Изменение температуры тела во время свободного падения

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269602 писал(а):

Navuhodonosor в сообщении #1269579 писал(а):

я не могу найти формулу для свободного пространства.

Возьмите формулу 4.1.5.6 отсюда:
http://chemanalytica.com/book/novyy_spr ... ast_I/5107
Последний член (в скобках, степень 0,25), для газов, можно приравнять 1.

"Экспериментальные данные по величинам коэффициентов теплоотдачи, усредненных по всей поверхности обтекаемого потоком цилиндра, могут быть представлены в форме следующего соотношения:

(4.1.5.6)

в котором С = 0,50 и n = 0,50 для диапазона 5 < Re < 1000; С = 0,25 и n = 0,60 для диапазона 1000 < Re < 200 000; C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

(Оффтоп)

Потерял пароль к аккаунту

Спасибо, пересчитал:

$Nu = 0.25\cdot 681864.15^{0.6}\cdot 0.714^{0.38} = 695.946$

$a = \frac{696 \cdot 2.54 \cdot 10^-2}{0.4} = 44.2$

$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Не великоват ли темп охлаждения?

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):

$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Ошибка в расчетах, проверяйте.

$m=\frac{aF}{\rho CV}$

Коэффициенты для формулы Nu взяли не те:
"C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269621 писал(а):

Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):

$m = \frac{44.2\cdot0.75}{0.462} = 71.75$

Ошибка в расчетах, проверяйте.

$m=\frac{aF}{\rho CV}$

Пересчитал - получилось то же, скорее всего, неправильные табличные данные.

P. S. неправильно списал формулу, прошу прощения, сейчас перерешаю.

-- 27.11.2017, 18:08 --

$m = \Psi \frac{\alpha F}{\rho CV}=\frac{44.2\cdot 0.75}{7900\cdot 0.462\cdot 0.05}= 0.18$

-- 27.11.2017, 18:09 --

GraNiNi в сообщении #1269621 писал(а):

Коэффициенты для формулы Nu взяли не те:
"C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

Оххх, нельзя надо одной задачей столько времени корпеть...
Пересчитываю снова.

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269623 писал(а):

$m = \Psi \frac{\alpha F}{\rho CV}=\frac{44.2\cdot 0.75}{7900\cdot 0.462\cdot 0.05}= 0.18$

Теплоемкость нужно увеличить в 1000 раз.
Объем оболочки цилиндра - неверен.

Смотрите уточнение выше, о формуле для Nu.

[Navuhodonossor]

Пересчитал с уточнёнными коэффициентами число Nu:
$Nu = 940$

$a = 59.7$

Темп охлаждения с учётом полости цилиндра и правильной теплоёмкости:
$8.8 \cdot 10^{-4}$ 1/с
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(59.7*0.75)%2F(7900*462*0.014)

[Pphantom]

Navuhodonossor в сообщении #1269614 писал(а):

Потерял пароль к аккаунту

Предыдущий блокируется.

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269625 писал(а):

Темп охлаждения с учётом полости цилиндра и правильной теплоёмкости:

Неверно.

Это все тот же подвох.
Охлаждается не сплошной цилиндр, а масса заключенная в его тонкой оболочке (со всех сторон) толщиной 3 мм. Вот этот объем стали и нужно сосчитать.

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269628 писал(а):

Охлаждается не сплошной цилиндр, а масса заключенная в его тонкой оболочке (со всех сторон) толщиной 3 мм. Вот этот объем стали и нужно сосчитать.

Так я ж его и считаю - из цельного объёма цилиндра с $r=0.2$ м вычитаю объём цилиндра с $r=0.17$ м.

Попробую пересчитать:
Полный объём: $V= \pi r^{2}h = 0.016\pi =0.05$ куб. м
Объём пустого пространства: $V=0.036$ куб. м
Итог: $0.05-0.036=0.014$ куб. м

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269633 писал(а):

Объём пустого пространства: $V=0.036$ куб. м

Разверните расчет.

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269646 писал(а):

Разверните расчет.

$V = \pi\cdot 0.17^{2}\cdot0.4 = 3.14\cdot0.0289\cdot0.4 = 0.01156\cdot 3.14 = 0.0362984$ куб. м.

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269633 писал(а):

вычитаю объём цилиндра с $r=0.17$ м.

Радиус пустоты: 0,2-0,003 = 0,197
Высота пустоты: 0,4-0,006 = 0,394

Разница невелика, поэтому нужна точность (5 знаков).

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269654 писал(а):

Радиус пустоты: 0,2-0,003 = 0,197
Высота пустоты: 0,4-0,006 = 0,394

Тьфу, чёрт, там же миллиметры

$V = 0.00230 = 2.3 \cdot 10^{-3}$ куб. м

$Nu = 940$

$a = 59.7$

$m = 5.3 \cdot 10^{-3}$

Может, подскажете, в каком диапазоне будет правильный ответ? Чтобы я не дёргал постоянно Вас.

[GraNiNi]

Navuhodonossor в сообщении #1269657 писал(а):

$m = 5.3 \cdot 10^{-3}$

Это верно.

[Navuhodonossor]

GraNiNi в сообщении #1269658 писал(а):

Это верно.

Внезапно :)

Значит, я строю график прямой, тангенс угла наклона которой равен найденному m. По оси ординат у нас будет натуральный логарифм от температуры, по оси абцисс - время. Вопрос: какой брать масштаб? Какой длины брать секунды на оси Ox? И не слишком ли будет медленным охлаждение, если:
$\arctan 0.0053 \approx 0.3 $°
?

[GraNiNi]

Navuhodonosor в сообщении #1268555 писал(а):

Ответ дать в виде графика $t(\tau)$ по пяти точкам

Спрашивают график в обычных координатах: время - температура, а не в логарифмических.
Поэтому просто, математически, вычисляете температуру в 5-и точках.