Но я пытался построить
путем поднятия
до универсальной накрывающей
А, ну вот именно этого вы вслух и не произнесли, и тогда это стало ошибкой.
Давайте посмотрим, что такое универсальная накрывающая
Как я понимаю, подгруппа
уже совпадает со своей универсальной накрывающей (если бы она была, скажем,
то расширялась бы до
). А для
универсальная накрывающая - как раз
То есть, получаем
Так?
Зачем её факторизовать по
не понимаю. Получится опять обратно
... а-а-а, нет! Факторизовать же можно и "наискосок"! Получится "перекрученная" группа, что-то типа
(или всё-таки наоборот?).
Довольно странно. Кажется, я таких групп не встречал вообще в физике, в обсуждении калибровочных полей, ну по крайней мере по базовым книжкам. Это вообще бывает? Или чем-то физическим запрещено? И если бывает, есть ли в этом особый смысл?
----------------
Позволяет ли мат.аппарат дать представление об общей симметрии взаимодействий и их разделении на 4 известных нам вида? (Не обязательно к вам, может ещё кто то ответит).
Позволяет, но - неоднозначное.
То есть тот "ложный вакуум" в котором мы сейчас находимся, благополучно сможет существовать и дальше и пузырь истинного случайно не возникнет (как это произошло со спонтанным нарушением электрослабой симметрии)? Хотелось бы надеяться на лучшее.
Нет, считается (по базовым представлениям), что мы-то сейчас находимся уже в истинном вакууме. А ложный был до нарушения симметрии.