Спин электрона в магнитном поле.

[Munin]

fps24 в сообщении #1397278 писал(а):

Следующий эксперимент логически вытекает из предыдущего, поэтому требующих уточнения моментов в нём нет, но он необходим для перехода к дальнейшим частям обсуждения.

Скажите, а общий план того, что вы бы хотели обсудить, каков?

[fps24]

Munin в сообщении #1397287 писал(а):

Скажите, а общий план того, что вы бы хотели обсудить, каков?

План довольно обширен и затрагивает большинство аспектов поведения спина электрона в магнитном поле, а также смежные вопросы, вроде теории декогеренции и её следствий, которые будут рассмотрены через один вопрос.

Вопрос 3.

Возьмём схему предыдущего эксперимента.




Выключим источник света.



Результат изменился.

Отложим интерпретацию нового результата на более поздние этапы обсуждения и исследуем сам факт изменения. Проверим, вызвано ли изменение тем, что счётчики перестали считать электроны.

Уберём счётчики и вернём источник света.



Результат вернулся к изначальному.

Это можно расценить так, что причиной различия результатов эксперимента с включённым и выключенным светом стало не осуществление (или отсутствие) намеренной регистрации прохождения электронов (т.е. их измерения), а разрушение суперпозиции альтернативных состояний квантовой системы в результате её взаимодействия с окружающей средой, известное как декогеренция.

Всё правильно?

[Munin]

fps24 в сообщении #1397348 писал(а):

План довольно обширен и затрагивает большинство аспектов поведения спина электрона в магнитном поле, а также смежные вопросы, вроде теории декогеренции и её следствий

Ну тогда, пока вы всё не выложите, разговаривать с вами не интересно.

А когда вы всё выложите, легко может оказаться, что место этому разговору - в одном ведре с "эфиристами".

[fps24]

Munin в сообщении #1397356 писал(а):

Ну тогда, пока вы всё не выложите, разговаривать с вами не интересно.

Сомневаюсь, чтобы на каком-то из этапов озвучивания мною вопросов, имеющих целью помочь мне разобраться в правильности понимания, появляющегося по ходу чтения учебников, разговор со мной стал бы интересен хотя бы кому-то. Именно поэтому я так благодарен всем, кто тратит своё личное время, помогая людям, вроде меня, разобраться в квантовой физике.

...

Как и почему в квантовых системах происходит декогеренция - науке доподлинно неизвестно, но если у нас есть два почти одинаковых эксперимента, в первом из которых декогеренция в одном из приборов происходит, а во втором нет, то можно с уверенностью утверждать, что ничто из происходящего с квантовой системой рассматриваемого прибора во втором эксперименте - не приводит к декогеренции.

Рассмотрим внимательнее схему эксперимента, где во втором приборе нет декогеренции спина проходящих электронов.



Получается, что магнитное поле в расположенном посередине установки модифицированном приборе Штерна-Герлаха не вызывает декогеренцию спина проходящих электронов.

Однако, в различных обсуждениях в интернете, затрагивающих тему квантовых измерений, довольно часто можно встретить утверждения, будто оригинальный прибор Штерна-Герлаха "измеряет спин электронов", потому что пути электронов с разным знаком спина в неоднородном магнитном поле однозначно различны, из-за чего на выходе оригинального прибора Штерна-Герлаха формируются два пучка электронов якобы в чистых состояниях - верхний пучок в чистом состоянии спина $+Z$ и нижний пучок в чистом состоянии спина $-Z$.

Из написанного в учебниках прямо следует, что это не так.

Рассмотрим внимательнее устройство модифицированного прибора Штерна-Герлаха.



Легко заметить, что в начале модифицированного прибора находится оригинальный прибор Штерна-Герлаха вообще без каких-либо модификаций. Если бы пучки электронов на выходе этого прибора находились в чистых состояниях - результат эксперимента с выключенным светом в среднем приборе не мог бы отличаться от результата со включённым светом, чего не наблюдается.

Здесь я бы и рад спросить, не ошибаюсь ли, но уверен, что в таком очевидном вопросе ошибки быть не может.

[Munin]

fps24 в сообщении #1397495 писал(а):

Именно поэтому я так благодарен всем, кто тратит своё личное время, помогая людям, вроде меня, разобраться в квантовой физике.

Хорошо бы, если бы вы в ней разбирались. А пока вы выдумываете что-то своё. Это и настораживает.

Например, выдумали свой смысл слова "декогеренция".

Обсуждать декогеренцию, и даже читать про неё что-либо, крайне не рекомендуется тем, кто знакомство с квантовой теорией пока только начинает.

fps24 в сообщении #1397495 писал(а):

Здесь я бы и рад спросить, не ошибаюсь ли, но уверен, что в таком очевидном вопросе ошибки быть не может.

Вот в таких местах и зарождается фричество.

[fps24]

Munin в сообщении #1397515 писал(а):

Вот в таких местах и зарождается фричество.

Но, надеюсь, не в том конкретном случае, который обсуждался выше. Приведённый там эксперимент доказывает, что после прохождения классического прибора Штерна-Герлаха - электроны находятся не в двух различных чистых состояниях спина, а в едином смешанном состоянии. Правильно?

Munin в сообщении #1397515 писал(а):

Например, выдумали свой смысл слова "декогеренция". Обсуждать декогеренцию, и даже читать про неё что-либо, крайне не рекомендуется тем, кто знакомство с квантовой теорией пока только начинает.

Но если страшное уже случилось и результатом опрометчивого чтения доступных материалов стало неправильное понимание - не лучше ли (в виде исключения) всё же объяснить правильный смысл слова "декогеренция" или хотя бы дать ссылку на публикацию, где правильный смысл этого слова можно понять самостоятельно...

[Munin]

fps24 в сообщении #1397857 писал(а):

Но если страшное уже случилось и результатом опрометчивого чтения доступных материалов стало неправильное понимание - не лучше ли (в виде исключения) всё же объяснить правильный смысл слова "декогеренция" или хотя бы дать ссылку на публикацию, где правильный смысл этого слова можно понять самостоятельно...

Нет, не лучше.

В такой ситуации наилучшее - это:
1. Розги.
2. Выкинуть из головы неправильные "материалы" и неправильное "понимание".
3. Дать правильный учебник (учебники), и заставить их штудировать по порядку, не забегая вперёд, и не вспоминая ерунды.
4. Заставлять решать задачи по ходу дела, чтобы прочитанное укладывалось в голове в общую схему и в навыки что-то посчитать.

При этом важна также и последовательность этих пунктов. Я гляжу, что мы сразу приступили к п. 3, а пп. 1-2 ошибочно пропустили.

[fps24]

Теперь я уже начал сомневаться и в правильности своего понимания работы классического прибора Штерна-Герлаха.

Вопрос 4.

Рассмотрим эксперимент с классическим прибором Штерна-Герлаха, разделяющим пучок электронов на два, в зависимости от знака спина электрона.



Первый прибор установки - фильтр Штерна-Герлаха, подающий на вход второго прибора пучок электронов в чистом состоянии $+Z1$. Второй прибор - классический прибор Штерна-Герлаха, ось $z$ которого повёрнута вокруг оси $y$ на $45^\circ$ относительно оси $z$ первого прибора.

Из написанного в учебниках следует, что электроны на выходе из второго прибора находятся в состоянии суперпозиции спинов $+Z2$ и $-Z2$ (в соответствии с матрицей поворота).

Это доказывает ошибочность утверждения, будто "взаимодействие электронов с неоднородным магнитным полем в приборе Штерна-Герлаха измеряет спин электрона, из-за чего электроны на выходе прибора находятся либо в чистом состоянии $+Z2$, либо в чистом состоянии $-Z2$".

Всё правильно?

[Pavia]

fps24
А Вы картинки из какого учебника берёте?

[fps24]

Pavia в сообщении #1398034 писал(а):

А Вы картинки из какого учебника берёте?

Фейнмановские лекции по физике, том 3 и том 8.
Копирую оттуда картинки и изменяю в Paint в соответствии со своей модификацией исходного эксперимента из учебника.

[Munin]

fps24 в сообщении #1398009 писал(а):

Из написанного в учебниках следует, что электроны на выходе из второго прибора находятся в состоянии суперпозиции спинов $+Z2$ и $-Z2$ (в соответствии с матрицей поворота).

Нет, не следует.

[fps24]

Munin в сообщении #1398117 писал(а):

Нет, не следует.

Если не ошибаюсь, то вообще-то не просто следует, а подтверждающий это эксперимент описан в учебнике и завершается там описание следующими словами: "Это один из самых великих законов квантовой механики. То, что природа действует таким образом, вовсе не самоочевидно; результаты, которые мы привели, отвечают в нашем идеализированном случае квантовомеханическому поведению, наблюдавшемуся в бесчисленных экспериментах".

Не стану лишать удовольствия самостоятельно отыскать нужный эксперимент в учебниках, но вместо этого объясню своими словами, почему (по моему мнению) классический двухпутевой прибор Штерна-Герлаха не измеряет спин проходящих электронов.

Ход рассуждений такой:

1. Рассмотрим две соседние точки на пути электронов от выхода фильтра на вход двухпутевого прибора. В первой точке диагональное магнитное поле прибора ещё не действует на электрон и он находится в чистом вертикальном состоянии спина $+Z1$, в котором вышел из фильтра. В следующей точке диагональное магнитное поле прибора уже действует на электрон и он находится в смешанном состоянии спинов $+Z2$ и $-Z2$, полученном из исходного чистого состояния в соответствии с матрицей поворота.

2. Поскольку нет такого момента времени, когда бы любой из электронов в приборе Штерна-Герлаха не находился бы в том же состоянии спина, что и в первый момент взаимодействия с диагональным магнитным полем прибора - все электроны на выходе из классического прибора Штерна-Герлаха находятся в том же смешанном состоянии, что и в первый момент нахождения в приборе.

3. Любое измерение должно разрушать смешанное квантовое состояние, оставляя лишь одно чистое состояние, которое и является результатом измерения. Поскольку все электроны в классическом приборе Штерна-Герлаха проходят сразу по обоим путям - на выходе двухпутевого прибора не образуется чистых состояний спина, а значит прибор Штерна-Герлаха не измеряет спин проходящих электронов.

Всё правильно?

[Munin]

fps24 в сообщении #1398142 писал(а):

Если не ошибаюсь

Ошибаетесь. Если бы вы вместо

fps24 в сообщении #1398009 писал(а):

нарисовали во второй части полный "модифицированный прибор Штерна-Герлаха", то вы были бы правы.

Но вы нарисовали "обычный прибор Штерна-Герлаха", и на его выходе - два потока частиц, в чистых состояниях $|+z_2\rangle$ и $|-z_2\rangle.$

fps24 в сообщении #1398142 писал(а):

Не стану лишать удовольствия самостоятельно отыскать нужный эксперимент в учебниках

Вот когда вы сами будете знать квантовую механику, и станете преподавателем, сможете так говорить. А сейчас вы пытаетесь разобраться сами, так что не поучайте других. (Если вы не желаете разобраться сами, то ваши ошибки пойдут в местное мусорное ведро, и разговор окончен.)

[fps24]

Munin в сообщении #1398144 писал(а):

Но вы нарисовали "обычный прибор Штерна-Герлаха", и на его выходе - два потока частиц, в чистых состояниях $|+z_2\rangle$ и $|-z_2\rangle.$

Это утверждение справедливо лишь в некоторых случаях. Например, когда внутри прибора горит свет. Но если речь идёт про идеализированный "обычный прибор Штерна-Герлаха" в таких же "обычных идеализированных условиях", что и для модифицированного прибора, то утверждение ложно. Далее следует подробное объяснение.

Описывая свой "модифицированный прибор Штерна-Герлаха" - Фейнман сразу предупреждает, что первая треть этого воображаемого прибора - тот самый "обычный прибор Штерна-Герлаха". Вторые две трети Фейнман никак не назвал, но мы назовём их "дополнительный прибор Штерна-Герлаха".

На следующем изображении "обычный прибор Штерна-Герлаха" обведён красным, а "дополнительный прибор Штерна-Герлаха" - обведён зелёным:




Изготовим отдельно эти два прибора и проведём несколько экспериментов. Чтобы не слишком много рисовать - я просто поместил красную линию в то место, где на нашем воображаемом лабораторном столе находится промежуток между "обычным прибором Штерна-Герлаха" и "дополнительным прибором Штерна-Герлаха":




Предположим, что все электроны в верхнем потоке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха" находятся в чистом состоянии $+Z2$. Тогда, пропуская электроны по одному, мы получим для всех электронов, идущих по верхнему пути, следующую тождественную схему эксперимента:




Предположим, что все электроны в нижнем потоке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха" находятся в чистом состоянии $-Z2$. Тогда, пропуская электроны по одному, мы получим для всех электронов, идущих по нижнему пути, следующую тождественную схему эксперимента:




При обоих открытых путях мы будем иметь линейную комбинацию двух предыдущих альтернативных результатов:




Теперь выключим источник света в "дополнительном приборе Штерна-Герлаха". Если все электроны в верхнем потоке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха" находятся в чистом состоянии $+Z2$, а все электроны в нижнем потоке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха" находятся в чистом состоянии $-Z2$, то результат не изменится:



Результат изменился.

Этот новый результат однозначно доказывает, что и в верхнем потоке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха", и в нижнем пототке на выходе "обычного прибора Штерна-Герлаха" все электроны находятся в одинаковом смешанном состоянии.

Всё правильно?

[Munin]

fps24 в сообщении #1398168 писал(а):

Это утверждение справедливо лишь в некоторых случаях. Например, когда внутри прибора горит свет. Но если речь идёт про идеализированный "обычный прибор Штерна-Герлаха" в таких же "обычных идеализированных условиях", что и для модифицированного прибора, то утверждение ложно.

Вы не желаете слушать и изучать квантовую механику. Достаточно. Этот форум - не для пропаганды ошибочных фантазий.