Кто-нибудь может объяснить, в какой момент в рассуждения попадает Минковский? Из каких соображений указанное трёхмерие должно вкладываться в пространство Минковского? По моему это вообще неочевидно, так что нет и ничего странного, что неверно.
Вы это
epros расскажите, а то он мне не верит. Я до него пытаюсь донести следующее. Есть пространство Минковского, в нём покоящаяся система отсчёта
. В декартовых координатах можно выбрать
. Делаем произвольное локальное Лоренцево преобразование и переходим в произвольную систему отсчёта
:
Матрица локального Лоренцева преобразования
в общем случае имеет
шесть независимых компонент.
В системе отсчёта
имеем следующее трёхмерное пространство с тремя касательными (ко)векторами
,
,
(триадой) и метрикой
, которые находятся из системы уравнений:
Метрика произвольного трёхмерного пространства в общем случае имеет
шесть независимых компонент. Но именно столько же их имеет и матрица
. То есть, по крайней мере локально (если не отвлекаться на вопросы топологии), с помощью произвольной матрицы
можно получить произвольное трёхмерное пространство с триадой
,
и
. По теореме о вложении произвольное трёхмерное пространство не может быть вложено в плоское четырёхмерное. То есть указанное трёхмерное пространство в общем случае не является трёхмерной гиперповерхностью в пространстве Минковского.
Это не моё желание, а определение понятия "решения". А Вы пытаетесь его подменить на какую-то альтернативную математику.
Как же быстро пришло время вспомнить как решаются уравнения вида
:
Запись
обозначает дифференциальную связь:
Для линии
эта дифференциальная связь превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение:
Для двумерной поверхности
она превращается в систему уравнений в частных производных:
Для трёхмерного тела
она превращается в следующую систему уравнений в частных производных:
Одномерные решения
существуют всегда, двумерные
иногда, а трёхмерные
и того реже.
Там нет никакого трёхмерия, ни вложенного, ни не вложенного. В качестве упражнения попробуйте любым способом определить три координаты, чтобы тройка их значений однозначно определяла точку этой "гиперповерхности". Подсказка: именно это и называется трёхмерием.
В трёхмерном пространстве взятом само по себе какие-то трёхмерные координаты
локально ввести можно, но вот связать их с четырёхмерными координатами пространства Минковского
в общем случае невозможно. Существование (гладкой) связи
между трёхмерными и четырёхмерными координатами как раз и будет означать наличие (гладкого) вложения, а его-то в общем случае не существует.
Теперь что касается "
Там нет никакого трёхмерия". Трёхмерия там завались. Как из тетрады
четырёхмерного пространства получить триаду
трёхмерного пространства я написал чуть выше.