Кто-нибудь может объяснить, в какой момент в рассуждения попадает Минковский? Из каких соображений указанное трёхмерие должно вкладываться в пространство Минковского? По моему это вообще неочевидно, так что нет и ничего странного, что неверно.
Вы это
epros расскажите, а то он мне не верит. Я до него пытаюсь донести следующее. Есть пространство Минковского, в нём покоящаяся система отсчёта

. В декартовых координатах можно выбрать

. Делаем произвольное локальное Лоренцево преобразование и переходим в произвольную систему отсчёта

:

Матрица локального Лоренцева преобразования

в общем случае имеет
шесть независимых компонент.
В системе отсчёта

имеем следующее трёхмерное пространство с тремя касательными (ко)векторами

,

,

(триадой) и метрикой

, которые находятся из системы уравнений:


Метрика произвольного трёхмерного пространства в общем случае имеет
шесть независимых компонент. Но именно столько же их имеет и матрица

. То есть, по крайней мере локально (если не отвлекаться на вопросы топологии), с помощью произвольной матрицы

можно получить произвольное трёхмерное пространство с триадой

,

и

. По теореме о вложении произвольное трёхмерное пространство не может быть вложено в плоское четырёхмерное. То есть указанное трёхмерное пространство в общем случае не является трёхмерной гиперповерхностью в пространстве Минковского.
Это не моё желание, а определение понятия "решения". А Вы пытаетесь его подменить на какую-то альтернативную математику.
Как же быстро пришло время вспомнить как решаются уравнения вида

:
Запись

обозначает дифференциальную связь:

Для линии

эта дифференциальная связь превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение:

Для двумерной поверхности

она превращается в систему уравнений в частных производных:


Для трёхмерного тела

она превращается в следующую систему уравнений в частных производных:



Одномерные решения

существуют всегда, двумерные

иногда, а трёхмерные

и того реже.
Там нет никакого трёхмерия, ни вложенного, ни не вложенного. В качестве упражнения попробуйте любым способом определить три координаты, чтобы тройка их значений однозначно определяла точку этой "гиперповерхности". Подсказка: именно это и называется трёхмерием.
В трёхмерном пространстве взятом само по себе какие-то трёхмерные координаты

локально ввести можно, но вот связать их с четырёхмерными координатами пространства Минковского

в общем случае невозможно. Существование (гладкой) связи

между трёхмерными и четырёхмерными координатами как раз и будет означать наличие (гладкого) вложения, а его-то в общем случае не существует.
Теперь что касается "
Там нет никакого трёхмерия". Трёхмерия там завались. Как из тетрады

четырёхмерного пространства получить триаду

трёхмерного пространства я написал чуть выше.