Единичный вектор в кинематике.

[miflin]

(Оффтоп)

misha.physics
Есть ещё такое правило: вектор-разность направлен против направления написания формулы.

[Dragon27]

(Оффтоп)

Разница должна быть такая, что если мы её прибавим к тому вектору, который вычитаем, то получим тот вектор, из которого вычитаем. Отсюда очевидно, от кого к кому вектор-разность должен быть направлен. Ну или так: вместо того, чтобы вычитать вычитаемое из уменьшаемого, можно из уменьшаемого вычесть разность и получить вычитаемое. Значит если идти против направления разности, то мы пройдём от уменьшаемого к вычитаемому.
В любом случае, с практикой этой просто станет "второй натурой".

[arseniiv]

(Оффтоп)

А я ещё проводил аналогию с точками: $\overrightarrow{AB} = B - A$, конец минус начало; теперь убоимся аффинного пространства и возьмём радиус-векторы этих точек — а после можно заменить их вообще обычными векторами (отложенными от одного и того же места) и всё так же смотреть только на их концы.

[upgrade]

Munin в сообщении #1338436 писал(а):

Нет, почему вы так говорите?

В электронных таблицах нет стрелок направления, одновременно поля - это измерения и ничего не мешает дополнить таблицу с двумя полями "расстояние" "время" еще парой полей, которые определят направление, ведь направление в точке с координатами единственно для конкретного движения, значит множеству направлений, соответствующих координатам точек кривой можно назначить измерение - свою ось.

[arseniiv]

Не надо заниматься ужасами. Возьмите все координаты точки и всё.

[Munin]

(Оффтоп)

misha.physics
Можно так, а можно заметить, что в этом построении мы "достраиваем" правило сложения "треугольником"

$$\vec{v}_2=\vec{v}_1+\overrightarrow{[\vec{v}_2-\vec{v}_1]},$$

имея первое слагаемое $\vec{v}_1$ и сумму $\vec{v}_2.$ Таким образом, второе слагаемое должно начинаться на конце $\vec{v}_1,$ и заканчиваться на конце $\vec{v}_2.$

[misha.physics]

Munin,

(Оффтоп)

Да, это фактически обоснование того одного из мнемонических правил, о котором я упомянул, которых, конечно, можно придумать множество.

[wrest]

upgrade в сообщении #1338473 писал(а):

В электронных таблицах нет стрелок направления, одновременно поля - это измерения и ничего не мешает дополнить таблицу с двумя полями "расстояние" "время" еще парой полей, которые определят направление, ведь направление в точке с координатами единственно для конкретного движения, значит множеству направлений, соответствующих координатам точек кривой можно назначить измерение - свою ось.

Вы хотите изобрести полярные\сферические координаты?

[upgrade]

wrest в сообщении #1338514 писал(а):

Вы хотите изобрести полярные\сферические координаты?

Я к тому, что для направлений в декартовых нет никаких отдельных измерений, тогда как направление измеримая величина да к тому же независимая от других величин, не более того.

[wrest]

upgrade в сообщении #1338531 писал(а):

Я к тому, что для направлений в декартовых нет никаких отдельных измерений, тогда как направление измеримая величина да к тому же независимая от других величин, не более того.

Если у вас вектор задан на плоскости, скажем, координатами $(0,1)$ то и направление его однозначно задано. Что такое вообще "вектор" по-вашему?

Кстати, раз направление это величина и к тому же измеримая, то чем вы собираетесь измерять направление в случае например скорости, каким прибором?

[upgrade]

wrest в сообщении #1338537 писал(а):

Если у вас вектор задан на плоскости, скажем, координатами $(0,1)$ то и направление его однозначно задано.

И куда же он направлен?

wrest в сообщении #1338537 писал(а):

то чем вы собираетесь измерять направление в случае например скорости, каким прибором?

Направлениемером?! По смещению в течение некоторого времени... правда сразу напрашивается какое-то векторное время...

[wrest]

upgrade в сообщении #1338539 писал(а):

И куда же он направлен?

Вот и ответьте на этот вопрос сами Нарисуйте какой-нибудь вектор с координатами $(0;1)$

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1338539 писал(а):

Направлениемером?! По смещению в течение некоторого времени...

Тут как бы не стоит троллить ;) Вы же в курсе что состояние равномерного прямолинейного движения не отличимо от состояния покоя? Вот вы сидите в самолете, куда направлен вектор вашей скорости относительно Земли? Вы не знаете, только можете догадаться что вероятно самолет летит вперед, по линии хвост-нос.

[upgrade]

wrest в сообщении #1338540 писал(а):

Вот и ответьте на этот вопрос сами

Хорошо, что такое $0$ и что такое $1$ - это расстояние и время?

[wrest]

upgrade в сообщении #1338543 писал(а):

Хорошо, что такое $0$ и что такое $1$ - это расстояние и время?

Вы же про декартову систему координат писали. Это координаты вектора в прямоугольном (декартовом) базисе (и раз координат две - значит на плоскости)

Ну чтоб стало ещё легче понимать, то положим, речь о векторе $\vec v$, у которого $v_x=0;v_y=+1$

[upgrade]

wrest в сообщении #1338546 писал(а):

Ну чтоб стало ещё легче понимать, то положим, речь о векторе $\vec v$, у которого $v_x=0;v_y=+1$

Так что это за числа, что им соответствует в реальном мире?