2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение21.06.2017, 11:51 
Аватара пользователя


15/09/13
249
г. Ставрополь
Фундаментальные исследования
Научный журнал | ISSN 1812-7339 | ПИ №77-63397
ОШИБОЧНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО УАЙЛСА ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение21.06.2017, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5469
vxv в сообщении #1227860 писал(а):
ОШИБОЧНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО УАЙЛСА ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Да-да, чтобы понять, уровень претензий автора-отрицателя, лучше всего посмотреть его разоблачение всемирного заговора математиков в одном из философских журналов. По его утверждению, этот заговор имеет криминальный характер.
Ссылка: "ПРЕСТУПНАЯ МАТЕМАТИКА (КАК КОРПОРАТИВНАЯ НАУКА БЛОКИРУЕТ ПОЯВЛЕНИЕ НОВОЙ НАУЧНОЙ ПАРАДИГМЫ)".

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение21.06.2017, 12:54 
Аватара пользователя


15/09/13
249
г. Ставрополь
grizzly в сообщении #1227869 писал(а):
Да-да, чтобы понять, уровень претензий автора-отрицателя,...

Да-да. Тоже сразу же отношусь с недоверием к мнению тех, кто относительно себя, считает Пьера Ферма «гномом» и обманщиком. Даже если таких подавляющее большинство и аргументы их мне не совсем понятны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение21.06.2017, 12:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5469
vxv в сообщении #1227881 писал(а):
Тоже сразу же отношусь с недоверием к мнению тех, кто относительно себя, считает Пьера Ферма «гномом» и обманщиком.
Похоже, что и в этом мы с Вами единомышленники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение23.06.2017, 14:21 
Аватара пользователя


15/09/13
249
г. Ставрополь
«Теперь надо четко классифицировать найденную ошибку. Она заключается в том, что в качестве аргумента доказательства приводится то, что нужно доказать. В классической логике эта ошибка известна как «порочный круг». В данном случае целочисленное решение уравнения Ферма сопоставляется (по-видимому, предположительно однозначно) с фиктивной, несуществующей эллиптической кривой, а потом весь пафос дальнейших рассуждений уходит на то, чтобы доказать, что конкретная эллиптическая кривая такого вида, полученная из гипотетических решений уравнения Ферма, не существует.»
https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2763

А почему то, что разрешено одним (Уайлсу), другим нельзя?
Почему нельзя, например, сопоставить предположительно целочисленные решения уравнения Ферма не с эллиптической кривой, а с прямой (графиком частного случая линейной зависимости) и доказать, что такая прямая, полученная из гипотетических решений уравнения Ферма, не существует?
topic112769-15.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение23.06.2017, 15:03 
Заслуженный участник


14/01/11
1778
Как-то попадалось на глаза популярное изложение обсуждаемой темы, вот нашёл ссылку:
http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/04/kv0499solovyev.pdf
Общая цепочка рассуждений выглядит следующим образом: если найдётся такая тройка целых чисел $a,b,c$, что $a^n+b^n=c^n$ при некотором натуральном $n\geqslant 3$, то легко показать, что эллиптическая кривая $y^2=x(x-a^n)(x-c^n)$ не может быть модулярной. Гипотеза же Таниямы, доказанная Уайлсом, утверждает, что всякая эллиптическая кривая с рациональными коэффициентами модулярна.
На мой дилетантский взгляд, всё законно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательсво Уайлса
Сообщение23.06.2017, 16:12 
Заслуженный участник


14/01/11
1778
Или есть сомнения, что кривая, задаваемая приведённым уравнением, и впрямь эллиптическая? Вот первое попавшееся на глаза определение эллиптической кривой:
Цитата:
Definition 1.1
An elliptic curve $E$ over a field $k$ of characterstic $\neq2$ is defined by an equation $y^2=x^3+ax^2+bx+c$ where the cubic on the right has distinct roots.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение23.06.2017, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2389
Уфа
Sender в сообщении #1228823 писал(а):
...если найдётся такая тройка целых чисел $a,b,c$, что $a^n+b^n=c^n$ при некотором натуральном $n\geqslant 3$, то легко показать, что эллиптическая кривая $y^2=x(x-a^n)(x-c^n)$ не может быть модулярной...
Легко показать, основываясь на Теореме 1 со страницы 6. Но сама Теорема 1 доказывается не очень легко :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение23.06.2017, 18:09 
Заслуженный участник


16/02/13
3198
Владивосток
vxv в сообщении #1228797 писал(а):
Почему нельзя, например, сопоставить предположительно целочисленные решения уравнения Ферма не с эллиптической кривой, а с прямой (графиком частного случая линейной зависимости) и доказать, что такая прямая, полученная из гипотетических решений уравнения Ферма, не существует?
Дык почему ж нельзя? Дерзайте!

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение26.06.2017, 20:04 
Аватара пользователя


15/09/13
249
г. Ставрополь
vxv в сообщении #1228797 писал(а):
А почему то, что разрешено одним (Уайлсу), другим нельзя?
Почему нельзя, например, сопоставить предположительно целочисленные решения уравнения Ферма не с эллиптической кривой, а с прямой (графиком частного случая линейной зависимости) и доказать, что такая прямая, полученная из гипотетических решений уравнения Ферма, не существует? topic112769-15.html

iifat в сообщении #1228912 писал(а):
Дык почему ж нельзя? Дерзайте!

Уважаемый iifat.

Дык доказал же, что для степени $n=3$ и гипотетических натуральных $a,b,c$ не существует прямой ($Y=kX+B$, где $k$ и $B$ - числа), потому что имеет место неравенство:
$Y \neq {kX}+B$, где $k=2^3$, $B=c^3-(a^3+b^3)=0$, $Y=3(a+b)(ab-2cx)$
При этом неравенство $Y \neq {kX}$ для всех положительных $X$ достаточно выявить при $X=x^3=1^3=1$, потому что для построения графика прямо пропорциональной зависимости ($b=0$, $y=kx$) достаточно двух точек, одна из которых начало координат.
Что означает:
уравнение $a^3+b^3=c^3$ не имеет натуральных решений $a,b,c$ (и такой алгоритм применим для всех $n>2$). topic112769-15.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение26.06.2017, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15779
Новомосковск
vxv в сообщении #1229844 писал(а):
где $k=2^3$, $B=c^3-(a^3+b^3)=0$, $Y=3(a+b)(ab-2cx)$
При этом неравенство $Y \neq {kX}$ для всех положительных $X$ достаточно выявить при $X=x^3=1^3=1$
А с какой стати $k=8$ и $x=1$? Из той кучи формул, которую Вы в той теме написали, ничего понять нельзя. Откуда-то появляются всякие новые символы, неизвестно что обозначающие. Может быть, окажется, что $k=\frac pq$, где $p$ и $q$ — взаимно простые числа, в десятичной записи которых содержится $\sim 4^{4^{4^4}}$ цифр.
Излагайте своё решение в той теме по шагам, детально объясняя, какая закорючка что обозначает и откуда она берётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение "ошибки Уайлса"
Сообщение03.02.2018, 16:33 


30/01/10

112
Sender в сообщении #1228823 писал(а):
Как-то попадалось на глаза популярное изложение обсуждаемой темы, вот нашёл ссылку:
http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/04/kv0499solovyev.pdf
Общая цепочка рассуждений выглядит следующим образом: если найдётся такая тройка целых чисел $a,b,c$, что $a^n+b^n=c^n$ при некотором натуральном $n\geqslant 3$, то легко показать, что эллиптическая кривая $y^2=x(x-a^n)(x-c^n)$ не может быть модулярной. Гипотеза же Таниямы, доказанная Уайлсом, утверждает, что всякая эллиптическая кривая с рациональными коэффициентами модулярна.
На мой дилетантский взгляд, всё законно. :-)

Для $n=2$,
$y^2=x(x-a^2)(x-c^2)$? - эллиптическая кривая модулярна?

Любопытно, а как элиптическая кривая $y^2=x(x-a^n)(x-b^n)$
связана с ''методом бесконечного спуска''?
Доказательство частных случаев ВТФ часто основано на методе ''бесконечного спуска''.
Предположим вычислили,
a^n+b^n=c^n$, где $a,c$, - нечетные.
*
Оцениваем ''пифагорову тройку чисел'',
как ''первичную тройку чисел'', которая спускается в двух вариантах:
$B^2=B_1B_2=C^2-A^2=(C-A)(C+A), A=a^n, B=b^n, C=c^n$.
Вариант первый -
$b_1^n=c^n-a^n=\frac{(c^2)^n-(a^2)^n=(b^2)^n}{b_2^n=c^2+a^n}$,
Вариант второй спуска,
$b_2^n=c^n+a^n=\frac{(c^2)^n-(a^2)^n=(b^2)^n}{b_1^n=c^n-a^n}$.
*
Но, печалька, при нечетных $(a,c)$,
равенство $b_2^n=a^n+c^n$, - не имеет решения при натуральных числах!
*
Метод ''роста'':
$a^n(a^n+b^n=c^n)$,
$c^n(a^n+b^n=c^n)$,
$a^n*a^n+(b_1^n=c^n-a^n)(b_2^n=c^n+a^n)=c^n*c^n$.
*
Первична ''старшая'' четная степень, которая ''спускается'' до нечетной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group