Растворы с хиральными молекулами. Оптическая активность

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #991781 писал(а):

А для упругого, так практически в точности также, как от некой эффективной антенны.

Вы уверены, что не пользуетесь неявно и по забывчивости каким-нибудь однофотонным приближением?

Alex-Yu в сообщении #991781 писал(а):

А вот найти характеристики этой антенны --- это уже задача квантомеханическая.

И каким образом, признавая это, вы утверждаете то, что утверждаете?

Ваша непримиримость, мне кажется, иногда выходит за рамки рационального.

Geen в сообщении #991784 писал(а):

Вы скажите только где Вы хиральный сахар (в растворе) взяли....

Из сахарницы. Он там биологического происхождения.

[amon]

Тут такое дело. Есть у нас среда без всякой гиротропии (гиротропия - это когда диэлектрическая проницаемость зависит от волнового вектора в нечетной степени). Для нее $\varepsilon$ придумали когда квантовой механики в помине не было. При этом постулировалось, что $\mathbf{D}=\varepsilon\mathbf{E}$, а величину $\varepsilon$ брали из эксперимента. Что бы сосчитать $\varepsilon$ из первых принципов нужна квантовая механика, а что бы этим пользоваться - нет. Тоже для гиротропных сред (сахара). Аналогия с винтиками показывает, что должна быть нарушена P-инвариантность. Простейший вид диэлектрической проницаемости с нарушением оной - $\varepsilon_{ij}(\mathbf{k},\omega)=\varepsilon_{ij}(\omega)+\gamma_{ijm}k_m$. Что бы это написать никакой квантовой механики не нужно, о чем, как я понял, и говорил уважаемый Alex-Yu. Буковки в этом выражении можно взять из эксперимента, а можно пытаться рассчитать. Эти расчеты - крутая полевая наука, о чем говорил уважаемый Munin. Так что, IMHO, особого предмета разногласий нет.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #991807 писал(а):

Вы уверены, что не пользуетесь неявно и по забывчивости каким-нибудь однофотонным приближением?

Почему по забывчивости? Мы же говорим о ЛИНЕЙНОЙ оптике (уж коль про гиротропию). В линейной оптике работают только однофотонные процессы. Более того, ЗДЕСЬ нам нужно только упругое рассеяние, причем только точно вперед. В такой ограниченной постановке очень многое (качественно --- так считай все) можно понять без квантовой механики.

-- Ср мар 18, 2015 15:04:04 --

amon в сообщении #991825 писал(а):

Простейший вид диэлектрической проницаемости с нарушением оной - $\varepsilon_{ij}(\mathbf{k},\omega)=\varepsilon_{ij}(\omega)+\gamma_{ijm}k_m$. Что бы это написать никакой квантовой механики не нужно,

Совершенно верно. Разве что, если про отдельную молекулу, заменить диэлектрическую проницаемость среды на восприимчивость отдельной молекулы. А потом из восприимчивости отдельных молекул устроить (без какой-либо КМ, чисто электродинамически на классическом уровне) диэлектрическую проницаемость среды. Более того, равен или нет нулю тензор гамма можно определить по симметрии. А вот если мы захотим, к примеру, посчитать соотношения между разными компонентами $\gamma_{ijk}$ для конкретной молекулы... Вот тогда понадобится квантовая механика. Но чтобы сказать есть гиротропия или ее нет, это не нужно. Достаточно знать, есть ли среди преобразований симметрии инверсия, равен ли нулю $\gamma_{ijk}$ тождественно.

Конечно, бывают и ДРУГИЕ оптические эффекты, где без КМ, и даже КЭД, никуда. К примеру, нельзя описать различие стоксовой и антистоксовой компоненты в комбинационном рассеянии света без квантования ЭМ поля (квантове описание лишь вещества здесь не поможет). Кстати, в высокотемпературном случае, когда различие амплитуд стоксовой и антистоксовой компоненты практически исчезает, комб. рассеяние уже прекрасно описывается на чисто классическом уровне.

Я против лишь одного: валить все в одну кучу

[Munin]

amon в сообщении #991825 писал(а):

Буковки в этом выражении можно взять из эксперимента, а можно пытаться рассчитать. Эти расчеты - крутая полевая наука, о чем говорил уважаемый Munin.

Я так понимаю, что ТС интересовался даже не тем, как рассчитать, а тем, как это возникает в природе, чтобы понять. Что, впрочем, требует сначала понять, как рассчитать.

Alex-Yu в сообщении #991878 писал(а):

В такой ограниченной постановке очень многое (качественно --- так считай все) можно понять без квантовой механики.

Я бы сказал так: можно понять без квантовой механики, если предварительно знать квантовую механику. Потому что иначе не будет понятно, почему это понимание - правильное.

Alex-Yu в сообщении #991878 писал(а):

Но чтобы сказать есть гиротропия или ее нет, это не нужно. Достаточно знать, есть ли среди преобразований симметрии инверсия.

Инверсной симметрии может не быть, а коэффициенты всё равно нулевые - так совпало :-)

-- 18.03.2015 12:41:42 --

Munin в сообщении #991807 писал(а):

Geen в сообщении #991784 писал(а):

Вы скажите только где Вы хиральный сахар (в растворе) взяли....

Из сахарницы. Он там биологического происхождения.

Кстати, а вот это вопрос скорее к химикам. С какой скоростью рацемизируется сахароза в водном растворе при комнатной температуре? А при кипячении?

Кажется, натуральный сахар всё-таки не рацемат (при том, что его вываривают, а потом ещё и хранят долго - впрочем, в кристалле рацемизироваться труднее, чем в растворе, я полагаю). Потому что я слышал, что "неправильные" сахара на вкус заметно отличаются от биогенных.

Но оценки скорости всё равно интересно было бы иметь. (Кстати, та же рацемизация может привести к превращению сахарозы в другие сахара - потому что отличия между сахарами тоже в хиральных углеродных атомах.)

[amon]

Munin в сообщении #991929 писал(а):

Я так понимаю, что ТС интересовался даже не тем, как рассчитать, а тем, как это возникает в природе, чтобы понять. Что, впрочем, требует сначала понять, как рассчитать.

Мне кажется, что это тот случай, который без квантовой механики понять проще. Если я скажу, что расчет диэлектрической проницаемости сводится к расчету коррелятора ток-ток, и, поскольку в среде без центра инверсии в законе дисперсии есть линейные по $k$ члены, такие же члены возникнут при расчете коррелятора, то, боюсь, даже Вы меня не сразу поймете. А если я скажу, что среда с пружинками внутри при отражении в зеркале станет другой (правая "резьба" перейдет в левую), поэтому надо в диэлектрическую проницаемость добавить что-то, что меняется при отражении в зеркале, и простейшее такое выражение это просто сам вектор $\mathbf{k}$, то, по-моему, это более понятное и более общее утверждение.

[Munin]

Пожалуй.

Вот только человек, услышавший такие пояснения, будет недоумевать, а что за "пружинки", и как они связаны с диэлектрической проницаемостью.

Вот представьте, что вы объясняете младшекурснику или школьнику. (Велики шансы, что так оно и есть.)

[amon]

Со спиральками совсем просто. Достаточно рассказать про кривой лом Станислава Лема, что бы дитя запомнило на всю жизнь, что с веществами органического происхождения все не просто. Сейчас на своем чаде попробую.

[Freude]

Квантовая механика дает понимание того, как оптические свойства среды связаны с энергетическими и геометрическими свойствами молекул, т.е. с ее помощью можно понять как излучение изменяет молекулу и как молекула изменяет излучение. Без этого приходится измышлять "резьбы", "пружинки" и прочие сущности.

amon в сообщении #991955 писал(а):

Если я скажу, что расчет диэлектрической проницаемости сводится к расчету коррелятора ток-ток, и, поскольку в среде без центра инверсии в законе дисперсии есть линейные по $k$ члены, такие же члены возникнут при расчете коррелятора, то, боюсь, даже Вы меня не сразу поймете. А если я скажу, что среда с пружинками внутри при отражении в зеркале станет другой (правая "резьба" перейдет в левую), поэтому надо в диэлектрическую проницаемость добавить что-то, что меняется при отражении в зеркале, и простейшее такое выражение это просто сам вектор $\mathbf{k}$, то, по-моему, это более понятное и более общее утверждение.

А зачем так говорить?

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #991929 писал(а):

Инверсной симметрии может не быть, а коэффициенты всё равно нулевые - так совпало

Не бывает. Могут случайно оказаться маленькими, но чтобы был точный ноль, нужен симметрийный запрет. И если даже представить, что случайно получился ноль, то при малейшем изменении условий (например частоты) станет уже не ноль.

-- Ср мар 18, 2015 19:22:45 --

Munin в сообщении #991929 писал(а):

Я бы сказал так: можно понять без квантовой механики, если предварительно знать квантовую механику.

Да в общем ни к чему. Фейнман как-то объяснял "на пальцах" влияние среды на распространение света (не скажу точно где) таким образом. Падающий свет наводит в молекулах дипольный момент. Переменное поле (свет) наводит, естественно, переменный дипольный момент. Этот переменный дипольный момент, в свою очередь, порождает (как и пологается переменному дипольному моменту) вторичное излучение, которое суммируется с падающим. Что нам надо (кроме электродинамики), чтобы написать этот наведенный дипольный момент В ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ? А ничего не нужно, пропорционально и все! Ну, для обсуждения симметрийных аспектов нужно бы тензоры-векторы. Но не квантовую механику! Кстати, то, что при наличиии инверсионной симметрии $\gamma_{ijk}=0$, понятно даже без теории групп: при инверсии $k$ меняет знак, а $\varepsilon$ и $\gamma$ менять знак при этом не могут (это же свойства молекул, переходяших с свои точные копии при инверсии, если молекула инверсионно симметрична). Хотя по хорошему , в придачу к электродинамике (классической), нужна теория групп, точнее их неприводимых представлений. А вот зачем здесь, в рамках таких рассуждений, КМ.... Тайна сие великая есть

[Freude]

По поводу "на пальцах", "пружинках" и "резинках" сам Фейнман хорошо сказал здесь

[Alex-Yu]

amon в сообщении #991955 писал(а):

по-моему, это более понятное и более общее утверждение.

Вообще симметрийные принципы --- это "общнее не бывает". Да и понятнее --- тоже

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #992010 писал(а):

Что нам надо (кроме электродинамики), чтобы написать этот наведенный дипольный момент В ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ?

А теперь фокус: мы не можем его написать! Мы можем его взять из эксперимента, мы можем его постулировать в общем виде, но это всё не ответ на вопрос.

Alex-Yu в сообщении #992034 писал(а):

Да и понятнее --- тоже :-)

Для опытных теоретиков, разве что.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #992038 писал(а):

мы не можем его написать!

Вы, может, и не можете. А я могу. И amon может, и даже написал. И Гинзбург может... И вообще чертова прорва народа может. Вся (или почти вся) condensed matter physics построена на таких штучках. Ну а Вы не можете.... тут могу только посочуствовать

[Freude]

Alex-Yu в сообщении #992010 писал(а):

Что нам надо (кроме электродинамики), чтобы написать этот наведенный дипольный момент В ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ?

Зависящую от частоты и волнового вектора линейную диэлектрическую восприимчивость среды? Кстати и от температуры она тоже зависит, и от приложенных электростатических и магнитных полей (эффекты Штарка, Зеемана), и от механических дефформаций.

[Alex-Yu]

Freude в сообщении #992055 писал(а):

Зависящую от частоты и волнового вектора линейную диэлектрическую восприимчивость среды? Кстати и от температуры она тоже зависит, и от приложенных электростатических и магнитных полей (эффекты Штарка, Зеемана), и от механических дефформаций.

А ЗАЧЕМ мне все эти зависимости чтобы объяснить САМ ФАКТ гиротропии???

Любители таких зависмостей (кроме температуры и частоты) могут обратиться к не менее известной книжке Бира-Пикуса. Не все, но многое, там тоже без квантовой механики. Очень, очень много чего можно понять без КМ. Но, естественно, не все, что угодно. Я никогда и не утверждал, что без КМ можно понять все что угодно. Нарушение четности в оптических свойствах атомных паров (о-о-о-чень знаменитый эксперимент) вообще только на уровне Вайнберга-Салама можно понять

Иногда нужна и пушка. Но не нужно из нее палить по воробьям. Воробья и из рогатки подстрелить можно. Ну, в крайнем случае, из воздушки