2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение24.11.2017, 18:30 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1268681 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1268680 писал(а):
Мне показалось, что температуропроводность. Наверно, я ошибся и это коэффициент теплоотдачи, который надо находить таки через теорию подобия?

Вот именно!
Это коэффициент теплоотдачи от нагретого цилиндра к охлаждающего его потоку воздуха.
Navuhodonosor в сообщении #1268675 писал(а):
Воздух (нигде не используется)

Вот здесь и используются теплофизические параметры воздуха.
Проверьте их величины и размерности - они у Вас неправильные, иначе все расчеты и дальше будут неверны.


Хорошо, я знаю, как найти коэффициент теплоотдачи (через число Нуссульта), но как узнать изменение температуры тела во времени? И куда девать скорость ветра (25 м/с)? Прибавлять её к коэффициенту кинематической вязкости?

-- 24.11.2017, 19:31 --

И ещё вопрос. Когда я найду коэф. теплоотдачи и получу темп охлаждения - что, всё-таки, мне это даст? Я на этом остановился сегодня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение24.11.2017, 18:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12637
Кронштадт
Navuhodonosor в сообщении #1268680 писал(а):
Буксую.
Это относительное изменение. И?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение24.11.2017, 18:42 
Заморожен


16/11/17
25
Pphantom в сообщении #1268686 писал(а):
Это относительное изменение. И?

Иными словами - темп охлаждения. Получается, показывает скорость изменения температуры тела во времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение24.11.2017, 19:08 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1268683 писал(а):
И куда девать скорость ветра (25 м/с)? Прибавлять её к коэффициенту кинематической вязкости?

Скорость ветра нужна для расчета критерия Re, который понадобится для расчета критерия Nu для режима вынужденной конвекции.

Критерий Bi будет около 1, поэтому, то что Вы считали - все неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 11:00 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1268694 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1268683 писал(а):
И куда девать скорость ветра (25 м/с)? Прибавлять её к коэффициенту кинематической вязкости?

Скорость ветра нужна для расчета критерия Re, который понадобится для расчета критерия Nu для режима вынужденной конвекции.

Критерий Bi будет около 1, поэтому, то что Вы считали - все неверно.


Я понял Вас, спасибо.

А какой гидравлический диаметр может быть в свободном пространстве? Он требуется в числе Re. Игнорировать его?
Отвечу сам: заменить его характерным линейным размером.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 12:39 
Заморожен


16/11/17
25
Что-то у меня заминка. Вот формула числа Рейнолдса:

$Re = \frac{\rho \upsilon L}{\eta }$

где:

$\rho = 1,226$ кг/куб. м

$\upsilon = 25$ м/с

$L = 0.4$ м

$\eta = 17.9 \cdot 10^{6}$ Па с

$Re = 6.81 \cdot 10^{-7}$

Источник данных: http://thermalinfo.ru/svojstva-gazov/ga ... -entropiya (все данные выбраны для заявленной температуры).

Далее: число Грасгофа:

$\overline{Gr}_{m}=\frac{\beta gL^{3}}{v^{2}}\Delta t$

$\beta = 3,5\cdot 10^{-3}$;

$g = 9.8$ м/с;

$L = 0.4$ м

$\nu = 17.95 \cdot 10^{6}$ кв. м/с

$\Delta t = 75$ гр.

$Gr = 8.22 \cdot 10^{8}$


Формула для числа Нуссельта:

$Nu = 0.15Re^{0.33}Pr^{0.43}Gr^{0.1}1.001^{0.25}\epsilon$

И получается оно у меня где-то $0.0093$ Где закралась ошибка? Верны ли исходные данные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 12:56 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1269518 писал(а):
Я понял Вас

Перечитал задачу еще раз, а она оказывается - с подвохом.

Там хоть и рассматривается цилиндрическое тело, но пустотелое, что коренным образом меняет условия наступления регулярного режима охлаждения.

В этом случае, характерным размером в критерии Био (Bi) будет не радиус цилиндра (0,2 м), а толщина стенки - 3 мм, тогда величина Bi получится меньше 0,01, что сильно упрощает все расчеты.

Это означает, что в процессе охлаждения, перепад температуры по толщине стенки будет незначителен (0,1-0,2 градуса) и в формуле темпа охлаждения (m), критерий неравномерности температурного поля $\psi$ можно принять равным 1.

-- Пн ноя 27, 2017 13:09:24 --

Navuhodonosor в сообщении #1269536 писал(а):
$\eta = 17.9 \cdot 10^{6}$ Па с


Ошибка здесь - показатель степени должен быть отрицательным.

Далее:
Режим течения - турбулентный, поэтому не нужен критерий Gr.
Найдите для критерия Nu другую формулу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 13:30 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1269540 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1269518 писал(а):
Я понял Вас

Перечитал задачу еще раз, а она оказывается - с подвохом.

Там хоть и рассматривается цилиндрическое тело, но пустотелое, что коренным образом меняет условия наступления регулярного режима охлаждения.

В этом случае, характерным размером в критерии Био (Bi) будет не радиус цилиндра (0,2 м), а толщина стенки - 3 мм, тогда величина Bi получится меньше 0,01, что сильно упрощает все расчеты.

Это означает, что в процессе охлаждения, перепад температуры по толщине стенки будет незначителен (0,1-0,2 градуса) и в формуле темпа охлаждения (m), критерий неравномерности температурного поля $\psi$ можно принять равным 1.

-- Пн ноя 27, 2017 13:09:24 --

Navuhodonosor в сообщении #1269536 писал(а):
$\eta = 17.9 \cdot 10^{6}$ Па с


Ошибка здесь - показатель степени должен быть отрицательным.

Далее:
Режим течения - турбулентный, поэтому не нужен критерий Gr.
Найдите для критерия Nu другую формулу.


$\frac{1.224 \cdot 25 \cdot 0.003}{17.95 \cdot 10^{-6}}=5114.2$

А если $Re = 5114.2$ - это разве не переходный режим? В формуле числа Нуссельта в этом случае, правда, числа Грасгофа тоже нет.

-- 27.11.2017, 14:35 --

И правильно ли я понимаю, что при $\psi = 1$ темп охлаждения будет таким:

$m = \frac{aF}{C_{v}}$

?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 13:37 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1269553 писал(а):
$\frac{1.224 \cdot 25 \cdot 0.003}{17.95 \cdot 10^{-6}}=5114.2$

А если $Re = 5114.2$ - это разве не переходный режим? В формуле числа Нуссельта в этом случае, правда, числа Грасгофа тоже нет.


Не так.
Вот в этом и кроется подвох.
При обтекании тела воздухом и расчете критерия Re нужно использовать его геометрические размеры - как цилиндра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 13:51 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1269557 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1269553 писал(а):
$\frac{1.224 \cdot 25 \cdot 0.003}{17.95 \cdot 10^{-6}}=5114.2$

А если $Re = 5114.2$ - это разве не переходный режим? В формуле числа Нуссельта в этом случае, правда, числа Грасгофа тоже нет.


Не так.
Вот в этом и кроется подвох.
При обтекании тела воздухом и расчете критерия Re нужно использовать его геометрические размеры - как цилиндра.


О как :)

Хорошо:
Re = 681894.15

$Nu = 0.008Re^{0.9}\cdot Pr^{0.43} = 1231.76$

$a = \frac{Nu \lambda }{l} = 78.21$ (http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1231.76*2.54*10%5E-2)%2F0.4)

Ой, прошу прощения, это для переходного типа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 14:10 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1269561 писал(а):
$Nu = 0.008Re^{0.9}\cdot Pr^{0.43} = 1231.76$

Не знаю, насколько у Вас въедливые преподаватели, но если будут проверять, то эта формула не подходит - она для движения теплоносителя в трубе и для переходного режима.

Правда сам коэффициент теплоотдачи, вычисленный из разных формул для критерия Nu, хоть и меняется - но не принципиально, для учебной задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 14:11 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1269570 писал(а):
Navuhodonosor в сообщении #1269561 писал(а):
$Nu = 0.008Re^{0.9}\cdot Pr^{0.43} = 1231.76$

Не знаю, насколько у Вас въедливые преподаватели, но если будут проверять, то эта формула не подходит - она для движения теплоносителя в трубе и для переходного режима.

Правда сам коэффициент теплоотдачи, вычисленный из разных формул для критерия Nu, хоть и меняется - но не принципиально, для учебной задачи.

Вот только что сам заметил, сейчас поправлю :)

-- 27.11.2017, 15:20 --

$0.021Re^{0.8}Pr^{0.43}\left ( \frac{Pr}{Pr_{w}}} \right )^{0.25}\varepsilon_{l}$
Получилось $1603$.
Смущает $\varepsilon_{l}$, если я правильно понял, он должен быть равен 1.9, но тогда слишком уж сильно отличаются ответы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 14:34 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1269571 писал(а):
$0.021Re^{0.8}Pr^{0.43}\left ( \frac{Pr}{Pr_{w}}} \right )^{0.25}\varepsilon_{l}$

Не то.
Это для движения в трубах.

Найдите формулу для поперечного обтекания цилиндра потоком газа (воздуха).

Вообще-то, если подходить к этому дотошно, то нужно учесть, что у нашего цилиндра имеется две боковых плоских поверхности и здесь будет уже режим течения вдоль плоской поверхности - со своей формулой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 14:43 
Заморожен


16/11/17
25
GraNiNi в сообщении #1269578 писал(а):
Не то.
Это для движения в трубах.


В том-то и дело, что я не могу найти формулу для свободного пространства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изменение температуры тела во время свободного падения
Сообщение27.11.2017, 16:27 


01/04/08
1169
Navuhodonosor в сообщении #1269579 писал(а):
я не могу найти формулу для свободного пространства.

Возьмите формулу 4.1.5.6 отсюда:
http://chemanalytica.com/book/novyy_spr ... ast_I/5107
Последний член (в скобках, степень 0,25), для газов, можно приравнять 1.

"Экспериментальные данные по величинам коэффициентов теплоотдачи, усредненных по всей поверхности обтекаемого потоком цилиндра, могут быть представлены в форме следующего соотношения:

(4.1.5.6)

в котором С = 0,50 и n = 0,50 для диапазона 5 < Re < 1000; С = 0,25 и n = 0,60 для диапазона 1000 < Re < 200 000; C = 0,023 и n = 0,8 для диапазона 300 000 < Re < 2 000 000."

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group