ВТФ by Виктор Сорокин

[juna]

Виктор, не утруждайте себя раздумьями. Запись в издании сочинений Диофанта П.Ферма сделал уж конечно не по-поводу линейных диофантовых уравнений, которые элементарно решаются по алгоритму Евклида, а напротив задачи №8 – заданный квадрат разложить на два квадрата. Зря Вы так примитивно думаете о Диофанте – почитайте его – http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/diofant.htm – это классика, а ее нужно знать.

[Сорокин Виктор]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Виктор, не утруждайте себя раздумьями. Запись в издании сочинений Диофанта П.Ферма сделал уж конечно не по-поводу линейных диофантовых уравнений, которые элементарно решаются по алгоритму Евклида, а напротив задачи №8 – заданный квадрат разложить на два квадрата. Зря Вы так примитивно думаете о Диофанте – почитайте его – http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/diofant.htm – это классика, а ее нужно знать.

Спасибо за информацию, и тем не менее...
+++++++++++++++++++++++++++++++++++
ВТФ и линейные диофантовы уравнения (анатомия анализа, продолжение)
Вполне вероятный вывод, полученный прошлый раз, таков: П.Ферма использовал-таки теория диофантовых уравнений, причем на последнем этапе доказательства. А теперь припомним еще один момент в записи Ферма: «…но места на полях недостаточно, чтобы привести его (доказательство) здесь». Это значит, что объем текста доказательства вполне сопоставим с площадью полей, ну раз в пять, от силы в десять больше площади полей, то есть порядка полустраницы. Следовательно, если после применения линейного диофантового уравнения два-три предложения должно быть потрачено на интерпретацию диофантового уравнения, то получается, что диофантово уравнение было составлено в самом начале доказательства. А если и в конце, и в начале, то линейное диофантово уравнение содержится в… самом равенстве Ферма! И приглядевшись повнимательней, мы легко его обнаруживаем. Вот оно:

Перепишем равенство $a^n+b^n=c^n$ в виде:
$pP+qQ=c^n$, где $p=c-b$, $P=(c^n-b^n)/(c-b)$, $q=c-a$, $Q=(c^n-a^n)/(c-a)$, числа $p$ [$=p'^n$] $, $q$ [$=q'^n$] $, $P$ [$=P'^n$] $, Q$ [$=Q'^n$] $ взаимопростые и не кратны $n$.
И теперь при параметрах $p$ и $q$ мы имеем частное ($x=P$, $y=Q$) и общее ($x=P+tq$, $y=Q-tp$) решения ЛИНЕЙНОГО ДИОФАНТОВОГО УРАВНЕНИЯ
$px+qy=c^n$.
И теперь осталось совсем «немного»: понять, какое решение этого уравнения П.Ферма счел (и почему) противоречивым.

Легко указать такое $t$, при котором $x$ (или $y$) также будет являться степенью. А теперь
ВОПРОС 1: Существует ли такое $t$, при котором будут степенями и $x$, и $y$ одновременно?
ВОПРОС 2 и ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНЫЙ: Существует ли такое $t$, при котором число $x$ (или $y$) будет равно 1?

[juna]

У Вас несомненно есть способность увлекать за собой – пишите научную фантастику - от читателей отбоя не будет, а с темой, по-моему, пора заканчивать.

[незваный гость]

Мне кажется, я наконец нашел выставку в Женеве. Интересно, это она?

[shwedka]

Видимо, она. Мне особенно понравился приз

Цитата:

• SALUS BIOTECH CORPORATION from Korea for a product for stopping and curing hangovers..

продукт супротив бодуна
Pav, простите за оффтоп, но не я эту субтему начала....

[Сорокин Виктор]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Виктор, не утруждайте себя раздумьями. Запись в издании сочинений Диофанта П.Ферма сделал уж конечно не по-поводу линейных диофантовых уравнений, которые элементарно решаются по алгоритму Евклида, а напротив задачи №8 – заданный квадрат разложить на два квадрата. Зря Вы так примитивно думаете о Диофанте – почитайте его – http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/diofant.htm – это классика, а ее нужно знать.

О Диофанте я совсем не думаю примитивно, а вот о доказательстве ВТФ...
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Противоречивое решение линейного диофантового уравнения найдено: t=1 !
А теперь все сначала.

1°. Перепишем равенство $a^n+b^n=c^n$ в виде:
2°. $pP+qQ=c^n$,
где $p=c-b=a-u$, $P=(c^n-b^n)/(c-b)$, $q=c-a=b-u$, $Q=(c^n-a^n)/(c-a)$, $u=a+b-c$, или
3°. $p(P+q)+q(Q-p)=c^n$, откуда
4°. $pq-qp=0$, или
5°. $(c-b)(a-u)-(c-a)(b-u)=0$, или
6°. $ca-ab-cu+bu-cb+ab+cu-au=0$, или
7°. $ca+bu-cb-au=0$, или
8°. $c(a-b)-u(a-b)=0$, или
9°. $(c-u)(a-b)=0$, откуда
10°. Либо $c=u$, либо $a=b$.
Но при этих условиях равенство Ферма с полной очевидностью невозможно. (Напомню важное следствие из равенства Ферма: $u<b<a<c$.)

P.S. Можно начинать сразу с 4-го пункта.

[Сорокин Виктор]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

У Вас несомненно есть способность увлекать за собой – пишите научную фантастику - от читателей отбоя не будет, а с темой, по-моему, пора заканчивать.

Считайте, закончил. Но хотелось бы услышать Вас еще раз.

[shwedka]

Сорокин Виктор писал(а):

1°. Перепишем равенство $a^n+b^n=c^n$ в виде:
2°. $pP+qQ=c^n$,
где $p=c-b=a-u$, $P=(c^n-b^n)/(c-b)$, $q=c-a=b-u$, $Q=(c^n-a^n)/(c-a)$, $u=a+b-c$, или
3°. $p(P+q)+q(Q-p)=c^n$, откуда
4°. $pq-qp=0$, или
5°. $(c-b)(a-u)-(c-a)(b-u)=0$, или
Но при этих условиях равенство Ферма с полной очевидностью невозможно. (Напомню важное следствие из равенства Ферма: $u<b<a<c$.)

P.S. Можно начинать сразу с 4-го пункта.

В переходе от 4 к 5
Вы подставили q=a-u вместо
q=b-u.

Ваши тысячи изобретений такие же безошибочные??

Конечно, попытка вывести противоречие из
pq-qp=0
выдает глубокого мыслителя.

Котофеич завидуйте, противоречие арифметики доказано в 6 строк!!

[Сорокин Виктор]

Сорокин Виктор писал(а):

Артамонов Ю.Н. писал(а):

У Вас несомненно есть способность увлекать за собой – пишите научную фантастику - от читателей отбоя не будет, а с темой, по-моему, пора заканчивать.

Считайте, закончил. Но хотелось бы услышать Вас еще раз.

++++++++++++
Неделя молчания – это цена анализа лабиринта обещающих идей элементарного и краткого доказательства ВТФ. Мое глубокое убеждение состоит в том, что этот лабиринт пройден ПОЛНОСТЬЮ и если искомое доказательство существует, то оно находится не в шаге, а в полшаге от этого лабиринта.
Беглый анализ великого можества идей (рассмотренных, кстати, на форуме) заставляет склоняться в пользу КЛЮЧЕВОЙ ФОРМУЛЫ:
$[a^n-(c-b)^n]_{(k+1)}=0$, где $a+b-c=u=n^ku'$ числа $u'$ и $a$ не кратны $n$.
И на днях я нашел примитивнейшую операцию, позволяющую показать, что
из $a+b-c=u=n^ku'$ следует, что $(c-b)+(c-a)-(a+b)=-2U=-2n^{k+1}u'$, т.е. $k=k+1$. При этом окончания самих чисел вычислять не требуется – в доказательстве фигурирует только $u$!
Текст доказательства будет представлен в самое ближайшее время.

[Сорокин Виктор]

Сорокин Виктор писал(а):

Неделя молчания – это цена анализа лабиринта обещающих идей элементарного и краткого доказательства ВТФ. Мое глубокое убеждение состоит в том, что этот лабиринт пройден ПОЛНОСТЬЮ и если искомое доказательство существует, то оно находится не в шаге, а в полшаге от этого лабиринта.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Еще одна идея элементарного доказательства ВТФ

Казалось бы, все элементарные подходы к доказательству ВТФ были перебраны. Тем не менее на днях я обнаружил оригинальный ключ, с помощью которого доказательство ВТФ становится очевидным и исключительно простым – проще, чем все предыдущие неверные доказательства. В связи с чем я возвращаюсь на тему «Доказательство ВТФ by Victor Sorokin».
Ключом доказательства является формула $R=(c^n-b^n)/(c-b)=nb^{n-1}$ для $c=b$ (формальная неопределенность здесь легко устраняется). Вот как выглядит само доказательство.

Предварительно напомню основные свойства равенства Ферма, которые многократно разбирались на форуме за последний год (в случае необходимости постараюсь воспроизвести старые выкладки):
При взаимопростых целых положительных $a, b, c$ и простом $n$ в равенстве
1° $a^n=c^n-b^n=(c-b)R$ числа
2° $c-b=r=r'^n$, $R=(c^n-b^n)/(c-b)=R'^n$ и
3° в базе $n$ последняя цифра числа $a$ (и $c-b$) легко преобразуется в 1 с получением двузначных окончаний чисел $a$, [math$a^n$[/math], $b^{n-1}$ (если $b$ не кратно $n$), $c^{n-1}$, $R$ и $c-b$ равными 01.
Теперь, поскольку в доказательстве рассматриваются только двузначные окончания чисел, все цифры, кроме двух последних, мы игнорируем. И вот завершающая часть доказательства ВТФ для первого случая ($abc$ не кратно $n$) (второй случай доказывается совершенно аналогично):

4° Число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)=nb^{n-1}$ оканчивается на 10.
5° При увеличении в этом выражении первого основания $b$ до $c=b+1$ число (точнее двузначное окончание этого числа) $b^n-b^n$ (=0) увеличивается на $(b+1)^n-b^n$ т.е. на 01 (т.к. $(b+1)^n-b^n=a^n=01);
следовательно, число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)$ увеличивается тоже на 01 и становится равным 10+01=11, а не 01 – как в 3°.
Таким образом, двузначное окончание числа $R=(c^n-b^n)/(c-b)=R'^n$ имеет два значения: 01 и 11. И противоречие налицо.

Конечно, согласно статистике ошибка в доказательстве есть. А там кто знает...

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

4° Число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)=nb^{n-1}$ оканчивается на 10.

Поздравляю с вступлением в ряды почтенных нуледелильщиков.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

4° Число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)=nb^{n-1}$ оканчивается на 10.

Поздравляю с вступлением в ряды почтенных нуледелильщиков.

Не проходит (я же написал, что это "деление" чисто формальное)! Число $R*$ есть второй сомножитель в произведении $(b-b)R*=b^n-b^n=nb^{n-1}$. Как видите, никакого деления здесь нет!

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Число $R*$ есть второй сомножитель в произведении $(b-b)R*=b^n-b^n=nb^{n-1}$. Как видите, никакого деления здесь нет!

Этим равенством число $R*$ не определяется.
А вообще, на этом принципе основано множество софизмов. Вы нам демонстрируете ещё один.

[shwedka]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

4° Число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)=nb^{n-1}$ оканчивается на 10.

Поздравляю с вступлением в ряды почтенных нуледелильщиков.

Не проходит (я же написал, что это "деление" чисто формальное)! Число $R*$ есть второй сомножитель в произведении $(b-b)R*=b^n-b^n=nb^{n-1}$. Как видите, никакого деления здесь нет!

Если не трудно, приведите примерчик.
Пусть, скажем,b=100, n=3, чему равен ваш таинственный второй множитель??
Но, пожалуй, от ферманиака к нуледелильщику это снижение жанра. Стареем.....

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Число $R*$ есть второй сомножитель в произведении $(b-b)R*=b^n-b^n=nb^{n-1}$. Как видите, никакого деления здесь нет!

Этим равенством число $R*$ не определяется.
А вообще, на этом принципе основано множество софизмов. Вы нам демонстрируете ещё один.

Ваша предыдущая реплика объясняет причину, по которой профессиональные математики не нашли предложенное мною элементарное доказательство ВТФ (если оно окажется верным): для них число $R*=(b^n-b^n)/(b-b)$ есть НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ деления нуля на нуль, для меня же это число есть вполне ОПРЕДЕЛЕННАЯ сумма положительных чисел: $R=c^{n-1}+c^{(n-1)/2}b +…+cb^{(n-1)/2}+ b^{n-1}$ при $c=b$. В этом, собственно, и заключается суть моего доказательства.