если

то

.
Почему Штольца назвали "дискретным Лопиталем", кажется, поняла: берутся разности в числителе и знаменателе.
Есть другая формулировка этой теоремы. Пусть требуется определить предел выражения

с неопределенностью

и

.
Тогда

, если существует предел справа (конечный или бесконечный).
Выражение справа можно записать в виде:

, т.е. сверху и снизу под пределом находятся отношение приращения функции к приращению аргумента на одном шаге. Поэтому название - дискретный Лопиталь.
Теперь вопрос. Как находится выражение для функции

из рекурсивного выражения?