Что такое f(x)

[Xaositect]

Мне нравится $\lambda\, x {:} \mathbb{C} .\, x^3$, но это за пределами CS не используется.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1051933 писал(а):

Я не верю, что вам такое нравится

Так и не сказать чтоб нравилось.

Всё, зобанют меня за оффтопик.

[Olivka]

Dmitriy40 в сообщении #1051780 писал(а):

stef в сообщении #1051775 писал(а):

Можно было бы написать так: $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}; x \mapsto ax^2+bx+c$. Но это более громоздко.

И школьнику непонятно. Вроде бы функции в школе вводятся сильно раньше понятий отображения (впрочем я и сам плохо понимаю такую запись).

Да я и сам тоже не уверен, что понимаю такую запись В чём смысл применения символа точка с запятой ($;$) ? Разделить два условия для функции $f$?

[arseniiv]

Если так хочется формализма, выход только один: $f = \{(x, ax^2+bx+c) : x\in\mathbb R\}$. Или опционально кортеж из этого и одного или двух $\mathbb R$. Нравится?

[Olivka]

Да, очень нравится. Но вопрос о том, где и когда используется точка с запятой. Видимо чтобы отделить одно условие от другого? Ни разу не видел такого обозначения в литературе.

[arseniiv]

И я не видел. И с запятой не видел. Но не знаю почему понял, вот досада.

(Оффтоп)

В самом деле, ну что там может обозначать икс, например? Да ещё и связанный $\mapsto$. Видимо, просто мимо пробегал, да.

-- Вс сен 13, 2015 20:58:05 --

Кстати, ещё можно написать $f\colon\mathbb R\to\mathbb R\wedge\forall x\in\operatorname{dom}f.f(x) = ax^2+bx+c$.

[Olivka]

Так в том и вопрос, зачем использовать $ , когда всегда под рукой конъюнкция? В книгах встречается именно второй вариант с конъюнкцией.

[arseniiv]

А ещё можно просто и понятно написать «$f\colon A\to B$, причём $x\mapsto\ldots$». Можно просто считать, что сакральный смысл содержится не в точке с запятой, а в опущеном слове причём. Слово то после если тоже так часто опускается, хотя этого как раз советуют избегать.

Olivka в сообщении #1053125 писал(а):

В книгах встречается именно второй вариант с конъюнкцией.

Кстати, если изложение не с упором на матлогику, для глаз может быть удобнее запись $\{x : P, Q, R\}$, а не $\{x : P\wedge Q\wedge R\}$. Даже если пробелы в последнем случае умышленно увеличить.

[gefest_md]

Olivka, of three expressions "function", "$f(x)$", ";" more important is "function". I am pedantic and I write $f=\{(x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}\ |\ y=2x^2-3x-1\}$ and $(0,-1)\in f$.

[arseniiv]

(Оффтоп)

gefest_md в сообщении #1053136 писал(а):

and $(0,-1)\in f$

For what an obscure reason?

[gefest_md]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1053139 писал(а):

gefest_md в сообщении #1053136 писал(а):

and $(0,-1)\in f$

For what an obscure reason?

To erase "unimportant" expressions.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Будем считать, что я честно пытался понять, но не понял.

P. S. Можно поинтересоваться, почему вы пишете по-английски, при этом, вероятно, не особо практикуясь между делом? Рунглиш получается, и последнее я не понял в том числе и из-за того, что не понял, что оно должно означать, в достаточной полноте.

[gefest_md]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1053157 писал(а):

Можно поинтересоваться, почему вы пишете по-английски, вероятно, не особо практикуясь между делом?

I don' t have now a russian keyboard, and I drink wine to your health.

[Алексей К.]

(2 arseniiv)

Пискуновцы читают всё это и плачут...

[arseniiv]

(Оффтоп)

gefest_md в сообщении #1053163 писал(а):

I don' t have now a russian keyboard, and I drink wine to your health.

Эх, ясно (можно описать альтернативные способы ввода, но я здесь продолжать оффтоп не стану). Ну и спасибо, конечно.