|
Чего-то на воспоминания потянуло. Если надоел - скажите, не обижусь.
О цифровой технике.
Чтобы не пересекать границу палеолит-неолит, о калькуляторах молчу. Во времена логарифмических линеек единственным доступным цифровым средством для меня была большая ЭВМ типа М222 и только появившиеся машины серии ЕС. Впервые настоящий (в смысле - не учебный, а инициативный) расчет мы провели с приятелем, когда придумали способ безопасно обогатиться при советской власти. Эта идея была потом напечатана, по-моему, в Науке и Жизни, но мы были существенно раньше. Была такая лотерея - спортлото. На всякий случай, если кто не знает, надо было зачеркнуть шесть чисел из 36. Если совпало хотя бы три (или четыре, не помню уже) - получаешь деньги. Фокус был в том, что был фиксирован процент от выручки, идущий на выплаты, поэтому размер выигрыша менялся от тиража к тиражу. Мы сообразили, что играть надо не против лототрона (официальное название механического прибора, производившего розыгрыш, от этого слова произошел лохотрон), а против публики, поскольку комбинации 1 2 3 4 5 6 и 5 13 23 25 29 34 имеют равную вероятность. Осталось смоделировать игру на прошлых тиражах и выработать стратегию.
Для этого было пущено в ход все наше обаяние и запасы конфет, что бы размягчить сердца девочек, обслуживавших машину. Мы наплели им, что нас выгонят, если мы не закончим расчет. Устройством ввода М222, если кто не помнит, были перфокарты, а языком программирования - алгол 60, которого, думаю, сейчас ни кто не помнит (я, по крайней мере, не помню). Вообще, из всех архаических языков программирования сейчас, по-моему, жив только ФОРТРАН, и тот на ладан дышит. Ввод был перфокарточный, обработка - пакетная очередь. Одна неверная дырка - и все надо прогонять заново, а это, если бы не конфеты и обаяние, - на следующий день. Перфокарту М222, в отличии от карты ЕС, глазами прочитать было невозможно, так как символы кодировались построчно, и что бы больше влезало, в одной строке могло быть несколько символов. На ЕС символы кодировались по столбцам, и читались примитивной читалкой. Результаты печатались на АЦПУ, стоявшем в отдельной комнате, куда попасть нельзя было даже за конфеты, поскольку там Комитет Глубокого Бурения бдил за тем, что бы ни кто Солженицина не печатал.
Богатыми мы не стали, поскольку выяснилось, что стратегия правильная, но надо либо иметь сумму, на много порядков превышающую наши стипендии, либо жить очень долго.
|
(у нас, правда, были перфокарты для ЕС, так что мы их не только читали, но и самостоятельно правили, бритвой и кусочками, оставшимися от перфорирующей машинки. Это называлось: "мОзги тереть")
and 
to the angle between 
and
. Of course, I could have missed such a statement due to my lack of knowledge of Latin. Therefore the reference in Richard and Victor's paper remains a mystery to me.
", Advances in Mathematics, 32 (1979) 128--148. On p. 146 they referred to Section 184 in the book of Boscovich for the theorem that if 
is an ellipse with foci 
and 
, and 
, then the angle between 
and the angle between 
, where 
and 
are the respective points where ![\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (5 and 4);
\fill (3,0) circle (.05) node [below] {$F$};
\fill (-3,0) circle (.05) node [below] {$F'$};
\fill (-1,6) circle (.05) node [above] {$P$};
\draw (-1,6)--(3.75,2.72);
\draw (-1,6)--(-4.75,1.5);
\draw (-3,0)--(-1,6)--(3,0);
\end{tikzpicture}](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/3/e/a3ed7e465cf7a5d23f0e39afcd5ccb1382.png "\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (5 and 4);
\fill (3,0) circle (.05) node [below] {$F$};
\fill (-3,0) circle (.05) node [below] {$F'$};
\fill (-1,6) circle (.05) node [above] {$P$};
\draw (-1,6)--(3.75,2.72);
\draw (-1,6)--(-4.75,1.5);
\draw (-3,0)--(-1,6)--(3,0);
\end{tikzpicture}")