ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.

[Dan B-Yallay]

Я сначала сразу попытался применить формулу квадратного пирамидального, но внимания тоже не хватило. Затем сравнил себя с учениками XIX века на картинке... не в мою пользу.

(Оффтоп)

А счёт "в лоб" - он в Вики есть.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #1160705 писал(а):

А счёт "в лоб" - он в Вики есть.

Да, мелким шрифтом как третий способ.

-- 18.10.2016, 00:04 --

(Школьники XIX века)

Dan B-Yallay в сообщении #1160705 писал(а):

Затем сравнил себя с учениками XIX века на картинке... не в мою пользу.

К. Еськов в 2006 г. в интервью журналу Полдень, XXI в. писал(а):

- Какова, на Ваш взгляд, главная опасность для человечества сейчас?

- Тут я, пожалуй, соглашусь с мнением Переслегина: главная грядущая опасность - это крупные техногенные катастрофы, связанные с "человеческим фактором": техника всё время "умнеет", а человек - "глупеет" (ан масс). А главной причиной этого поглупения является прогрессирующее ухудшение качества школьного образования - в глобальном масштабе. Помнится, меня весьма неприятно укололо то обстоятельство, что советские школьники "золотой" для нашего образования поры 70-80-х годов оказались категорически неспособны решать стандартные для дореволюционной гимназии контрольные по алгебре. С этим справлялись только ученики физмат-школ (которых в стране на порядок меньше, чем когда-то было гимназий), а все прочие - нет. То есть речь идет уже не об относительном, а об абсолютном регрессе, причем в преподавании математики, чем советская школа вполне, вроде бы, заслуженно гордилась; это при том, что спрашивать с учеников тех физмат-школ гимназический курс по языкам, логике-риторике, истории, etc - вообще сплошное расстройство... Надо ли говорить, что с той поры ситуация в российских школах ухудшилась многократно, а уж на просвещенном Западе по этой части творится вообще полный караул. И что на самом-то деле человечество последние лет двадцать лишь бездарно и бездумно проедает тот образовательный капитал, что был аккумулирован в эпоху "славных шестидесятых"... Ладно, давайте не будем больше про образование, а то я перейду на совсем уж ненормативную лексику.

Полностью здесь. Жаль, что Кирилл Юрьевич не приводит библиографической ссылки на сравнение советских школьников с царскими гимназистами - да и были ли эти результаты где-то опубликованы?..

[Евгений Машеров]

Dan B-Yallay в сообщении #1160685 писал(а):

А кто сейчас устно (без бумажки) порешает в уме пример?

$$\frac{\sum\limits_{i=1}^{5}(9+i)^2}{365}$$

Устный счёт

Ответ - 2.
А решить устно можно тремя способами.
Первый несколько мошеннический. Или, скажем так, опирающийся на метазнания. Из картинки видно, что все числа на доске целые, и оснований ожидать, что ответ будет дробным числом, нет. Самое малое слагаемое 100, самое большое из пяти меньше двухсот, так что вся сумма между пятьюстами и тысячей. Но в этом промежутке лишь одно целое кратное 365. Это $365\cdot2=730$
Знание того, как на самом деле называется картина, а она не просто "Устный счёт", а "Устный счёт в народной школе С.Я. Рачинского", тоже несколько помогает. Рачинский был просвещённый помещик, видевший свою миссию в том, чтобы помогать крестьянам в их состоянии, а не способствовать переходу в другое сословие (хотя некоторых талантливых своих учеников он устраивал учениками иконописцев и т.п.). Поэтому вторым по важности предметом (после Закона Божия) в его школе была арифметика с упором именно на устный счёт. "Смекая в уме", крестьянин мог предотвратить обсчёт городским лавочником или заезжим прасолом (кроме того, в курс школ входила церковнославянская и русская грамота, с упором на чтение; письму, тем более грамматике, внимания уделялось меньше; также входило пение, прежде всего церковное). Соответственно, ответы практических задач должны были выражаться целыми числами. Заканчивался курс арифметики введением квадратов (видимо, в связи с измерением площадей).
Второй способ опирается на сведения, которые в этой школе не давались. А именно на элементарную алгебру. Здесь удобно сумму представить в более симметричном виде, за центр приняв 12.
$\frac {(12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2}{365}
Видно, что в разложении каждого квадрата суммы первые члены повторяются, вторые взаимно погашаются, и для "устного счёта" остаётся лишь $4+1+0+1+4=10$, так что общая сумма есть $144\cdot 5+10=730=365\cdot 2$
Третий способ, которым, надо думать, воспользовались дети на картине, это знать таблицу квадратов (которую они зазубривали) и иметь навык счёта в уме. Что, безусловно, у современного человека несколько атрофировано, даже если у него привычка не к калькулятору, а к карандашу и бумажке, но выработать его несложно.

[Евгений Машеров]

Anton_Peplov в сообщении #1160708 писал(а):

К. Еськов в 2006 г. в интервью журналу Полдень, XXI в.
писал(а):
- Какова, на Ваш взгляд, главная опасность для человечества сейчас?

- Тут я, пожалуй, соглашусь с мнением Переслегина: главная грядущая опасность - это крупные техногенные катастрофы, связанные с "человеческим фактором": техника всё время "умнеет", а человек - "глупеет" (ан масс). А главной причиной этого поглупения является прогрессирующее ухудшение качества школьного образования - в глобальном масштабе. Помнится, меня весьма неприятно укололо то обстоятельство, что советские школьники "золотой" для нашего образования поры 70-80-х годов оказались категорически неспособны решать стандартные для дореволюционной гимназии контрольные по алгебре. С этим справлялись только ученики физмат-школ (которых в стране на порядок меньше, чем когда-то было гимназий), а все прочие - нет. То есть речь идет уже не об относительном, а об абсолютном регрессе, причем в преподавании математики, чем советская школа вполне, вроде бы, заслуженно гордилась; это при том, что спрашивать с учеников тех физмат-школ гимназический курс по языкам, логике-риторике, истории, etc - вообще сплошное расстройство... Надо ли говорить, что с той поры ситуация в российских школах ухудшилась многократно, а уж на просвещенном Западе по этой части творится вообще полный караул. И что на самом-то деле человечество последние лет двадцать лишь бездарно и бездумно проедает тот образовательный капитал, что был аккумулирован в эпоху "славных шестидесятых"... Ладно, давайте не будем больше про образование, а то я перейду на совсем уж ненормативную лексику.

Полностью здесь
. Жаль, что Кирилл Юрьевич не приводит библиографической ссылки на сравнение советских школьников с царскими гимназистами - да и были ли эти результаты где-то опубликованы?..

Боюсь, это "фольклор". Уровня рассуждений, что-де "мы неправильно понимаем смысл заглавия романа Война и Мир". Контрольных тех лет я не нашёл, но вот сборник задач повышенной трудности ("повторительных", дававшихся старшеклассникам по материалу предыдущих классов) отыскал.

Цитата:

Клюновский А.К. Смешанные алгебраические задачи

Да, у современного школьника (не из физматшколы или хотя бы кружковца) трудности будут. Троякого рода.
1. Часть материала из программы ушла. Например, комбинаторика (в кружки и факультативы) и биквадратные уравнения (вовсе не упоминаются). Но объём невелик, так что знакомство на уровне кружка или популярной книги тут спасёт.
2. Очень много задач на убирание иррациональностей. Ничего принципиально трудного не содержащие, но весьма трудоёмкие. Судя по учебному пособию по алгебре, составленному для кадетских корпусов - стандартные приёмы учащимся давались, там две страницы таких формул для преобразования. Роль, боюсь, "лом для подметания плаца", в смысле практическая польза неглижируется, а главное - напрячь занимающегося, чтобы проявил упорство, внимательность и старание. С той же целью, что и латинский язык.
3. Много задач на расчёт рент и процентов. Опять же - математический аппарат школьнику знаком, но нужен навык для расчётов и знание некоторых соглашений (число дней в году, например - иногда финансисты его считают 360). Ну и то, что надо доводить до числа, пользуясь таблицами логарифмов - ничего принципиально сложного, но навык надо создавать заново.

[Евгений Машеров]

user14284 в сообщении #1160619 писал(а):

WTF? Ходишь, ходишь в школу, а потом бац!

Ну, мне было это знакомо в виде анекдота ("рассказываемого с показом", то есть на бумажке воспроизводятся записи героя на доске) про Вовочку-двоечника, вызванного к доске отвечать таблицу умножения на 9.
Единственный шанс его - потянуть время, и он аккуратненько, чтобы помедленнее, выписывает 1х9=, 2х9=..., якобы чтобы, всё выписавши, заполнить.
Всё, что он вспомнил, это что единожды девять девять и вписал это произведение. Остальное не помнит и не представляет, что там. И решается посчитать, сколько элементов таблицы он не знает. Нумеруя их с 1 по 8. Как 8?! Умножение же на 9! И пересчитывает ещё раз, с конца к началу. И вдруг слышит потрясённый учительский голос: "Садись, Вовочка, пять!"

[wrest]

(Устный счёт в народной школе С.Я. Рачинского)

Евгений Машеров в сообщении #1160747 писал(а):

Второй способ опирается на сведения, которые в этой школе не давались. А именно на элементарную алгебру. Здесь удобно сумму представить в более симметричном виде, за центр приняв 12.
$\frac {(12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2}{365}$
Видно, что в разложении каждого квадрата суммы первые члены повторяются, вторые взаимно погашаются, и для "устного счёта" остаётся лишь $4+1+0+1+4=10$, так что общая сумма есть $144\cdot 5+10=730=365\cdot 2$

Эвивалентный (а может, даже и немного проще) способ - не симметрировать, а считать напрямую:

$(10)^2+(10+1)^2+(10+2)^2+(10+3)^2+(10+4)^2$
Раскрыв все скобки и собрав подобные члены (в уме, естественно) получим, следующее рассуждение: первые слагаемые во всех квадратах равны 100, всего слагаемых 5, т.е. сумма 500. Кладем 500 в "накопитель" (легко запомнить). Вторых и третьих слагаемых уже не 5 а 4.
Вторые слагаемые все имеют вид $10\cdot 2\cdot n$ где $n$ растет от 1 до 4, т.е. сумма вторых слагаемых $10\cdot 2(1+2+3+4)$ считается довольного легко, т.к. $1+2+3+4=10$, десятку надо умножить на 20, получаем 200, и прибавить к накопленным ранее 500, имеем в накопителе 700 (легко запомнить).
И наконец, последние слагаемые -- квадраты от 1 до 4, ну тут и есть самая трудность для устного счета, кмк, но их всего 4 и они все меньше 20. Легко получаем сумму $1^2+2^2+3^2+4^2=1+4+9+16$ которая по счастью легко находится т.к. $1+9=10$, а $4+16=20$, $20+10=30$, которые прибавляем к накопленным 700, получаем 730.

-- 18.10.2016, 15:07 --

Расскажу историю, из вторых рук, байка наверное.

Лекция по физике, поверхностное натяжение.
К концу лекции преподаватель показывает "...и вот, аккуратно кладем булавку в стакан с водой, булавка плавает". Но на галерке студенты явно занимались своими делами. Преподаватель спрашивает: "Иванов, вы видите, стальная булавка в плавает в воде -- а почему?". Иванов, с галерки: "Профессор, да что булавка? Корабли плавают!"

[Anton_Peplov]

Евгений Машеров в сообщении #1160747 писал(а):

Из картинки видно, что все числа на доске целые, и оснований ожидать, что ответ будет дробным числом, нет.

Не понял логики. А что-нибудь типа $\dfrac{1+2+3}{10}$ учитель им задать не мог?

Евгений Машеров в сообщении #1160747 писал(а):

Здесь удобно сумму представить в более симметричном виде, за центр приняв 12.

Вы это правда в уме проделываете? Респект.

Евгений Машеров в сообщении #1160754 писал(а):

Боюсь, это "фольклор".

Бояться надо, если это не фольклор:) А если фольклор, все как раз замечательно.

[Dan B-Yallay]

Вложение:

work2.png [ 34.64 Кб | Просмотров: 2987 ]

Сорри если баян. Поиском не нашел.

[Евгений Машеров]

Anton_Peplov в сообщении #1160832 писал(а):

Вы это правда в уме проделываете? Респект.

Ну, это что-то вроде замены среднего медианой. А потом уточнения, как повлияет на ответ такая замена.

[Евгений Машеров]

Anton_Peplov в сообщении #1160832 писал(а):

Бояться надо, если это не фольклор:) А если фольклор, все как раз замечательно.

Ну вот тут есть примеры задач (реально экзаменационные в конце)
http://www.twirpx.com/file/2062034/

[arseniiv]

Дональд Кнут, Surreal numbers: how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness: a mathematical novelette писал(а):

In the beginning, everything was void, and J. H. W. H. Conway began to create numbers. Conway said, “Let there be two rules which bring forth all numbers large and small. This shall be the first rule: Every number corresponds to two sets of previously created numbers, such that no member of the left set is greater than or equal to any member of the right set. And the second rule shall be this: One number is less than or equal to another number if and only if no member of the first number’s left set is greater than or equal to the second number, and no member of the second number’s right set is less than or equal to the first number.” And Conway examined these two rules he had made, and behold! They were very good.

And the first number was created from the void left set and the void right set. Conway called this number “zero,” and said that it shall be a sign to separate positive numbers from negative numbers. Conway proved that zero was less than or equal to zero, and he saw that it was good. And the evening and the morning were the day of zero. On the next day, two more numbers were created, one with zero as its left set and one with zero as its right set. And Conway called the former number “one,” and the latter he called “minus one.” And he proved that minus one is less than but not equal to zero and zero is less than but not equal to one. And the evening ...

[Evgeniy44]

Анекдот:
Проводят эксперимент над математиком и физиком:
Первым испытывают математика. Ему говорят:
-Вы садитесь на стул. В 10 метрах от вас на диване лежит обнажённая девушка. Каждые 10 секунд вы можете подвинуть стул на половину текущего расстояния между вами и ней. Когда доберётесь до неё - она ваша.
Математик возмущён. Он говорит:
-Да как вы смеете так издеваться. Ведь вы и я прекрасно понимаем, что я никогда до неё не доберусь.
И математик в гневе уходит. Далее приглашают физика и дают ему тот же инструктаж. Физик, потирая руки, спрашивает когда можно начать. Его спрашивают:
-Подождите.. . разве вы не поняли что никогда до неё не доберётесь?
-Ну.. . формально между нами всегда будет расстояние, но для практических целей я подберусь достаточно близко.

[arseniiv]

[:\/\/\/\/\/\/\/\/\/\:]

[Munin]

То чувство, когда пошутил настолько тонко, что никто не оценил...

Munin в сообщении #447281 писал(а):

creator777 в сообщении #447015 писал(а):

1. Пусть объем цилиндра с высотой, равной радиусу основания $(V_c)$ - есть функция радиуса $r$: $V_c=f(r)=\pi r^3$.
Выразить $V_c$ в виде интеграла.




$$V_c=\int\limits_{-r\sqrt{2}}^{r\sqrt{2}}dx\int\limits_{\lvert x\rvert-r\sqrt{2}}^{-\lvert x\rvert+r\sqrt{2}}dy\int\limits_{-\sqrt{r^2-(y-x)^2/2}}^{+\sqrt{r^2-(y-x)^2/2}}dz$$

(см. пределы интегрирования)

[Otta]

Вложение:

test.jpg [ 37.61 Кб | Просмотров: 0 ]

Как составлять тесты. Не из сети, с натуры:)

(Оффтоп)

Поди еще уложи эту нить параллельно носу... или нос параллельно нити... особенно после принятия.