Тангенциальная составляющая ускорения

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1359500 писал(а):

то Вы не поняли, что я тут поднимаю.

Это возможно. Надеюсь, хоть кто-нибудь это понял.
Откланиваюсь.

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1359477 писал(а):

После того, как Вы дополнили функцию во всех точках, у Вас же получилась какая-то другая функция? Не так ли?

Это тонкий вопрос. А если ограничить функцию на каком-то подмножестве, это будет другая функция? А если взять другое целевое множество?

Есть разные варианты определений, и рубить сплеча не рекомендуется.

EUgeneUS в сообщении #1359477 писал(а):

Вы рассматриваете его, как (например) зависящий от радиус вектора: $\vec{a_\tau} = \vec{a_\tau}(\vec{r})$ Почему бы и нет?

В математике "почему бы и нет" - достаточное основание, чтобы что-то делать. В физике зачастую не так. Например, ускорение естественнее рассматривать, как зависящее от времени, а введение других параметризаций всегда рисково: $\mathbf{a}_\tau=\mathbf{a}_\tau(t).$

(Чтобы стрелочка лучше позиционировалась над буквой, рекомендуется писать \vec{a}_\tau.)

EUgeneUS в сообщении #1359477 писал(а):

Что касается "физической интуиции", упоминавшейся выше. Она нарабатывается решение задач, а не упрощенным изложением материала.

Верно. Но искусственное усложнение материала тоже не приводит к хорошим результатам.

realeugene в сообщении #1359484 писал(а):

В физике практически все функции можно рассматривать как обобщённые, за редкими исключениями.

Тут стоит быть осторожней. Довольно часто от математических придирок в физике можно отмахнуться переходом к обобщённым функциям, обобщённым производным и соответствующим иным объектам (уравнениям, операторам и т. д.). Но от других придирок приходится отмахиваться другими способами. И в общем не показано, что всё это совместимо (не найден такой класс функций, который удовлетворяет всем физическим требованиям).

-- 07.12.2018 14:51:36 --

EUgeneUS в сообщении #1359500 писал(а):

то Вы не поняли, что я тут поднимаю.

Я тоже не понял. Видимо, вы как-то не стремитесь объяснить, а что же вы тут поднимаете, и зачем.

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1359543 писал(а):

Верно. Но искусственное усложнение материала тоже не приводит к хорошим результатам.

Изложение в Савельеве и Иродове не выглядит "искусственным усложнением материала", скорее Ландсберг выглядит "искусственным" упрощением.

Munin в сообщении #1359543 писал(а):

Я тоже не понял. Видимо, вы как-то не стремитесь объяснить, а что же вы тут поднимаете, и зачем.

Вселяет надежду, что другие участники и модераторы понимают, что тут происходит:

Eule_A в сообщении #1359287 писал(а):

Если вы хотите обсуждать методические тонкости введения тангенциального ускорения, то есть вроде бы тема, открытая виновником царящего здесь торжества схоластики: «Кинематика точки на кривой».

Собственно, методические тонкости и обсуждаются. А поднимается такой момент: если Вы вектор, которым дополнили $\mathbf{a}_\tau=\mathbf{a}_\tau(t)$ в нижних точках циклоиды, продолжаете называть тангенциальным ускорением, то Вам придется что-то сделать с определением тангенциального ускорения, которое дается в учебниках уровня чуть большего, чем Ландсберг. А это никому и ни для каких целей не нужно.

-- 07.12.2018, 16:57 --

Eule_A

(Оффтоп)

Eule_A в сообщении #1359287 писал(а):

Да... Должен заметить, что вас, господа наиболее стойкие спорщики, знатно затроллили...

Этот "троллинг" с нижней точкой циклоиды в ФМШ много лет назад проходил
Отрадно, что этот пример привел уважаемый DimaM. Живы, так сказать, традиции

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1359564 писал(а):

Собственно, методические тонкости и обсуждаются.

Во-первых, не в той теме. Во-вторых, вы пока ничего методически внятного не произнесли. Кроме "такое определение, и не сметь от него отступать!".

EUgeneUS в сообщении #1359564 писал(а):

то Вам придется что-то сделать с определением тангенциального ускорения, которое дается в учебниках уровня чуть большего, чем Ландсберг.

Why not?

EUgeneUS в сообщении #1359564 писал(а):

А это никому и ни для каких целей не нужно.

Только немного по другой причине: к этому возрасту физики научаются ставить расчёты выше определений. Если что-то можно рассчитать, то оно и есть. А если определение в это не верит - это не проблемы физика.

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1359598 писал(а):

Во-вторых, вы пока ничего методически внятного не произнесли. Кроме "такое определение, и не сметь от него отступать!".

Я и такого не произносил.

Munin в сообщении #1359598 писал(а):

Why not?

Если у Вас есть желание расширить определение т.у, то кто же Вам запретит это сделать? Но хотелось бы посмотреть на результат этого расширения (в виде "тангенциальное ускорение - это...").

Munin в сообщении #1359598 писал(а):

А если определение в это не верит - это не проблемы физика.

В обсуждаемом примере с циклоидой у физиков вообще никаких проблем не возникает, даже если они остаются в рамках определений.

-- 07.12.2018, 20:09 --

UPD: Могу так своё мнение сформулировать: лучше иметь определенное понятие и неопределенную в счетном множестве точек функцию, чем иметь определенную всюду функцию и неопределенное понятие.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1359604 писал(а):

UPD: Могу так своё мнение сформулировать: лучше иметь определенное понятие и неопределенную в счетном множестве точек функцию, чем иметь определенную всюду функцию и неопределенное понятие.

Мне понравилось, хорошо сформулировано.

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1359604 писал(а):

Могу так своё мнение сформулировать: лучше иметь определенное понятие и неопределенную в счетном множестве точек функцию, чем иметь определенную всюду функцию и неопределенное понятие.

Шовинизм + глухота. Я пас.

[Eule_A]

В общем, я думаю, хватит. По существу, похоже, всё обсудили - фактически переход на личности уже начался.

Тема закрывается.