, а точнее параллельно силовым линиям магнитного поля Земли, но, например, в наших широтах ось вращения будет сильно наклонена, потому что у нас силовые линии входят в землю под углом 60град. Поэтому магнитоградиентная сила будет направлена не строго вверх, а всего лишь на 33% вверх, а 66% на север (приблизительно). Вообще, как мы тут выяснили оценка заряженности диска очень сильно завышена, поэтому магнитного поля Земли не хватит, придется делать искусственные площадки с магнитным полем и что-то вроде более дешевых маглевов городить. Но дешевых или нет, предстоит выяснить. Конструкция заряда диска должна быть гораздо хитрее и на данный момент является главным камнем преткновения.
На экваторе будет строго вертикальная сила. Но так вообще более эффективно запускать на курской магнитной аномалии, там градиент раза в 2 выше. Это если технологии достигнут такого уровня, чтобы достаточно зарядить диск. На полюсе вообще нет смысл запускать, там будет сила направлена горизонтально. Там только искусственное поле поможет. Кстати, я считал создать искусственное поле на уровне градиента МП Земли весьма просто. По крайней мере на высотах 10 км.

[StaticZero]

Laurence power??????

[Aritaborian]

Да и power тоже сомнительно. МГИМО финишд.

[densaface]

StaticZero в сообщении #1491450 писал(а):

Laurence power??????

кстати, да, правильно Lorentz force, мне канадец помогал переводить, видимо мы не поняли друг друга. Хорошо, я здесь показал)

[StaticZero]

(Оффтоп)

Честное слово, завтра же пойду троллить своих магнитофизиков этим Laurence. Это шедевр наскальной живописи.

[Dmitriy40]

densaface в сообщении #1491443 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1491439 писал(а):

А по стандартной формуле для маховиков предельная скорость вращения $\omega=\dfrac{2}{R}\sqrt{\dfrac{KP}{\rho}}=\dfrac{2}{1}\sqrt{\dfrac{0.6 \times 7\cdot10^9}{2700}}=2500$ рад/с всего лишь. Очевидно в чём-то я не прав.

хм, бублик настолько эффективнее?

А вот тут прямо в первой задаче вообще получили формулу $F=\dfrac{mL\omega^2}{4\pi^2}=\dfrac{mR\omega^2}{2\pi}$ для тонкого кольца (почему-то в $2\pi$ раз меньше центробежной силы). Взяв алюминиевое кольцо диаметром 2м и толщиной 2см (площадь сечения 0.314кв.см) при его массе 5.33кг и выразив скорость через теоретический предел прочности на разрыв F/S=7ГПа (10% модуля Юнга) получим $\omega=\sqrt{\dfrac{F}{S}\dfrac{1}{2\pi m R}}=14.4\cdot10^3$, почти пятнадцать тысяч рад/с. Хотя материал тот же, радиус тот же.
Кроме того, пишут что реальный предел прочности на порядок-два меньше теоретического, в вики даже сразу отношение к модулю Юнга привели, которое весьма далеко от теоретических 0.1.