Так как конспект я делал для себя лично, он не структурирован в том порядке, в котором его нужно начинать. Я его рассматриваю просто как список литературы, и при прочих равных буду выбирать литературу из этого списка. Указаны ссылки на темы и реплики с литературой из них.
Математика
Перельман - шахматная доска,
Перельман - живая математика
Яков Перельман. Занимательная математика
Попробуй найти Ягломов и Шклярского.
Ленинградские математические кружки" (Генкин,Итенберг,Фомин)
книги Босса нормальные. но как дополнительное чтение
дискретная математика, численные методы - посмотреть !
Алгоритмы Вирт
topic47142-15.htmlЗаочно, я лишь предложил бы топикстартеру начать со школьных задачнико-учебников, найти дырки в знаниях, хорошо их залатать. Выражения с дробями легко упрощаем? Всякие штуки типа
не смущают? Можете себе объяснить решение системы линейных уравнений и графические образы этой штуки? Это я не для того пишу, чтобы ответы заполучить — таких вопросов немеряно. Тригонометрия опять же бывает. Есть техника возни со всякими штуками, а есть ещё понимание сути этих штук.
Начните, наверное, со школьного курса... Пробегитесь по учебникам за 7-9 класс, схватывая основные понятия, а потом попробуйте Алгебру и начала Математического анализа 10-11 класс для МГУ школы от Никольского.
Удачи...
Вам полезно сначала определится со своим уровнем. Если Вы не помните школьную программу - возьмите учебники и повторяйте (в Интернете книги есть). В качестве последнего теста используйте, например, сборники для поступающих в вузы (я авторов не помню. Знаю, что есть Сканави - толстая такая книжка по всем школьным разделам).
Научитесь ориентироваться в книгах сами, или по небольшим подсказкам. Прочитайте good_books.txt (ссылка сейчас недоступна), сориентируйтесь, какие разделы математики вас интересуют, а какие нужны, чтобы к ним приступить, найдите несколько учебников, и выберите тот, который вам больше подходит, пользуйтесь для ориентации энциклопедиями и обзорными статьями (поначалу даже популярной литературой), и не стесняйтесь спрашивать совета на форуме - только с конкретными вопросами.
обзор книг
topic25593.htmltopic87228.htmlТолько решайте больше теоретических задач, а задачи типа "запишите матрицу оператора в базисе" и "вычислите определитель" - только до тех пор, пока не придет уверенность в том, что Вы умеете это делать. Если теоретических задач мало, можете пробовать сами доказывать теоремы, перед тем как читаете их.
олимпиадные задачи очень хороши для тренировки мозгов
topic84928.htmlПерво-наперво необходимо закончить среднюю школу. Надеюсь, её вы осилили. Далее нужно проверить, всё ли у вас в порядке со школьной математикой. Попробуйте сдать ЕГЭ (онлайн) или какие-нибудь другие тесты. Дальше нужно двигаться по программе мехмата для первого семестра. А это матан (математический анализ), ангем (аналитическая геометрия) и алгебра. Хороших учебников и задачников завались; тут каждый может много чего посоветовать. По матану я посоветую учебники Фихтенгольца, Зорича, Рудина, Зверовича и задачник Демидовича. По ангему — учебник Милованова, Тышкевич и Феденко. По алгебре — учебник Куроша. Надеюсь, другие форумчане дополнят и поправят мои советы.
"Туманов-элементарная алгебра"
Можно, конечно, пройтись по стандартным учебникам, но, думаю, путь этот не самый эффективный, если речь идёт о повторении. Я бы предложил следующее:
1) Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А.Х. Покроет школьный курс (не физ.-мат. школ) и покажет дальнейший путь по списку рекомендованной литературы.
2) Геометрия. Можно пойти "в лоб" и просмотреть учебник Погорелова А.В. для 7-11 классов. По моему мнению, хорошее изложение для школьного уровня. Но лучше (опять же, как я это вижу) начать с А.Х. Шень, Геометрия в задачах.
3) Анализ. Я бы не рекомендовал тратить время "начала анализа", как его дают в школе и взять что-то посерьёзнее. Если базы совсем нет, то можно, например: Ландау Э., Основы анализа; Крейн С.Г. Математический анализ элементарных функций. Дальше выбирать курс по вкусу: Фихтенгольц, Кудрявцев, Зорич, Шварц и т.д.
topic59395.htmlПо математике - Ткачук "Математика абитуриенту";
По физике - Гринченко Б.И. Как решать задачи по физике;
А также очень хороша книга - Вопросы и задачи по физике (Анализ характерных ошибок поступающих во втузы). Автор: Тарасов Л.В., Тарасова А.Н
Но они требуют длительного и детального изучения, вам когда экзамены сдавать?
sunman
Автор, я тоже тупой и очень медленно думаю, ОЧЕНЬ медленно :-)
Рекомендую почитать: "Что такое математика?" Рихард Курант.
Совет: Эту книгу читайте сначала самые основы и как только в курс войдёте читайте выборочно это увеличит скорость восприятия материала.
Как только освоились с пониманием этой книги (кстати там самое лучшее объяснение связи между интегрированием и дифференцированием, прямо таки на пальцах) переходите к: "Конкретная математика" Дональд Кнут.
Совет: Там много формул, но на самом деле если читать с самого начала, то всё выглядит не так страшно как казалось, хотя есть моменты когда написано довольно непонятно. В этой книге самое ценное - осилить начало (очень хорошие мысли есть вообще о математике), а дальше по скорости мышления и упёртости.
школьные учебники + пособия для подготовки к поступлению в вуз - лучшее решение
post121676.htmlсе
. Основы анализа, линейная алгебра, операторное исчисление, теория вероятностей, численные методы и так далее. Посмотрите лучше учебный план интересующей специальности.
Что же касается математики, то ее знание лишним не будет, но чаще всего непосредственно при программировании ее применять не приходится. Исключение, пожалуй, составляет профессия алгоритмиста, когда требуется не столько эффективно реализовать понятный алгоритм, сколько придумать его. Здесь все уже зависит от предметной области. Почти каждый раздел математики где-нибудь да применяется. Более того, если применяется хоть что-то, то часто применяется много. Часто возникает задача численного решения уравнений, где применяется анализ, линейная алгебра. Бывает необходимость численно решать дифуры или брать интегралы. Все это изучается в курсах вычислительных методов. Дискретная математика часто возникает, особенно в приложениях, где требуется работать со сложными структурами данных. Различные алгоритмы работы со списками и массивами, графами, строками... Исчисление высказываний лежит в основе работы с базами данных. При работе с различными сигналами (речь, аудио, видео, изображения) применяется функциональный анализ. Работа с графикой - аналитическая геометрия. Анализ данных - теория вероятностей и математическая статистика. Распознавание и машинное обучение - теория вероятностей, линейная алгебра, экстремальные задачи и задачи оптимизации. Вообще часто приходится решать экстремальные задачи с разными ограничениями. А если при этом приходится прибегать к переборам вариантов, то за этим сразу целый хвост тянется....
трёхтомник Кострикина, например)
topic46362.htmlОт чего лично я не отказался бы в школьные годы:
- Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел
- Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах
- Виленкин Н.Я. Комбинаторика
- Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9
- Генкин С.А. Ленинградские математические кружки
- Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике
- журнал "Квант"
- Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?
- Прасолов В.В. Задачи по планиметрии
- Сканави М.И. (под ред.) Сборник задач для поступающих в ВУЗы
- Энциклопедия для детей "Аванта+" Математика
- сайт
http://www.problems.ruРихард Курант, Герберт Роббинс "Что такое математика?"
Э. Хайрер, Г. Ваннер "Математический анализ в свете его истории"
Прочтите книгу Зельдовича, Яглома "Высшая математика для начинающих физиков и техников"
http://ilib.mccme.ru/djvu/zeld-yag.htm.
Много полезного школьного уровня можно найти тут:
-
http://ilib.mccme.ru/;-
http://www.math.ru/lib/;-
http://elementy.ru/video/ryzhikov;-
http://www.dimensions-math.org/Dim_RU.htm;Старайтесь читать книги с карандашом и бумагой, прорешивайте самостоятельно задачи!
http://lib.mexmat.ru/catalogue.phpБерите советские учебники, по матану - Фихтенгольц, задачники Демидовича и Киселев,Краснов,Макаренко по ТФКП Шабат, по терверу Гмурман проде хороший (я его не читал)
Задачники Сканави. Будак. Ткачук. Говоров.
брюс шнайер, доналд кнут.
Эдмунд Ландау "Основы анализа"
книги для размышления
topic69973.htmlДа, да зубодробительную "Конкретную математику". Гипергеометрические функции,Алгоритм Госпера — Зильбергера это самое то, что нужно для начинающего.
Для повышения своей квалификации как программиста вам скорее всего нужна дискретная математика + computer science. Так просто Вам к ним не подступится. Если вы смотрели фильм "Гений дзюдо", и помните, как герою пришлось начать все с самого начала, то "обрадую" Вас - Вам предстоит то же самое. При ежедневных занятиях около 3-4 часов в день у Вас уйдет не менее двух лет только на то, чтобы подступиться к серьезной математике, используемой в современном программировании.
Итак, если Вы готовы сесть в этот поезд, то объявляю цену билета.
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г и др. Алгебра. 8 класс (http://www.twirpx.com/file/387107/ )
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И Алгебра 9 класс с углубленным изучением математики (http://www.twirpx.com/file/934129/)
3. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Профильный уровень (http://www.twirpx.com/file/576836/)
4. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень (http://www.twirpx.com/file/576837/)
5. Алгебра и теория пределов: учеб. пособие Епихин, Валерий Евгеньевич (скачать на gen.lib.rus.ec)
6. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. Бродский Я.С. (скачать на gen.lib.rus.ec )
Сборники задач:
1.Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: (http://mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1 ... atike.html)
По ссылке
http://x-uni.com/category/math можно увидеть как сам Спивак разбирает эти задачи. Смотреть начинайте с
"Математический кружок для 5-7 и 7-8 классов"
2. "Комбинаторика Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А." (скачать на gen.lib.rus.ec)
3. Задачи по алгебре, арифметике и анализу Прасолов В.В. (скачать на gen.lib.rus.ec)
4. Алгебра и теория чисел для математических школ Алфутова Н.Б., Устинов А.В. (скачать на gen.lib.rus.ec)
5. Теория графов в занимательных задачах Мельников О.И. (скачать на gen.lib.rus.ec)
Также рекомендую замечательный курс Храброва "Основы математики" на lektorium.tv
http://www.lektorium.tv/course/?id=22827Это так сказать преамбула.
Далее вам предстоит изучить математический анализ, линейную алгебру, теорию графов, (на университетском уровне), комбинаторику(на университетском уровне), теорию чисел, алгоритмы на графах. - еще два-три года. Так что решайте. А царской дороги нет, как замечено более 2000 лет назад.
И ещё. Английский надо знать. К примеру, по-моему скромному мнению на русском языке нормального учебника по теории чисел нет. Единственный нормальный учебник, который я видел это "Elementary Number Theory with Applications"
Thomas Koshy. (скачать можно с gen.lib.rus.ec). Да и все нормальные современные книги по дискретке и теории графов - только на английском.
Элементарный курс геометрии при освоении высшей математики, разумеется, нужен.
Возьмите отсюда
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm1. Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2010, 384с.)
2. Геометрия. 10-11 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2013, 255с.)
и еще из Интернета
3. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К.
Если же хотите элементарный курс геометрии на уровне сложности nightmare, то
Геометрия. 8 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2002, 240с.)
Геометрия. 9 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2004, 240с.)
Геометрия. 10 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (1999, 238с.)
Геометрия. 10-11 классы. (профильный уровень) Калинин А.Ю., Терёшин Д.А. (2011, 640с.)
Из учебников по аналитической геометрии для высшей школы я бы порекомендовал:
1. Лекции по аналитической геометрии пополненные необходимыми сведениями из алгебры Александров П.С.
2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ильин В.А., Ким Г.Д.
3. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. [том I]
4. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. [том 2]Дискретную математику можно без матанализа изучать.
Андерсон "Дискретная математика и комбинаторика"
Виленкин "Популярная комбинаторика", "Комбинаторика"
Брошюрки Верещагина и Шеня ("Лекции по математической логике и теории алгоритмов")
Может быть где-то в интернете можно найти лекции Алексеева по дискретной математике.
"Для удовольствия", если понравится. Не топология.
Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях"
Грэхем, Кнут, Паташник "Конкретная математика", это не дискретная математика, но штука весьма интересная и полезная. Но, наверное, все-таки сложная без подготовки.
Шень "Программирование: теоремы и задачи"
Дискретную математику можно без матанализа изучать.
Андерсон "Дискретная математика и комбинаторика"
Виленкин "Популярная комбинаторика", "Комбинаторика"
Брошюрки Верещагина и Шеня ("Лекции по математической логике и теории алгоритмов")
Может быть где-то в интернете можно найти лекции Алексеева по дискретной математике.
Задачник для программиста. Какой-нибудь не знаю, но могу порекомендовать хороший. Уэзерелл Ч. — Этюды для программистов.
Skiena S.S., Revilla M.A. — Programming challenges
- уже встречался и переведенный на русский язык вариант (djvu)
На русском книга называется Олимпиадные задачи по программированию
А.Шень. Программирование: теоремы и задачи
Так же есть он-лайновые олимпиады с тоннами задач. Самые известные:
http://acm.uva.es/problemset/ http://acm.timus.ru/problemset.aspxБухтияров и Фролов , хорошо ставит руку
topic70224.htmlизучите "Начала теории множеств" (Шень, Верещагин), "Геометрию" (Прасолов, Тихомиров). На мой взгляд, очень хорошее начало.
книги В. И. Арнольд хорошие
"С.И. Туманов - Элементарная алгебра"
Сканави книгу "Элементарная математика"
Теоремы нужно доказывать самому, а не зубрить
Главное начать. По мере продвижения буду писать свой отчет и дальнейшие вопросы.
Ну а на счет начала с пятого класса. Я думаю почему бы и нет ? если я прорешаю несколько учебников для 5 класса за пару дней(выходные например). Времени много это не займет, но немного подготовит меня к дальнейшему чтению.