В математике нет объектов "колбаса" и "рубль".
И что? Каким образом это отменяет тот факт, что математические объекты используются при расчётах рублей и колбасы?
Переход от колбасы, рублей к модели и обратно это уже не математика, а логика ("которая часть философии").
Нет, логика тоже не имеет дело с рублями и колбасой, только с высказываниями.
А матлогика изучает, вообще говоря, любые способы манипулирования утверждениями.
Не любые, а только формальные.
Возможны два случая: формализуемые правила (с которыми имеет дело логика) и отсутствие правил как таковых (т.е. пустословие). Никаких "неформализуемых правил" не существует, ибо это оксюморон.
Содержательная сторона утверждений естественного языка мат.логикой не изучается.
Нет никакой "содержательной стороны" кроме применения утверждений на практике.