2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение30.08.2020, 14:59 


01/08/20
67
Sycamore в сообщении #1481323 писал(а):
не нашёл особого смысла сверху

Выше утверждалось, что в формальной записи необходимо писать $\forall x \in \mathbb{R}$, а запись $\forall x$ не является достаточной.

Я показываю, что, напротив, если в начале текста указать, что "$x$ - действительное число" и уже в остальном тексте не писать про принадлежность $x$ множеству, то запись останется формально справедливой.

Запись "$x$ - действительное число" эквивалентна выбору сорта переменной $x$ так, что область пробега для этого сорта переменных есть множество действительных чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение05.09.2020, 02:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5899
Новосибирск

(Оффтоп)

Alexandr Gavrichenko в сообщении #1480349 писал(а):
Объём текста уменьшается ориентировочно на 30%.

Всего то? Ну, тогда для шпаргалок не годится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 09:24 


01/07/08
836
Киев
bot в сообщении #1482079 писал(а):
Всего то? Ну, тогда для шпаргалок не годится.

bot в сообщении #1479968 писал(а):
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1476790 писал(а):
Практическая реализация предлагаемого способа в виде конспектов конкретных математических текстов в виде pdf-файлов доступна по следующим ссылкам:

Для шпаргалок годится - проверено на себе.

А для чего годится? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 12:22 


07/09/20

36
Сомнительно что можно "изобрести" формальную систему одной лишь декларацией символов, без задания грамматики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 13:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5899
Новосибирск
hurtsy в сообщении #1482434 писал(а):
А для чего годится?

Не знаю. Про шпаргалки вспомнил потому, что всегда их писал. Когда пишешь, лучше усваивается, особенно, если пишешь в переработанном, очень сжатом виде. Пользователей у моих шпор не было - мне было ни к чему, а другие в них не разбирались. Однажды на экзамене я попытался передать шпору бедствующему товарищу, её перехватили и ... отдали мне.
Зачем шпаргалку отдал? - спросил другой экзаменатор. А это не шпаргалка - это оглавление.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 16:58 


01/08/20
67
fightingphysics в сообщении #1482470 писал(а):
"изобрести" формальную систему

Здесь нет новой формальной системы.
Здесь, скорее достраивается обычная запись до того состояния, что можно записывать формулы там, где обычно пишут текст.

fightingphysics в сообщении #1482470 писал(а):
одной лишь декларацией символов

"Декларация символов" позволяет встраивать такие понятия, как "идеалы данного кольца", "коммутативные кольца", в формулы, содержащие отношения принадлежности, подмножества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 18:56 


07/09/20

36
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1482505 писал(а):
fightingphysics в сообщении #1482470 писал(а):
"изобрести" формальную систему

Здесь нет новой формальной системы.
Здесь, скорее достраивается обычная запись до того состояния, что можно записывать формулы там, где обычно пишут текст.

fightingphysics в сообщении #1482470 писал(а):
одной лишь декларацией символов

"Декларация символов" позволяет встраивать такие понятия, как "идеалы данного кольца", "коммутативные кольца", в формулы, содержащие отношения принадлежности, подмножества.


Математика это набор определенных специализированных языков, в такой язык нельзя просто так что то "встроить"

-- 08.09.2020, 18:56 --

Тем более "понятия".

-- 08.09.2020, 18:58 --

Вообще. ваша терминология страдает и хромает. Сам заголовок сформулирован как бессмыслица. Формализация относится не к "тексту", а к логической системе. Никакие "тексты" никто не "формализует".

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 19:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Когда я только начинал читать лекции студентам, я пытался использовать хотя бы стандартную логическую символику для сокращения записи текста. Очень быстро обнаружил, что студенты перестали что-либо понимать. Больше я с этим не экспериментировал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 19:57 


07/09/20

36
Someone в сообщении #1482525 писал(а):
Когда я только начинал читать лекции студентам, я пытался использовать хотя бы стандартную логическую символику для сокращения записи текста. Очень быстро обнаружил, что студенты перестали что-либо понимать. Больше я с этим не экспериментировал.


А можно пример нестандартной символики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 20:00 


01/08/20
67
fightingphysics в сообщении #1482517 писал(а):
Математика это набор определенных специализированных языков

Да. Но книги и статьи пишут не на этих специализированных языках, а на естественных (русском, английском) и т. п.

fightingphysics в сообщении #1482517 писал(а):
Формализация относится не к "тексту", а к логической системе. Никакие "тексты" никто не "формализует".

Здесь идёт речь именно о формализации текста. Например, книги. В первом сообщении темы приведены конспекты математических текстов на основе книг по математике.

Someone в сообщении #1482525 писал(а):
студенты перестали что-либо понимать.

Возможно, что формальное представление будет полезно:
а) для профессиональных математиков,
б) для чтения компьютером.

(Оффтоп)

Можно рассмотреть ситуацию, когда студент не владеет ни русским, ни английским (а, скажем, китайским, хинди и французским). Тогда как ему объяснять?
mustitz в сообщении #1480701 писал(а):
Аналогично можно предложить писать все научные работы на эсперанто.

Формулы можно рассмотреть как "научное эсперанто".

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 20:13 


07/09/20

36
А для "формализации" текстов поэта Некрасова Вы бы какие символы предложили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
fightingphysics в сообщении #1482527 писал(а):
А можно пример нестандартной символики?
А вот откройте, например, первое сообщение данной темы и посмотрите. Вообще, следуя путём, указанным нам топикстартером, очень легко сделать текст совершенно нечитаемым не только для студентов, но и для специалистов. Над собой, любимым, можете издеваться как хотите, но о других читателях надо позаботиться, чтобы чтение для них не превратилось в разгадывание шарад. Хватит с них обычных определений и обозначений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 20:17 


07/09/20

36
Кстати, формализация с символами даже не связана по сути. Можно и на естественном языке все писать, главное чтобы терминология была строгая и ограниченная. Эти символы играют роль компактности, а не формализации

-- 08.09.2020, 20:18 --

тут речь о чем то вроде графических символов для сокращений, вроде смайликов. Это не формализация

-- 08.09.2020, 20:21 --

Alexandr Gavrichenko в сообщении #1481327 писал(а):
Sycamore в сообщении #1481323 писал(а):
не нашёл особого смысла сверху

Выше утверждалось, что в формальной записи необходимо писать $\forall x \in \mathbb{R}$, а запись $\forall x$ не является достаточной.

Я показываю, что, напротив, если в начале текста указать, что "$x$ - действительное число" и уже в остальном тексте не писать про принадлежность $x$ множеству, то запись останется формально справедливой.



Как раз формально не останется

-- 08.09.2020, 20:21 --

Не останется именно формально.

-- 08.09.2020, 20:24 --

А вот фактически она будет справедливой при любой записи, с единственным условием чтобы эта запись хотя бы понималась однозначно теми кто ее читает

-- 08.09.2020, 20:27 --

Формально корректной является та запись, которая допускается грамматикой того языка на котором она записана

-- 08.09.2020, 20:28 --

А вашем примере этого нет.

-- 08.09.2020, 20:37 --

Кстати тот случай который Вы описали похож на пример контекстозависимой грамматики.
Такой тип грамматик с тз современных представлений считают недостаточно строгим и неподходящим для формальных языков. Хотя это можно было бы и оспорить.

-- 08.09.2020, 20:43 --

Это, видимо, мнение г-на Хомского

Лично я не вижу противоречия между строгостью и контекстозависимостью.

-- 08.09.2020, 20:45 --

Естественные языки нестроги не потому что они контекстозависимы, и контекстозависимость в разных естественных языках различна, это не влияет на их строгость

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение08.09.2020, 20:49 


01/08/20
67
Someone в сообщении #1482531 писал(а):
надо позаботиться, чтобы чтение для них не превратилось в разгадывание шарад.

Или, наоборот, позаботиться, чтобы они научились эти шарады разгадывать.
Подозреваю, что в моих конспектах появились даже фактические ошибки. Правильно формулы записывать непросто.
Мне важней было показать принципиальную возможность краткой и строгой записи.

fightingphysics в сообщении #1482532 писал(а):
Эти символы играют роль компактности

Да, компактности. А также точности.

fightingphysics в сообщении #1482532 писал(а):
Это не формализация

Это формализация в том смысле, что естественный язык замещается формулой.
Разумеется, формула по сути уже существует. Однако, она слишком длинна для записи в виде формулы. Поэтому для того, чтобы эти формулы записывать, именно сокращающих символов и не достаёт.

fightingphysics в сообщении #1482532 писал(а):
графических символов для сокращений

Повторюсь. Эти символы можно связывать отношениями принадлежности и подмножества.

fightingphysics в сообщении #1482532 писал(а):
Как раз формально не останется

Вообще-то, принадлежность множеству не указывают при кванторе в формальной записи.
Множество (область пробега переменной) появляется только тогда, когда формулам приписывается интерпретация.

fightingphysics в сообщении #1482532 писал(а):
Кстати тот случай который Вы описали похож на пример контекстозависимой грамматики.

Это скорее "полуфабрикат" регулярной. Но, может быть, "полуфабрикат регулярной" и есть КЗ-грамматика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение09.09.2020, 06:12 


26/12/18
155
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1482539 писал(а):
Это формализация в том смысле, что естественный язык замещается формулой... важней было показать принципиальную возможность краткой и строгой записи.
краткость ради одной самой краткости бессмысленна и никому не нужна, «Общую топологию» Келли читаешь как «Войну и мир» (формул прямо-таки не видно) и тем не менее русскому тексту строгости не занимать; непонятная башке с мозгом (краткая?) формализация нужна компу, дабы тот мог повторить и проверить логические выкладки, но нам та ни к чему, лишь увеличивает шанс ошибиться в толковании шарады и значит не будем уверены какую задачу на самом деле решал комп, хоть и заведомо/формально правильно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 101 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group