Простое доказательство теоремы ФЕРМА.

[ydgin]

yk2ru в сообщении #1282633 писал(а):

ydgin в сообщении #1282626 писал(а):

Вторая скобка не может быть кратна $x$

Почему бы выражению во второй скобке не быть кратной некоторой части от $x$, более того, этой части в кубе?

Потому что там все части кратны $x$ а часть $z(y+6x)$ нет.

[yk2ru]

ydgin в сообщении #1282637 писал(а):

Потому что там все части кратны $x$ а часть $z(y+6x)$ нет.

Я спрашивал по (4) из сообщения Someone. Ответьте по той формуле, что там мешает быть выражению во второй скобке справа быть кратным части от $x$?

[ydgin]

yk2ru
Потому что там все части кратные $x$ а часть $3z(y+2\cdot3^{k-1}x)$, после вынесения тройки $z(y+2\cdot3^{k-1}x)$ не кратно $x$.

[yk2ru]

ydgin в сообщении #1282699 писал(а):

yk2ru
Потому что там все части кратные $x$ а часть $3z(y+2\cdot3^{k-1}x)$, после вынесения тройки $z(y+2\cdot3^{k-1}x)$ не кратно $x$.

Уберём оттуда всё, что содержит множителем $x$. Останется

$$(z-y)^2+3zy=z^2+zy+y^2.$$

Вы утверждаете, что это невозможно поделить хотя бы на часть от $x$, правильно?

[ydgin]

Так как $(z-y)$, кратно $x$ и кратно трем (по нашим предположениям), а $z$ и $y$ не кратно $x$ то, $\frac{1}{3}(z-y)^2+zy$ не кратно $x$ (ни какой его части).

[yk2ru]

ydgin в сообщении #1282717 писал(а):

Так как $(z-y)$, кратно $x$ и кратно трем (по нашим предположениям)

Это когда такое предположение было сделано (и доказано), давайте ссылку на сообщение.

[ydgin]

ydgin в сообщении #1282626 писал(а):

Lia
Замечание принято. Постараюсь избежать избыточного цитирования.

-- 09.01.2018, 15:25 --

yk2ru в сообщении #1282604 писал(а):

ydgin в сообщении #1282597 писал(а):

что $z-y$ делится на $3^{k-1}$ и не делится на $3^k$.
Вопрос с тройками решился теперь проблема с $x$

Ну и какая часть от $x^3$ относится к выражению в первой скобке справа, а какая ко второй? Как распределять? По вашему, $z-y$ делится и на $x$?

$$z^3-y^3=(z-y)((z-y)^2+3zy)$$

с одной стороны, а с другой стороны

$$z^3-y^3=9\cdot27x^3+2\cdot9xyz=9x(27x^2+2yz)$$

то есть $z-y$ кратно $x$
Вторая скобка не может быть кратна $x$

[yk2ru]

ydgin в сообщении #1282734 писал(а):

то есть $z-y$ кратно $x$

Точно так же могли написать, что $z^2+zy+y^2$ кратно $x$. И почему же выбрали разность, а не сумму?

[Pphantom]

ydgin в сообщении #1282734 писал(а):

Замечание принято. Постараюсь избежать избыточного цитирования.

ydgin, цитирование собственного сообщения целиком особенно хорошо смотрится вместе с этой фразой.

[ydgin]

Pphantom
Добрый вечер. Извините, еще раз постараюсь избежать излишнего цитирования.

-- 09.01.2018, 23:55 --

yk2ru
Потому что

$$z^2+zy+y^2=(z-y)^2+3yz$$

, а

$$z^2+zy+y^2=(z+y)^2-yz$$

здесь не видно троек.

[yk2ru]

Выбор именно разности из двух сомножителей не объяснили. Тройки тройками, а делимости на $x$ (или на часть этого числа) как тройки могут поспособствовать или наоборот помешать?

[ydgin]

yk2ru
Там где появляется тройка там появляется и $x$ там где появляется $x$ там появляется и тройка.

[yk2ru]

Доказательство такого утверждения какое?
Если же записать

$$z^2+zy+y^2=u+3(y+z)$$

то вы утверждаете, что $u$ должно делиться на $x$, так?

[ydgin]

yk2ru
Нет. Я утверждаю что $\frac{1}{3}(z-y)^2+zy$ не делится на $x$

[yk2ru]

Ну точно так же как и $z-y$ не делится, например.
Делится $(z-y)^3$, который состоит из множителей $z-y$ и $z^2+zy+y^2$.
Далее возможны три варианта - делится первый множитель, делится второй, не делятся сами по себе оба на $x$.
Для 1-го варианта (разность делит $x$) доказали невозможность равенства куба сумме кубов. Доказывайте для двух других вариантов.