Я, вот, задумался. Без всякого релятивизма, не приведёт ли подобная процедура к ненулевым потокам электромагнитной энергии через области пространства с нулевыми напряженностями электрического и магнитного полей (и нулевыми плотностями электромагнитной энергии)? Возьмём, например, пустое пространство, и нарисуем в нём ротор некоторого векторного поля. А смысл?
Смысл в том, что вектор Пойтинга ненаблюдаем и определен неоднозначно, так что ротор произвольного поля я могу прибавлять когда мне вздумается.
Пусть у нас имеется длинный цилиндрический провод, к которому приложено напряжение
и по нему течет ток
.
Ну, чтобы не переписывать Калашникова, давайте лучше рассмотрим более интересный случай, где есть поверхностные заряды.
Пусть есть длинный коаксиальный кабель несущий ток по прямой от батарии с напряжением
, расположенной в точке
, к нагрузке
, расположенной в точке
. Сопротивление внутреннего провода
, внешнего ---
, радиусы, соответственно,
и
. Если
велико, можно пренебречь краевыми эффектами, вычислить поток вектора Пойтинга в пространстве между проводами и провести анализ потока энергии. Под катком ответы.
(Оффтоп)
Электрическое поле, магнитное поле и вектор Пойтинга (обычный, без добавлений ротора произвольного поля) вычисляются теперь элементарно.
Поток вектора Пойтинга через боковую поверхность
:
Поток вектора Пойтинга через боковую поверхность
:
Поток вектора Пойтинга через
:
Поток вектора Пойтинга через
: