Доказано,что существует фотонное/реликтовое/ фоновое излучение.
Вообще-то это три разных слова и три разных понятия.
Фотонное - вообще любое излучение.
Фоновое - то излучение космоса, которое наблюдается, если не смотреть ни на один конкретный источник.
Реликтовое - часть фонового излучения,
в некоторых диапазонах - основная часть. Но фоновое излучение всё-таки отличается от реликтового: что-то из изначального реликтового излучения было поглощено позже, что-то - излучено дополнительно. Эти нюансы приходится учитывать при точных измерениях и расчётах.
Так что, хотя на научно-популярном уровне русское слово "реликтовое излучение" и английское CMB (cosmic microwave background) используются как одно и то же, но на самом деле это вещи разные. Непосредственно наблюдаемой величиной является CMB. Специалисты, когда это требуется, пишут и по-русски в научных статьях: фоновое микроволновое излучение.
Вытекает ли из ОТО,что должно существовать и гравитационное в виде потока реликтовых гравитонов?
Да, вытекает. И они давно учитываются в разных расчётах. Но эти гравитоны - очень слабые, и надежды их засечь практически никакой нет.
Есть ещё и реликтовые нейтрино. Хотя они гораздо ближе к возможности обнаружения, но всё равно страшно далеки и недоступны.