2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 16:45 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269602 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1269579 писал(а):
я не могу найти формулу для свободного пространства.

Возьмите формулу 4.1.5.6 отсюда:
http://chemanalytica.com/book/novyy_spr ... ast_I/5107
Последний член (в скобках, степень 0,25), для газов, можно приравнять 1.

"Экспериментальные данные по величинам коэффициентов теплоотдачи, усредненных по всей поверхности обтекаемого потоком цилиндра, могут быть представлены в форме следующего соотношения:

(4.1.5.6)

в котором С = 0,50 и n = 0,50 для диапазона 5 < Re < 1000; С = 0,25 и n = 0,60 для диапазона 1000 < Re < 200 000; C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."


(Оффтоп)

Потерял пароль к аккаунту


Спасибо, пересчитал:

$Nu = 0.25\cdot 681864.15^{0.6}\cdot 0.714^{0.38} = 695.946$

$a = \frac{696 \cdot 2.54 \cdot 10^-2}{0.4} = 44.2$

$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Не великоват ли темп охлаждения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:01 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):
$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Ошибка в расчетах, проверяйте.

$m=\frac{aF}{\rho CV}$

Коэффициенты для формулы Nu взяли не те:
"C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:05 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269621 писал(а):
Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):
$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Ошибка в расчетах, проверяйте.

$m=\frac{aF}{\rho CV}$


Пересчитал - получилось то же, скорее всего, неправильные табличные данные.

P. S. неправильно списал формулу, прошу прощения, сейчас перерешаю.

-- 27.11.2017, 18:08 --

$m = \Psi \frac{\alpha F}{\rho CV}=\frac{44.2\cdot 0.75}{7900\cdot 0.462\cdot 0.05}= 0.18$

-- 27.11.2017, 18:09 --

GraNiNi в сообщении #1269621 писал(а):
Коэффициенты для формулы Nu взяли не те:
"C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

Оххх, нельзя надо одной задачей столько времени корпеть...
Пересчитываю снова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:13 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269623 писал(а):
$m = \Psi \frac{\alpha F}{\rho CV}=\frac{44.2\cdot 0.75}{7900\cdot 0.462\cdot 0.05}= 0.18$


Теплоемкость нужно увеличить в 1000 раз.
Объем оболочки цилиндра - неверен.

Смотрите уточнение выше, о формуле для Nu.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:21 


27/11/17
10
Пересчитал с уточнёнными коэффициентами число Nu:
$Nu = 940$

$a = 59.7$

Темп охлаждения с учётом полости цилиндра и правильной теплоёмкости:
$8.8 \cdot 10^{-4}$ 1/с
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(59.7*0.75)%2F(7900*462*0.014)

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:27 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14510
Кронштадт
 ! 
Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):
Потерял пароль к аккаунту
Предыдущий блокируется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:29 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269625 писал(а):
Темп охлаждения с учётом полости цилиндра и правильной теплоёмкости:

Неверно.

Это все тот же подвох.
Охлаждается не сплошной цилиндр, а масса заключенная в его тонкой оболочке (со всех сторон) толщиной 3 мм. Вот этот объем стали и нужно сосчитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:36 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269628 писал(а):
Охлаждается не сплошной цилиндр, а масса заключенная в его тонкой оболочке (со всех сторон) толщиной 3 мм. Вот этот объем стали и нужно сосчитать.

Так я ж его и считаю - из цельного объёма цилиндра с $r=0.2$ м вычитаю объём цилиндра с $r=0.17$ м.

Попробую пересчитать:
Полный объём: $V= \pi r^{2}h = 0.016\pi =0.05$ куб. м
Объём пустого пространства: $V=0.036$ куб. м
Итог: $0.05-0.036=0.014$ куб. м

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:52 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269633 писал(а):
Объём пустого пространства: $V=0.036$ куб. м

Разверните расчет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 17:58 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269646 писал(а):
Разверните расчет.

$V = \pi\cdot 0.17^{2}\cdot0.4 = 3.14\cdot0.0289\cdot0.4 = 0.01156\cdot 3.14 = 0.0362984$ куб. м.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 18:00 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269633 писал(а):
вычитаю объём цилиндра с $r=0.17$ м.

Радиус пустоты: 0,2-0,003 = 0,197
Высота пустоты: 0,4-0,006 = 0,394

Разница невелика, поэтому нужна точность (5 знаков).

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 18:07 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269654 писал(а):
Радиус пустоты: 0,2-0,003 = 0,197
Высота пустоты: 0,4-0,006 = 0,394

Тьфу, чёрт, там же миллиметры :facepalm:

$V = 0.00230 = 2.3 \cdot 10^{-3}$ куб. м

$Nu = 940$

$a = 59.7$

$m = 5.3 \cdot 10^{-3}$

Может, подскажете, в каком диапазоне будет правильный ответ? Чтобы я не дёргал постоянно Вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 18:10 


01/04/08
1225
Navuhodonossor в сообщении #1269657 писал(а):
$m = 5.3 \cdot 10^{-3}$

Это верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 18:20 


27/11/17
10
GraNiNi в сообщении #1269658 писал(а):
Это верно.

Внезапно :)

Значит, я строю график прямой, тангенс угла наклона которой равен найденному m. По оси ординат у нас будет натуральный логарифм от температуры, по оси абцисс - время. Вопрос: какой брать масштаб? Какой длины брать секунды на оси Ox? И не слишком ли будет медленным охлаждение, если:
$\arctan 0.0053  \approx 0.3 $°
?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 18:28 


01/04/08
1225
Navuhodonosor в сообщении #1268555 писал(а):
Ответ дать в виде графика $t(\tau)$ по пяти точкам

Спрашивают график в обычных координатах: время - температура, а не в логарифмических.
Поэтому просто, математически, вычисляете температуру в 5-и точках.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group