Подскажите пути изучения математики с самых азов и до ...

[freeman27015]

Я получил два высших образования, и сейчас учусь в аспирантуре, Но я чувствую сильную не подкованность в математических дисциплинах. Я хотел бы самостоятельно изучить математику начиная от 5 класса школы, заканчивая высшей. Проблема в том, что я легко могу решать даже сложные задачи, если у меня имеется алгоритм ее решения, но самостоятельно найти решение бывает очень трудно. Это произошло из-за того что в школе у меня был очень некомпетентный и халатный учитель математики, который не заложил мне нужных основ. В институте, я наверстал все, и имел твердую 4 по высшей математике(изучал ее 4 года, так как моя специальность- инженер программист). Посоветуйте мне литературу(может быть учебники)по математике и если можно по физике, прямо с самых азов и до можно так сказать самых сложных разделов высшей(ну например разделов тензорного анализа или дифференциальных уравнений и тп.). буду вам очень признателен.
Рекомендуете ли вы пользоваться школьными учебниками, или лучше пользоваться какой-то другой литературой ?


Моя проблема в том, что я легко могу решить задачу даже из сложного глубинного раздела математики, если передо мной есть алгоритм решения. Но я решаю это все как робот, то есть не понимаю, для чего я это делаю и как вообще. Решить то я могу, но понимания никакого.

Время и мотивация на изучение есть. Главное выбрать правильный путь этого обучения.

Помогите составить список литературы с самых азов и до глубинных разделов.
Спасибо за прочтение. Надеюсь на вашу помощь.

-- Пн мар 16, 2015 18:22:22 --

Если вы хотите знать для чего ? скажу.
Мне необходимо разработать программу, в которой будет очень сложный математический аппарат на основе тензорных моделей и нечеткой логики.
Понимания нет никакого вообще. Но время есть. и я хочу его потратить не впустую. А посвятить его получению новых и ценных знаний для разработки программы, да и дальнейшей жизни вообще.

[Brukvalub]

А поиском по форуму пользоваться не пробовали?

[Munin]

Если инженер-программист с двумя высшими, аспирант, не понимает, с какого конца надо изучать математику, и воображает, что надо идти с 5 класса, то перспектив у него нет никаких.

[freeman27015]

я написал первое сообщение в понедельник. И целых пять дней я потратил на изучение интернета и по большей степени этого форума. Прочитал много всего, полностью прочитал эту ветку. Все самые важные моменты законспектировал. Определился с литературой. Понял дальнейший план своих действий.

Brukvalub в сообщении #991099 писал(а):

А поиском по форуму пользоваться не пробовали?

Да, действительно хороший совет. спасибо вам.

Munin в сообщении #991152 писал(а):

Если инженер-программист с двумя высшими, аспирант, не понимает, с какого конца надо изучать математику, и воображает, что надо идти с 5 класса, то перспектив у него нет никаких.

Почему вы так решили ? Скажу честно, сразу после того, как увидел ваше сообщение, я посчитал вас строго отрицательно. НО прочитав много ваших сообщений в ветках этого форума, я понял, что ваши совету одни из самых ценных в других темах и во многом я руководствовался именно ими.

Скажите пожалуйста, что вы хотели сказать тем, что

Munin в сообщении #991152 писал(а):

то перспектив у него нет никаких.

Почему ?
Я уверен что добьюсь своей цели, главное не забрасывать. И использовать правильные методы обучения.
Скажу пример, давно в университетские годы я познакомился с линуксом, но я никогда не работал с ним и вообще. Я поставил себе четкую цель. Освоиться в нем, и не просто освоиться, а пойти до конца. Что я имею сейчас ? Я администратор более 10 серверов, почти все они разной направленности, я работаю системным администратором в нескольких фирмах сразу. Конечно, это все заняло довольно таки много времени, но оно того стоило.
Я думаю что математика, которая мне всегда давалась с трудом и не раскрывала мне свои ворота, будет вынуждена их открыть, иначе я сам их раскрою. Пускай выбить мне их не получится, и я уверен в этом, но вот домкратом я их открою точно. =)

Если будет интересно, я могу снизу приложить выжимку того, что я накопал на этом форуме. и законспектировал.

-- Пт мар 20, 2015 15:44:37 --

Так-же хочу добавить, что начну я со школьных учебников, а так-же параллельно с книгой "Что такое математика".
Если будут вопросы, то я буду спрашивать. Спасибо большое всем. Начну прямо сейчас !

[мат-ламер]

freeman27015 в сообщении #991080 писал(а):

Мне необходимо разработать программу, в которой будет очень сложный математический аппарат на основе тензорных моделей и нечеткой логики.

Очень сложная для понимания фраза. Ввиду этого, по-видимому, и вялая реакция участников форума. Если бы более точно понятна была цель, то полезных советов было бы больше.

[Munin]

freeman27015 в сообщении #993048 писал(а):

НО прочитав много ваших сообщений в ветках этого форума, я понял, что ваши совету одни из самых ценных в других темах и во многом я руководствовался именно ими.

Спасибо.

Со своей стороны, глядя на ваше усердие, вижу, что рассудил поспешно. Извините за мою реплику.

freeman27015 в сообщении #993048 писал(а):

Если будет интересно, я могу снизу приложить выжимку того, что я накопал на этом форуме. и законспектировал.

Это может быть полезно не только вам. Так что, я считаю, выкладывайте.

Но пятый класс - это всё-таки перебор. В пятом классе учат делить в столбик и откладывать угол по транспортиру. Вы этого разве не умеете?

[freeman27015]

Так как конспект я делал для себя лично, он не структурирован в том порядке, в котором его нужно начинать. Я его рассматриваю просто как список литературы, и при прочих равных буду выбирать литературу из этого списка. Указаны ссылки на темы и реплики с литературой из них.
Из за его объема я поместил его в оффтопик

(Оффтоп)

Математика
Перельман - шахматная доска,
Перельман - живая математика
Яков Перельман. Занимательная математика
Попробуй найти Ягломов и Шклярского.
Ленинградские математические кружки" (Генкин,Итенберг,Фомин)
книги Босса нормальные. но как дополнительное чтение
дискретная математика, численные методы - посмотреть !
Алгоритмы Вирт



topic47142-15.html
Заочно, я лишь предложил бы топикстартеру начать со школьных задачнико-учебников, найти дырки в знаниях, хорошо их залатать. Выражения с дробями легко упрощаем? Всякие штуки типа $x^{-1/3}$ не смущают? Можете себе объяснить решение системы линейных уравнений и графические образы этой штуки? Это я не для того пишу, чтобы ответы заполучить — таких вопросов немеряно. Тригонометрия опять же бывает. Есть техника возни со всякими штуками, а есть ещё понимание сути этих штук.
Начните, наверное, со школьного курса... Пробегитесь по учебникам за 7-9 класс, схватывая основные понятия, а потом попробуйте Алгебру и начала Математического анализа 10-11 класс для МГУ школы от Никольского.
Удачи...
Вам полезно сначала определится со своим уровнем. Если Вы не помните школьную программу - возьмите учебники и повторяйте (в Интернете книги есть). В качестве последнего теста используйте, например, сборники для поступающих в вузы (я авторов не помню. Знаю, что есть Сканави - толстая такая книжка по всем школьным разделам).
Научитесь ориентироваться в книгах сами, или по небольшим подсказкам. Прочитайте good_books.txt (ссылка сейчас недоступна), сориентируйтесь, какие разделы математики вас интересуют, а какие нужны, чтобы к ним приступить, найдите несколько учебников, и выберите тот, который вам больше подходит, пользуйтесь для ориентации энциклопедиями и обзорными статьями (поначалу даже популярной литературой), и не стесняйтесь спрашивать совета на форуме - только с конкретными вопросами.
обзор книг topic25593.html

topic87228.html
Только решайте больше теоретических задач, а задачи типа "запишите матрицу оператора в базисе" и "вычислите определитель" - только до тех пор, пока не придет уверенность в том, что Вы умеете это делать. Если теоретических задач мало, можете пробовать сами доказывать теоремы, перед тем как читаете их.


олимпиадные задачи очень хороши для тренировки мозгов

topic84928.html
Перво-наперво необходимо закончить среднюю школу. Надеюсь, её вы осилили. Далее нужно проверить, всё ли у вас в порядке со школьной математикой. Попробуйте сдать ЕГЭ (онлайн) или какие-нибудь другие тесты. Дальше нужно двигаться по программе мехмата для первого семестра. А это матан (математический анализ), ангем (аналитическая геометрия) и алгебра. Хороших учебников и задачников завались; тут каждый может много чего посоветовать. По матану я посоветую учебники Фихтенгольца, Зорича, Рудина, Зверовича и задачник Демидовича. По ангему — учебник Милованова, Тышкевич и Феденко. По алгебре — учебник Куроша. Надеюсь, другие форумчане дополнят и поправят мои советы.
"Туманов-элементарная алгебра"
Можно, конечно, пройтись по стандартным учебникам, но, думаю, путь этот не самый эффективный, если речь идёт о повторении. Я бы предложил следующее:

1) Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А.Х. Покроет школьный курс (не физ.-мат. школ) и покажет дальнейший путь по списку рекомендованной литературы.

2) Геометрия. Можно пойти "в лоб" и просмотреть учебник Погорелова А.В. для 7-11 классов. По моему мнению, хорошее изложение для школьного уровня. Но лучше (опять же, как я это вижу) начать с А.Х. Шень, Геометрия в задачах.

3) Анализ. Я бы не рекомендовал тратить время "начала анализа", как его дают в школе и взять что-то посерьёзнее. Если базы совсем нет, то можно, например: Ландау Э., Основы анализа; Крейн С.Г. Математический анализ элементарных функций. Дальше выбирать курс по вкусу: Фихтенгольц, Кудрявцев, Зорич, Шварц и т.д.

topic59395.html
По математике - Ткачук "Математика абитуриенту";
По физике - Гринченко Б.И. Как решать задачи по физике;
А также очень хороша книга - Вопросы и задачи по физике (Анализ характерных ошибок поступающих во втузы). Автор: Тарасов Л.В., Тарасова А.Н
Но они требуют длительного и детального изучения, вам когда экзамены сдавать?

sunman

Автор, я тоже тупой и очень медленно думаю, ОЧЕНЬ медленно :-)

Рекомендую почитать: "Что такое математика?" Рихард Курант.

Совет: Эту книгу читайте сначала самые основы и как только в курс войдёте читайте выборочно это увеличит скорость восприятия материала.

Как только освоились с пониманием этой книги (кстати там самое лучшее объяснение связи между интегрированием и дифференцированием, прямо таки на пальцах) переходите к: "Конкретная математика" Дональд Кнут.


Совет: Там много формул, но на самом деле если читать с самого начала, то всё выглядит не так страшно как казалось, хотя есть моменты когда написано довольно непонятно. В этой книге самое ценное - осилить начало (очень хорошие мысли есть вообще о математике), а дальше по скорости мышления и упёртости.

школьные учебники + пособия для подготовки к поступлению в вуз - лучшее решение



post121676.html
се . Основы анализа, линейная алгебра, операторное исчисление, теория вероятностей, численные методы и так далее. Посмотрите лучше учебный план интересующей специальности.
Что же касается математики, то ее знание лишним не будет, но чаще всего непосредственно при программировании ее применять не приходится. Исключение, пожалуй, составляет профессия алгоритмиста, когда требуется не столько эффективно реализовать понятный алгоритм, сколько придумать его. Здесь все уже зависит от предметной области. Почти каждый раздел математики где-нибудь да применяется. Более того, если применяется хоть что-то, то часто применяется много. Часто возникает задача численного решения уравнений, где применяется анализ, линейная алгебра. Бывает необходимость численно решать дифуры или брать интегралы. Все это изучается в курсах вычислительных методов. Дискретная математика часто возникает, особенно в приложениях, где требуется работать со сложными структурами данных. Различные алгоритмы работы со списками и массивами, графами, строками... Исчисление высказываний лежит в основе работы с базами данных. При работе с различными сигналами (речь, аудио, видео, изображения) применяется функциональный анализ. Работа с графикой - аналитическая геометрия. Анализ данных - теория вероятностей и математическая статистика. Распознавание и машинное обучение - теория вероятностей, линейная алгебра, экстремальные задачи и задачи оптимизации. Вообще часто приходится решать экстремальные задачи с разными ограничениями. А если при этом приходится прибегать к переборам вариантов, то за этим сразу целый хвост тянется....

трёхтомник Кострикина, например)


topic46362.html


От чего лично я не отказался бы в школьные годы:
- Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел
- Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах
- Виленкин Н.Я. Комбинаторика
- Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9
- Генкин С.А. Ленинградские математические кружки
- Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике
- журнал "Квант"
- Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?
- Прасолов В.В. Задачи по планиметрии
- Сканави М.И. (под ред.) Сборник задач для поступающих в ВУЗы
- Энциклопедия для детей "Аванта+" Математика
- сайт http://www.problems.ru
Рихард Курант, Герберт Роббинс "Что такое математика?"
Э. Хайрер, Г. Ваннер "Математический анализ в свете его истории"


Прочтите книгу Зельдовича, Яглома "Высшая математика для начинающих физиков и техников" http://ilib.mccme.ru/djvu/zeld-yag.htm.

Много полезного школьного уровня можно найти тут:
- http://ilib.mccme.ru/;
- http://www.math.ru/lib/;
- http://elementy.ru/video/ryzhikov;
- http://www.dimensions-math.org/Dim_RU.htm;

Старайтесь читать книги с карандашом и бумагой, прорешивайте самостоятельно задачи!

http://lib.mexmat.ru/catalogue.php
Берите советские учебники, по матану - Фихтенгольц, задачники Демидовича и Киселев,Краснов,Макаренко по ТФКП Шабат, по терверу Гмурман проде хороший (я его не читал)

Задачники Сканави. Будак. Ткачук. Говоров.
брюс шнайер, доналд кнут.

Эдмунд Ландау "Основы анализа"
книги для размышления


topic69973.html

Да, да зубодробительную "Конкретную математику". Гипергеометрические функции,Алгоритм Госпера — Зильбергера это самое то, что нужно для начинающего.

Для повышения своей квалификации как программиста вам скорее всего нужна дискретная математика + computer science. Так просто Вам к ним не подступится. Если вы смотрели фильм "Гений дзюдо", и помните, как герою пришлось начать все с самого начала, то "обрадую" Вас - Вам предстоит то же самое. При ежедневных занятиях около 3-4 часов в день у Вас уйдет не менее двух лет только на то, чтобы подступиться к серьезной математике, используемой в современном программировании.
Итак, если Вы готовы сесть в этот поезд, то объявляю цену билета.


1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г и др. Алгебра. 8 класс (http://www.twirpx.com/file/387107/ )
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И Алгебра 9 класс с углубленным изучением математики (http://www.twirpx.com/file/934129/)
3. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Профильный уровень (http://www.twirpx.com/file/576836/)
4. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень (http://www.twirpx.com/file/576837/)
5. Алгебра и теория пределов: учеб. пособие Епихин, Валерий Евгеньевич (скачать на gen.lib.rus.ec)
6. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. Бродский Я.С. (скачать на gen.lib.rus.ec )


Сборники задач:
1.Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: (http://mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1 ... atike.html)
По ссылке http://x-uni.com/category/math можно увидеть как сам Спивак разбирает эти задачи. Смотреть начинайте с
"Математический кружок для 5-7 и 7-8 классов"

2. "Комбинаторика Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А." (скачать на gen.lib.rus.ec)
3. Задачи по алгебре, арифметике и анализу Прасолов В.В. (скачать на gen.lib.rus.ec)
4. Алгебра и теория чисел для математических школ Алфутова Н.Б., Устинов А.В. (скачать на gen.lib.rus.ec)
5. Теория графов в занимательных задачах Мельников О.И. (скачать на gen.lib.rus.ec)

Также рекомендую замечательный курс Храброва "Основы математики" на lektorium.tv
http://www.lektorium.tv/course/?id=22827

Это так сказать преамбула.

Далее вам предстоит изучить математический анализ, линейную алгебру, теорию графов, (на университетском уровне), комбинаторику(на университетском уровне), теорию чисел, алгоритмы на графах. - еще два-три года. Так что решайте. А царской дороги нет, как замечено более 2000 лет назад.

И ещё. Английский надо знать. К примеру, по-моему скромному мнению на русском языке нормального учебника по теории чисел нет. Единственный нормальный учебник, который я видел это "Elementary Number Theory with Applications"
Thomas Koshy. (скачать можно с gen.lib.rus.ec). Да и все нормальные современные книги по дискретке и теории графов - только на английском.

Элементарный курс геометрии при освоении высшей математики, разумеется, нужен.
Возьмите отсюда http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

1. Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2010, 384с.)
2. Геометрия. 10-11 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2013, 255с.)
и еще из Интернета
3. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К.

Если же хотите элементарный курс геометрии на уровне сложности nightmare, то

Геометрия. 8 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2002, 240с.)
Геометрия. 9 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2004, 240с.)
Геометрия. 10 класс (углубленное изучение математики) Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (1999, 238с.)
Геометрия. 10-11 классы. (профильный уровень) Калинин А.Ю., Терёшин Д.А. (2011, 640с.)

Из учебников по аналитической геометрии для высшей школы я бы порекомендовал:
1. Лекции по аналитической геометрии пополненные необходимыми сведениями из алгебры Александров П.С.
2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ильин В.А., Ким Г.Д.
3. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. [том I]
4. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. [том 2]Дискретную математику можно без матанализа изучать.
Андерсон "Дискретная математика и комбинаторика"
Виленкин "Популярная комбинаторика", "Комбинаторика"
Брошюрки Верещагина и Шеня ("Лекции по математической логике и теории алгоритмов")
Может быть где-то в интернете можно найти лекции Алексеева по дискретной математике.

"Для удовольствия", если понравится. Не топология.
Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях"
Грэхем, Кнут, Паташник "Конкретная математика", это не дискретная математика, но штука весьма интересная и полезная. Но, наверное, все-таки сложная без подготовки.
Шень "Программирование: теоремы и задачи"
Дискретную математику можно без матанализа изучать.
Андерсон "Дискретная математика и комбинаторика"
Виленкин "Популярная комбинаторика", "Комбинаторика"
Брошюрки Верещагина и Шеня ("Лекции по математической логике и теории алгоритмов")
Может быть где-то в интернете можно найти лекции Алексеева по дискретной математике.

Задачник для программиста. Какой-нибудь не знаю, но могу порекомендовать хороший. Уэзерелл Ч. — Этюды для программистов.
Skiena S.S., Revilla M.A. — Programming challenges
- уже встречался и переведенный на русский язык вариант (djvu)
На русском книга называется Олимпиадные задачи по программированию

А.Шень. Программирование: теоремы и задачи

Так же есть он-лайновые олимпиады с тоннами задач. Самые известные:
http://acm.uva.es/problemset/
http://acm.timus.ru/problemset.aspx
Бухтияров и Фролов , хорошо ставит руку

topic70224.html
изучите "Начала теории множеств" (Шень, Верещагин), "Геометрию" (Прасолов, Тихомиров). На мой взгляд, очень хорошее начало.

книги В. И. Арнольд хорошие
"С.И. Туманов - Элементарная алгебра"
Сканави книгу "Элементарная математика"

Теоремы нужно доказывать самому, а не зубрить

-- Пт мар 20, 2015 22:20:55 --

Главное начать. По мере продвижения буду писать свой отчет и дальнейшие вопросы.

Ну а на счет начала с пятого класса. Я думаю почему бы и нет ? если я прорешаю несколько учебников для 5 класса за пару дней(выходные например). Времени много это не займет, но немного подготовит меня к дальнейшему чтению.

[Zuul]

Вообще то есть учебные планы разных вузов.
Я бы посоветовал обратить внимание на Теорминимум Ландау.
Но насколько я понял вам больше подошло бы чтение какой нить популярной литературы, и решение олимпиадных задач.

[freeman27015]

Zuul в сообщении #993194 писал(а):

Вообще то есть учебные планы разных вузов.
Я бы посоветовал обратить внимание на Теорминимум Ландау.
Но насколько я понял вам больше подошло бы чтение какой нить популярной литературы, и решение олимпиадных задач.

Учебные планы знаю. Даже помню последовательность тем.
Меня немного не поняли наверное.
У меня почти по всем разделам высшей математики была 4. По моему по одному разделу математики была тройка только. И за один раздел физики тоже тройка. По всему что касается компьютеров и программирования 5.
По второму высшему вообще без троек окончил.

Меня популярная литература не особо интересует, если только как введение в решение задач.

Мне не нравится что я могу найти например определитель матрицы, или решить задачу на сходимость ряда, НО Я ЭТО ДЕЛАЮ, КАК КОМПЬЮТЕР(РОБОТ). Я просто решаю по заданному в книге, подсказке кого-то, алгоритму и все. Вообще без понимания. То есть, если условие немного сменится, то я сразу-же не смогу ничего решить. Или например я сам не могу правильно придумать алгоритм в программировании. Мне не хватает основ. Самого понимания математики.

Я вам такую историю расскажу, со мной одногруппник учился. Мы все решали задачи так-же как и я(как роботы). А он единственный человек которого я видел в своей жизни, который мог решить задачу сам, или например если ему не дается конкретный алгоритм, он сам его придумывал. Сам доказывал теоремы, и тому подобное. Ему уже на первом курсе предложили работу расчитывать схемы на заводе. Тоже самое и по физике и электротехнике. Так вот, я хочу достигнуть такого уровня как он.=) И кто-муже это не просто детское какое-то хочу., а это именно НАДО. Для написания и защиты диссертации. Я например открываю книги о тензорных уравнениях, а дальше введения ни шагу. Для этого я и хочу встать на тропу математики.

Спасибо за прочтение.

[Munin]

freeman27015 в сообщении #993191 писал(а):

Цитата:

...Прочитайте good_books.txt (ссылка сейчас недоступна)

Увековечен на этом форуме: post967930.html#p967930

freeman27015 в сообщении #993191 писал(а):

Так как конспект я делал для себя лично, он не структурирован в том порядке, в котором его нужно начинать.

В общем так. Сейчас из этого вороха вам нужно:
- выбрать начальный уровень;
- выбрать конечный желаемый уровень (и по каким конкретно разделам математики он нужен);
- составить подсписок - в виде графа, какие учебники за какими читать, чтобы они образовывали непрерывную и полноценную цепочку от начального к конечному уровню.

Потом, можно будет делать шаги в сторону. Но для начала - выбрать что-то одно.

-- 20.03.2015 22:19:38 --

freeman27015 в сообщении #993211 писал(а):

Мне не хватает основ. Самого понимания математики.

Ну, в школьной математике этого не ищите.

Вообще, большая часть математики (практически вся школьная и большая часть вузовской - для нематематических специальностей) - это тренировка навыков. Именно чтобы учащийся мог посчитать определитель или оценить сходимость ряда. Зачем это нужно - не освещается.

Частично это становится понятно в последующих курсах математики. Например, решение системы ОДУ включает в себя решение СЛАУ, а там нужен определитель. То есть, одни математические задачи требуют решения других задач - чтобы вообще "было известно", как их решать. Иначе к этим новым задачам просто не перейти.

Частично, это становится понятно в тех прикладных курсах, в которых математика используется. Например, для расчёта электрических цепей - нужны те же самые дифференциальные уравнения. Умеете решать - вот и понимаете, что в электрических цепях происходит.

Сравнительно небольшая часть математики (повторяю, если слушать курс для нематематических специальностей) - это рассуждения. Это доказательства свойств и теорем. Это когда вы пытаетесь выяснить, верно ли то или другое, логическими шагами. Если вы в этом натренируетесь - то не будете спрашивать "зачем", это всё задачи не "для роботов", а творческие. В школьном курсе математики - это только геометрия. В вузе - основной упор на эту сторону идёт в учебниках для математиков.

freeman27015 в сообщении #993211 писал(а):

Я например открываю книги о тензорных уравнениях, а дальше введения ни шагу.

Часто это симптом другого недуга. Вы знакомы с математической теорией $A,$ которую выучили в вузе. Вы пытаетесь читать книги о математической теории $C.$ Но промежуточный шаг $B$ вы пропустили! И от этого вам ничего не понятно, кроме каких-то смутно полузнакомых слов. Это решается очень просто: надо прочитать предисловие к книге, понять, какого именно $B$ вам не хватает, отложить книгу по $C,$ и проштудировать $B.$ Повторять весь курс математики, начиная с детского сада, для этого не надо.

[freeman27015]

Munin
Спасибо большое за ваш список книг. Если научрук не даст никакой дополнительной большой нагрузки, то я начну заниматься этим прямо с завтрашнего дня.
будет сказано не в рекламных целях, я сейчас нашел сайт http://www.alleng.ru/, там большинство рекомендуемых книг есть. мало, ли кому-нибудь потребуется

Знаете, я подумал, будет очень верным шагом(хотя довольно-таки долгим по времени) кроме решения задач, делать на все встречающиеся темы программы например на C++. Это будет и как и практика. И для себя набор программ сделаю. Да и вообще интересно даже. Немного свою голову поразминаю). Я сторонник такой теории, что если голову новыми занятиями не развлекать, то мозг в ней, как вода в застойном пруду будет тухнуть. Нужно постоянно себя занимать чем-то.

[Geen]

Попробуйте что-нибудь фундаментально-качественное по основаниям математики почитать...

-- 21.03.2015, 01:22 --

freeman27015 в сообщении #993191 писал(а):

немного подготовит меня к дальнейшему чтению

Нет, впустую потратите ресурс.

[Munin]

freeman27015 в сообщении #993286 писал(а):

Спасибо большое за ваш список книг.

Он не мой. Народ собирал. Задолго до меня, кстати.

freeman27015 в сообщении #993286 писал(а):

я сейчас нашел сайт http://www.alleng.ru/ , там большинство рекомендуемых книг есть. мало, ли кому-нибудь потребуется

На этом сайте - книги школьного уровня. А вам лучше всего - выше школьного. Это lib.org.by ≈ eknigu.org и Либген.

freeman27015 в сообщении #993286 писал(а):

Знаете, я подумал, будет очень верным шагом(хотя довольно-таки долгим по времени) кроме решения задач, делать на все встречающиеся темы программы например на C++.

На все - вряд ли получится. Но есть такие программы, как Mathematica, Maple, MathCad, которые позволяют ближе к этому идеалу приблизиться (но всё же, не достичь).

freeman27015 в сообщении #993286 писал(а):

Да и вообще интересно даже. Немного свою голову поразминаю). Я сторонник такой теории, что если голову новыми занятиями не развлекать, то мозг в ней, как вода в застойном пруду будет тухнуть. Нужно постоянно себя занимать чем-то.

Решения задач - для этого с головой хватит. Если стандартные примеры будут скучны - есть более сложные.

[Zuul]

freeman27015 в сообщении #993211 писал(а):

Zuul в сообщении #993194 писал(а):

Вообще то есть учебные планы разных вузов.
Я бы посоветовал обратить внимание на Теорминимум Ландау.
Но насколько я понял вам больше подошло бы чтение какой нить популярной литературы, и решение олимпиадных задач.

Учебные планы знаю. Даже помню последовательность тем.
Меня немного не поняли наверное.
У меня почти по всем разделам высшей математики была 4. По моему по одному разделу математики была тройка только. И за один раздел физики тоже тройка. По всему что касается компьютеров и программирования 5.
По второму высшему вообще без троек окончил.

Меня популярная литература не особо интересует, если только как введение в решение задач.

Мне не нравится что я могу найти например определитель матрицы, или решить задачу на сходимость ряда, НО Я ЭТО ДЕЛАЮ, КАК КОМПЬЮТЕР(РОБОТ). Я просто решаю по заданному в книге, подсказке кого-то, алгоритму и все. Вообще без понимания. То есть, если условие немного сменится, то я сразу-же не смогу ничего решить. Или например я сам не могу правильно придумать алгоритм в программировании. Мне не хватает основ. Самого понимания математики.

Я вам такую историю расскажу, со мной одногруппник учился. Мы все решали задачи так-же как и я(как роботы). А он единственный человек которого я видел в своей жизни, который мог решить задачу сам, или например если ему не дается конкретный алгоритм, он сам его придумывал. Сам доказывал теоремы, и тому подобное. Ему уже на первом курсе предложили работу расчитывать схемы на заводе. Тоже самое и по физике и электротехнике. Так вот, я хочу достигнуть такого уровня как он.=) И кто-муже это не просто детское какое-то хочу., а это именно НАДО. Для написания и защиты диссертации. Я например открываю книги о тензорных уравнениях, а дальше введения ни шагу. Для этого я и хочу встать на тропу математики.

Спасибо за прочтение.

ну собственно поэтому я вам и советовал решать олимпиадные задачи
тут главное уловить некое очень тонкое явление
про это написано много книг например
http://www.ega-math.narod.ru/Math/Hadamard.htm
или например
http://hobbitaniya.ru/bajov/bajov39.php
а вообще то я бы вам посоветовал разобраться в чём то одном достаточно простом настолько глубоко что бы возникло понимание
если вы сможете зафиксировать и осознать это явление то в дальнейшем будет проще
был такой великий математик Арнольд http://www.koob.ru/arnold_v_i/
почитайте его книги, он очень глубоко понимал эту проблему
что касается ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ то это имхо вполне достойная тема для того что бы развить в себе способности к пониманию
у меня есть мой личный рецепт для изучения новых вопросов
я сначала читаю несколько книг на эту тему не вдаваясь в детали просто как роман
потом начинаю тщательно разбирать какую то тему
решаю задачи
пишу план лекции о том как я бы объяснял эту тему кому нить
начните например с
http://nashol.com/2014040576685/opredel ... -2009.html

[Munin]

Zuul в сообщении #993401 писал(а):

что касается ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ то это имхо вполне достойная тема для того что бы развить в себе способности к пониманию

Как раз нет. Это узкая тема. Определители - это частная деталь такой большой и цельной (!) теории, как линейная алгебра. Сосредотачиваться на этой детали - это примерно то же, что сосредотачиваться на раскрытии скобок.