Цитата:
Мне интересно, в связи с чем этот термин получил такое название.
Я понял, и меня тоже происхождение названий всегда интересует. Как определить интуитивно для себя смысл коммутанта группы, например, не думая об этом дни напролет?
Цитата:
будто вы никогда не задумывались, что есть математика по отношению к реальности?
Удобные модели. Есть же понятие изоморфизма - если реальные объекты
устроены так же, как их математические модели, то можно изучать реальность, изучая модели. Это не значит, что математические модели существуют в мире.
Цитата:
Недавно начал задумываться о смысле понятия размерности, вводимого в линейной алгебре, весьма интересное занятие. В каком пространстве вы живёте? (ха-ха, и всё же попробуйте ответить)
1. Мы живем в многомерности и способны этого осознать так же, как из плоскости нельзя "увидеть" пространство.
2. Многомерности не существует и количество измерений ограничивается тремя. Если измерений больше, то куда вы построите четвертый вектор, ортогональный остальным трем?
Цитата:
и некоторые из них интересуются тем, чем собираются заниматься всю жизнь, а не просто веселиться путём поиска очередного звена в выводе очередной теоремы
Для начала надо оценить, сможете ли вы развивать какую-то область математики, а не только осиливать и использовать материал, уже исследованный другими. Даже не потому, что не нравится хвастовство людей, которые не могут даже публиковаться в каком-нибудь рецензируемом журнале с ориджинал контентом, но в первую очередь ради себя самого - чтобы не разочароваться в математике, что вот я надеялся, потратил годы, но так и остался любителем из мат кружка.