Спин электрона в магнитном поле.

[fps24]

Munin в сообщении #1398486 писал(а):

Вы рекомендуете снова назвать учебники, или как?

В рекомендованном Вами учебнике Ландау и Лившица есть утверждение, что будущие состояния системы никак не могут повлиять на результат текущего измерения. Кроме того, там утверждается, что измерение любого параметра квантовой системы уничтожает результат предыдущего измерения этого же параметра и все дальнейшие состояния системы зависят только от результата текущего измерения и в принципе не могут зависеть от результатов любых измерений того же параметра, выполненных до текущего измерения.

Я понял это так, что если собрать экспериментальную установку, которая сможет задавать различные конфигурации путей в один из моментов времени после выхода электрона из "обычного прибора Штерна-Герлаха" (в описании двухщелевого эксперимента особо оговаривается случай, когда пролётный детектор электронов регистрирует пролёт электрона, но из-за слишком малой частоты используемого для регистрации пролёта поля не может различить верхний и нижний пути, поэтому несложно собрать установку, в которой регистрируется выход электрона из прибора Штерна-Герлаха, но не регистрируется положение электрона на одном из путей), то в таком случае будущая конфигурация установки никак не должна влиять на факт измерения спина электрона в "обычном приборе Штерна-Герлаха", если такой факт имел место.

Если "обычный прибор Штерна-Герлаха" измеряет спин проходящих электронов, то любой электрон на выходе такого прибора будет всегда находиться в чистом состоянии спина, вне зависимости от неопределённой (в общем случае) будущей конфигурации дальнейших альтернативных путей.

Это прямо следует из написанного в учебниках, разве нет?

[Eule_A]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1398486 писал(а):

Вы рекомендуете снова назвать учебники, или как?

Прямым текстом говорю, хотя, кажется, и раньше всё было понятно. Я рекомендую ничего не говорить, когда ничего не хочется сказать по существу. Можно нажимать кнопку жалобы - этому-то точно учить не нужно, правда?

fps24
А Вы чего добиваетесь? Вам уже один участник буквально указал на допускаемую ошибку, а второй - показал (хоть и не сразу, но он и не обязан это делать) образец рассуждений. Когда Вы утверждаете, что говорите то же, что и они, то со стороны это вовсе так не выглядит. Выглядит так, что Вы не читаете то, что пишут другие. Или читаете слишком избирательно.
И к чему Вы последнее рассуждение привели - вообще непонятно. Есть большое желание закруглить тему.

[warlock66613]

fps24 в сообщении #1398502 писал(а):

любой электрон на выходе такого прибора будет всегда находиться в чистом состоянии спина

Дело в том, что выходов у этого прибора - два, поэтому это утверждение требует уточнения.

[Munin]

Eule_A в сообщении #1398511 писал(а):

Я рекомендую ничего не говорить, когда ничего не хочется сказать по существу.

Ну то есть, молчать, пока тема наполняется бредом?

А как же непишущие читатели? Они будут видеть автора, взобравшегося на трибуну, и возражения в его адрес умолкают. "Победа" демагогии.

Eule_A в сообщении #1398511 писал(а):

Можно нажимать кнопку жалобы - этому-то точно учить не нужно, правда?

А вот здесь, мне казалось, достаточно один раз нажать, и модератор уже отреагирует. По крайней мере, мне уже влетало за то, что я жаловался многократно.

[Pavia]

fps24

fps24 в сообщении #1398502 писал(а):

есть утверждение, что будущие состояния системы никак не могут повлиять на результат текущего измерения.

Нет там такого. А напротив.

fps24 в сообщении #1398502 писал(а):

зависят только от результата текущего измерения и в принципе не могут зависеть от результатов любых измерений того же параметра, выполненных до текущего измерения.

Не было такого. Вот у Munin было.

Munin в сообщении #1398404 писал(а):

И то и другое - это суперпозиция состояний. То есть, каждый электрон находится и в точке A, и в точке B. И это существенно, поскольку если эта суперпозиция не будет разрушена, то обратный поворот прибора позволит каждому электрону вернуться в чистое состояние $|+z_1\rangle.$

Но это неправильная логика.

P.S. Но я согласен с Munin что следует читать учебник.

[Munin]

Pavia в сообщении #1398540 писал(а):

Но это неправильная логика.

Как интересно! Вы утверждаете, что

$$\begin{pmatrix} \cos\tfrac{\alpha}{2} & i\sin\tfrac{\alpha}{2}\,\,e^{-i\beta} \\ \\ i\sin\tfrac{\alpha}{2}\,\,e^{i\beta} & \cos\tfrac{\alpha}{2} \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} \cos\tfrac{-\alpha}{2} & i\sin\tfrac{-\alpha}{2}\,\,e^{-i\beta} \\ \\ i\sin\tfrac{-\alpha}{2}\,\,e^{i\beta} & \cos\tfrac{-\alpha}{2} \end{pmatrix} \ne \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\quad ?$$

[Pavia]

Munin
Я о другом. То что знания о том что оно комбинированное не куда не делось. А причина из-за которой электрон меняет свою траекторию некуда не делась. Я к тому что чистым это называть не совсем корректно.

[Eule_A]

(Оффтоп)

Munin
Вот сейчас Вы в шаге от замечания за оффтоп - чтобы Вы не говорили потом, что без предупреждения. Повторяю ещё раз свою позицию (в этой теме в последний раз). Вы уже достаточно внятно высказали отношение к тому, что ТС пишет. Это было ещё до моего первого сообщения в теме. Потом Вы написали одно развёрнутое сообщение. За него спасибо. А от повторения заклинаний о "фричестве, розгах, мусорном ведре" и т.п. в теме никому лучше не становится, так как они аргументом не являются. Ни от Вас, ни от кого-то другого. Либо нужно опровергать конкретно, либо жаловаться, либо не вмешиваться. Всё остальное не несёт ничего полезного. Надеюсь, что сейчас высказался понятно.

Munin в сообщении #1398531 писал(а):

По крайней мере, мне уже влетало за то, что я жаловался многократно.

Здесь главное слово - "многократно".
На этом дискуссию по данному вопросу сворачиваю.

Pavia
Вы сейчас, по-моему, уходите в терминологию (причём неудачно), а в этой теме есть проблема хуже. Кстати, Ваше предыдущее вмешательство в тему тоже нельзя назвать удачным.

[Munin]

Pavia в сообщении #1398564 писал(а):

То что знания о том что оно комбинированное не куда не делось.

Вполне "делось". Природа о нём забыла.

Pavia в сообщении #1398564 писал(а):

Я к тому что чистым это называть не совсем корректно.

Абсолютно корректно. Во всех экспериментах оно будет вести себя так же, как и исходное чистое.

В общем, вам тоже стоит освежить учебник, хотя бы на уровне определений. Слово "чистое состояние" имеет конкретный смысл, и под этот смысл данный случай подпадает, в чём вам желаю убедиться.

[fps24]

warlock66613 в сообщении #1398518 писал(а):

fps24 в сообщении #1398502 писал(а):

любой электрон на выходе такого прибора будет всегда находиться в чистом состоянии спина

Дело в том, что выходов у этого прибора - два, поэтому это утверждение требует уточнения.

Именно так. Без уточнения для каждого электрона, на каком конкретно выходе он находится - нет и измерения спина.

Фейнман вводит концепцию измерения не так последовательно, как Ландау и Лившиц, поэтому в его лекциях не везде легко понять, что когда Фейнман говорит о "потере информации" или о том, что электрон "забывает предыдущее чистое состояние спина", то имеется в виду именно момент измерения спина.

Если перефразировать слова Фейнмана от случая целого спина к половинному, то одна из его цитат будет выглядеть применительно к его классическому эксперименту так:



Некоторые говорят, что при разделении электронов по двум путям в приборе Штерна-Герлаха мы "потеряли информацию" о прежнем чистом состоянии электронов, имевшемся на выходе первого прибора (фильтра), потому что мы "возмутили" электроны при разделении на два пучка. Но это неверно. Прошлая информация теряется не при разделении на два пучка, а тогда, когда ставятся перегородки, в чём можно убедиться в следующем ряде опытов.

Не всегда понятно, что слова Фейнмана: "прошлая информация теряется" - означают ровно то же самое, что и слова: "происходит измерение спина", поэтому не всегда одинаково легко понять, что Фейнман прямо указывает на то, что для измерения спина каждого отдельного электрона недостаточно просто создать среду распространения, при прохождении через которую электроны с различным знаком спина оказываются на различных путях - нужно ещё вдобавок для каждого отдельного электрона как-то выяснить, по какому именно пути он пошёл. Фейнман предлагает использовать перегородки, но можно использовать и любые способы измерения положения электронов - поглощающие или пролётные детекторы, лампочки и т.д.

Eule_A в сообщении #1398511 писал(а):

fps24 А Вы чего добиваетесь?

Нигде в учебниках нет прямого утверждения, что для измерения спина электрона достаточно лишь пропустить его через неоднородное магнитное поле. Наоборот, читая лекции Фейнмана я понял так, что тот в одном из мест утверждает прямо противоположное (цитату я привёл выше) - что для измерения спина конкретного электрона нужно не только пропустить его через неоднородное магнитное поле, но и после этого как-то выяснить, по какому из альтернативных путей этот конкретный электрон пошёл.

Eule_A в сообщении #1398511 писал(а):

И к чему Вы последнее рассуждение привели - вообще непонятно.

Ландау и Лившиц вводят концепцию измерения гораздо более последовательно (на мой взгляд), чем Фейнман. Там, где Фейнман просто говорит, что "потеряна информация" или "электрон забыл предыдущее чистое состояние" - Ландау и Лившиц говорят, что "произошло измерение спина".

Кроме того, в учебнике Ландау и Лившица делается сильный акцент на необратимости измерения:

Мы видим, что процесс измерения в квантовой механике имеет «двуликий» характер — его роли по отношению к прошлому и будущему не совпадают. По отношению к прошлому оно «верифицирует» вероятности различных возможных результатов, предсказываемые по состоянию, созданному предыдущим измерением. По отношению же к будущему оно создает новое состояние. В самой природе процесса измерения заложена, таким образом, глубокая необратимость.

Эта необратимость имеет важное принципиальное значение. Как мы увидим в дальнейшем, основные уравнения квантовой механики сами по себе обладают симметрией по отношению к изменению знака времени; в этом отношении квантовая механика не отличается от классической. Необратимость же процесса измерения вносит в квантовые явления физическую неэквивалентность обоих направлений времени, т. е. приводит к появлению различия между будущим и прошедшим.

Из принципа необратимости измерения прямо следует, что если какой-то прибор производит измерение спина проходящих электронов, то это измерение в принципе не может быть отменено, а значит, изменение конфигурации дальнейших путей электрона в тестовой установке в любой из моментов времени после измерения спина - вообще никак не должно влиять на результат прохождения электрона через измерительный прибор, имеющий вид чистого состояния спина.

[warlock66613]

fps24, когда говорят, что прибор Штерна-Герлаха измеряет спин, подразумевают, что вы используете его определённым образом. В частности, вы смотрите, из какой дырки электрон вылетел. Если вы им будете гвозди забивать, спин он измерять тоже не будет, но это не значит, что корректно говорить "прибор Штерна-Герлаха не измеряет спин" без уточнения "когда забиваешь им гвозди" или "когда предпринимаешь специальные усилия, чтобы не узнать откуда вылетел электрон".

Кроме того, с позиций сегодняшнего дня, с современной точки зрения, разница между обратимым измерением (когда можно свести пучки обратно и получить исходное состояние), и "настоящим" необратимым измерением, не принципиальна. Я не хотел бы углубляться в эту тему, поскольку вы ещё не готовы к этому. Но просто имейте в виду, что процитированное вами утверждение из ЛЛ о принципиальной необратимости, возможно, ошибочно, а действие прибора Ш.-Г. можно называть измерением даже если потом разделённые пучки сводятся вместе, если иметь в виду современные представления и терминологию.

[Munin]

Фамилия Лифшица пишется через "ф".

Попытка исправить формулировки Фейнмана ведёт к ошибкам. На самом деле, формулировки у него продуманные и точные, и там, где он что-то сказал, он именно это в виду и имел. Если поменять эти слова на другие - получится другой смысл, неверный.

fps24 в сообщении #1398620 писал(а):

Ландау и Лившиц вводят концепцию измерения гораздо более последовательно (на мой взгляд), чем Фейнман. Там, где Фейнман просто говорит, что "потеряна информация" или "электрон забыл предыдущее чистое состояние" - Ландау и Лившиц говорят, что "произошло измерение спина".

Наоборот, концепция ЛЛ более узкая. ЛЛ обсуждают разрушение квантового состояния только при измерениях, хотя на самом деле оно может быть разрушено и другим взаимодействием с классической подсистемой. При измерении экспериментатор получает хоть какую-то информацию о состоянии, но бывает, что и этого нет. Это разрушение сегодня принято называть "коллапс волновой функции" (или "состояния"), хотя во времена написания учебников ЛЛ и ФЛФ такой терминологии ещё не было.

warlock66613

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1398626 писал(а):

Кроме того, с позиций сегодняшнего дня, с современной точки зрения, разница между обратимым измерением (когда можно свести пучки обратно и получить исходное состояние), и "настоящим" необратимым измерением, не принципиальна.

Мягко говоря, нет. Разница остаётся принципиальной, просто экспериментаторы научились делать нечто промежуточное, ни то ни другое. Пучки можно свести обратно, и получить исходное состояние, ровно в той мере, в которой оно не было измерено (измерение происходит не всегда). Если состояние было измерено, то исходного состояния не будет получено. (Если информация каким-то образом "извлекается", а потом "возвращается в квантовую систему, и при этом теряется для внешнего наблюдателя", то в итоге измерения не произошло. А вот "извлечь, вернуть и не потерять" невозможно.) Это тема, действительно, не для начинающих.

[Pavia]

fps24
У Фейнман особый способ изложения мыслей не похожий ни на что.
Если у ЛЛ дано определение "чистое состояние", то в ФЛФ приходится догадываться.

fps24 в сообщении #1398620 писал(а):

но и после этого как-то выяснить, по какому из альтернативных путей этот конкретный электрон пошёл.

Если говорить кратко(в том смысле что это не совсем правильно) когда мы убираем не определённость, то КМ-Гейзенберга перестаёт работать. Вы в с первых опытов упорно пытались убрать неопределённость. Чего не следует делать.

ФЛФ т.8 писал(а):

квантовомеханическое описание. Нам нужно знать, чему равны 
различные величины типа $\langle -T | + S \rangle$; под этими выражениями мы подразумеваем амплитуду того,
что атом, первоначально бывший в состоянии $(+S)$, может
перейти в состояние $(-T)$ (что не равно нулю, если только $S$ 
и $T$ не параллельны друг другу). Имеются и другие амплитуды,...


Тут под "атомом" имеется в виду электрон. Что-бы сохранить неопределённость Фейнман её определяет как случную возможность перейти электрона в узловой точке из одного состояния в другое. И связывает её с поворотом прибора.

fps24 в сообщении #1398620 писал(а):

Из принципа необратимости измерения прямо следует, что если какой-то прибор производит измерение спина проходящих электронов, то это измерение в принципе не может быть отменено, а значит, изменение конфигурации дальнейших путей электрона в тестовой установке в любой из моментов времени после измерения спина - вообще никак не должно влиять на результат прохождения электрона через измерительный прибор, имеющий вид чистого состояния спина.

Думаю что это не так. Есть 2 типа измерений.

ЛЛ т.3 писал(а):

Все процессы измерения в квантовой механике можно разбить на две категории. В одну из них, обнимающую большинство измерений, входят измерения, которые ни при каком состоянии системы не приводят с достоверностью к однозначному результату. В другую же входят измерения, для каждого результата которых существует состояние, в котором измерение приводит с достоверностью к данному результату. Именно эти последние измерения, которые можно назвать предсказуемыми, играют в квантовой механике основную роль. Определяемые такими измерениями количественные характеристики состояния суть то, что в квантовой механике называют физическими величинами. Если в некотором состоянии измерение дает с достоверностью однозначный результат, то мы будем говорить, что в этом состоянии соответствующая физическая величина
имеет определенное значение.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1398641 писал(а):

просто экспериментаторы научились делать нечто промежуточное, ни то ни другое

То, что любое необратимое измерение можно рассматривать как обратимое - это известно со времён Вигнера и Эверетта. А сейчас к этому добавилось то, что для "ни того ни другого" такой подход - единственный 100%-работающий вариант. В итоге получается, что не только все реально производящиеся на практике измерения можно рассматривать как обратимые (квантовые), но всё больше ситуаций, когда это делать необходимо. Проекционный постулат, играющий центральную роль в (во всех смыслах) "классической" теории измерения, не применяется на практике, и может быть выведен как частный случай более общей теории, описывающей прибор измерения как чисто квантовый, неклассический объект. Безусловно, остаётся загадкой, как именно амплитуды превращаются в вероятности, но на практических расчётах это не сказывается.

И квантовое измерение и классическое - это запутывание одной (измеряемой) степени свободы с другой (можно назвать её "измеряющей"). Разница только в том, что в первом случае измеряющая степень свободы также квантовая, а во втором - классическая (то есть конвертирующая амплитуды в вероятности).

[Munin]

warlock66613
Не буду спорить, поскольку в этой теме этому явно не место.