Можно ли бросить камень через окно, не разбив его?

[warlock66613]

Munin в сообщении #975248 писал(а):

Ох, далеко мы ушли от вопроса.

Да, а ещё мне встречалось утверждение, что реальный кирпич неправомерно рассматривать как объект конечных размеров, из-за наличия у него поверхности. И как это соотносится с канонической картиной мира, тоже непонятно.

(Оффтоп)

Но я это выясню, рано или поздно, но выясню. И создам тему в "Дискуссионном разделе". Я, если честно, только ради этого на форуме и регистрировался.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #975255 писал(а):

Да, а ещё мне встречалось утверждение, что реальный кирпич неправомерно рассматривать как объект конечных размеров, из-за наличия у него поверхности.

А вот это какая-то непонятная мне мысль.

-- 08.02.2015 00:13:32 --

warlock66613 в сообщении #975251 писал(а):

И там есть интересный ответ, начинающийся со слов "Holy moly, there are a lot of confused parts of answers out there. Here is a way to begin to sort out the different related principles, physically."

Действительно, очень хорошо написан. Перевести, что ли, его сюда?

[amon]

Умэдзава Х., Мацумото Х., Татики М. Термополевая динамика и конденсированные состояния

warlock66613 в сообщении #975255 писал(а):

реальный кирпич неправомерно рассматривать как объект конечных размеров, из-за наличия у него поверхности. И как это соотносится с канонической картиной мира, тоже непонятно.(Оффтоп)
Но я это выясню, рано или поздно, но выясню. И создам тему в "Дискуссионном разделе". Я, если честно, только ради этого на форуме и регистрировался.

Есть такая забавная книжка
Умэдзава Х., Мацумото Х., Татики М. Термополевая динамика и конденсированные состояния.
Там про это кое-что написано. Правда, продираться сквозь нее...

[Munin]

«Цитатник dxdy.ru»

Munin в сообщении #894370 писал(а):

warlock66613 в сообщении #894363 писал(а):

Заколдованная ссылка, блин. Стоит её дать, и человек либо исчезает либо ещё что-нибудь.


(об Умэдзава, Мацумото, Татики "Термополевая динамика и конденсированные состояния")

[warlock66613]

Munin в сообщении #975259 писал(а):

А вот это какая-то непонятная мне мысль.

Я процитирую:

Цитата:

На этом основании можно было бы сделать вывод, что в действительности упомянутая выше унитарная неэквивалентность может и не существовать, поскольку каждая система имеет конечные размеры. Но такая точка зрения представляется слишком оптимистичной. При изучении стационарной системы конечных размеров пришлось бы всерьёз учитывать влияние её границ. Как будет показано в последующих главах, существование этой границы обеспечивается благодаря наличию в системе некоторых коллективных мод. Граница ведёт себя подобно макроскопическому объекту с поверхностной особенностью, причём такой объект также обладает бесконечным числом степенй свободы. В этом смысле стационарная система с естественной (самоподерживающейся) границей существенно отличается от системы, искусственно ограниченной "ящиком".

Это из 2 главы этой самой книги.

[Munin]

Я понял, что такое граница. (Красивое описание.) Но почему "реальный кирпич неправомерно рассматривать как объект конечных размеров"?

[warlock66613]

Munin в сообщении #975276 писал(а):

Но почему "реальный кирпич неправомерно рассматривать как объект конечных размеров"?

В смысле раз граница является объектом с бесконечным числом степеней свободы, значит кирпич может иметь непрерывный спектр, иметь свойства т. н. больших систем Пуанкаре, и не подчиняться той теореме, согласно которой обязательно существуют парадоксальные состояния макрообъектов, а наоборот подчиняться принципу суперотбора и не туннелировать.

-- 08.02.2015, 03:01 --

Munin в сообщении #975259 писал(а):

Действительно, очень хорошо написан. Перевести, что ли, его сюда?

А почему бы и нет?

[Munin]

Один из ответов на How can I stand on the ground? EM or/and Pauli?:

(Не все разговорные выражения могу перевести. Надеюсь, кто-нибудь поможет.)

http://physics.stackexchange.com/questi ... /1613#1613

Цитата:

[Holy moly,] здесь много перепутанных частей ответов. Вот способ начать разбираться с разными относящимися друг к другу физическими принципами.

0. Вопрос сейчас гласит: "Э.-М. и/или Паули?". Короткий ответ: ни то, ни другое, хотя верно, что именно электромагнетизм - это фигурирующая здесь сила (а не сильные или слабые ядерные силы, единственные иные кандидаты), и верно, что размер атомов задан принципами неопределённости и исключения [, as it were.]

1. Пренебрегите или уберите гравитацию из ситуации. Тогда вопрос на самом деле станет: "Почему твёрдые тела, скажем, на поверхности Земли (хотя это и не важно), - твёрдые, то есть, почему они сопротивляются деформации, в некоторой количественной степени?"

2. Мы можем идеализовать задачу. Почему монокристаллы сопротивляются деформации? Мы заменим камни и землю соприкасающимися микрокристаллами, удерживаемыми трением. Другими словами, почему кристаллы твёрдые? Почему мы не можем ходить по воде, пока она не замёрзнет?

3. Каковы масштабы энергий нашей задачи? Ну, типичная сила - это сила, необходимая, чтобы разрушить кристаллическую решётку. Это порядка тепловой энергии при плавлении, $=kT_{\text{плавления}}$. Так что, для воды (поскольку мне удобно мыслить в электронвольтах) - около 0,025 эВ/молекулу, для камня примерно в 10 раз больше. Это из-за того, что молекулы воды в кристалле льда связаны водородными связями с силой около 0,1 эВ, а атомы в кварце - ковалентными связями, около 1 эВ. Так что, да, именно электромагнетизм - это фигурирующая здесь сила.

Точнее, сила на подошве ботинка, то есть обычно около $\dfrac{1\text{ кг}\cdot 9{,}8\text{ м}/\text{с}^2}{\text{см}^2}=2\cdot 10^{-15}\dfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}^2}:{}$ (на площадь, соответствующую молекуле воды на поверхности кристалла) - и умножить на расстояние, на которое эта сила должна сдвинуть молекулу (может быть, $10^{-10}\text{ м}$?), это будет $2\cdot 10^{-25}\text{ Дж},$ или (используя $6{,}25\cdot 10^{18}\tfrac{\text{эВ}}{\text{Дж}}$) это будет $1{,}2\cdot 10^{-6}\text{ эВ}$ - эта энергия сравнивается с $kT,$ о которых говорилось выше. Так что, сила со стороны ботинка, идущего по льду, даёт всего около $4{,}8\cdot 10^{-5}$ энергии, требующейся, чтобы расплавить или деформировать кристалл льда. Поэтому мы не проваливаемся через лёд.

4. Здесь мы получаем важный урок. В физике, говорить о "причинах" - это завуалированно говорить о расчётах и уравнениях, лежащих в основе вычисления величины явления. Так, Вайскопф (см. ниже) обсуждает те же самые уравнения с другими числами, в этот раз используя давление, которое создаётся в основании горы, и указыват, что оно на самом деле достигает масштаба энергий, достаточного, чтобы деформировать или расплаветь каменную породу (скажем, кварц), и таким образом вычисляет максимальную высоту гор на Земле (или на любой планете), используя всего лишь несколько фундаментальных констант. [This then carries over.] И это идёт ещё дальше. Для вычисления максимальной высоты гор на звёздах - белых карликах (вымышленных гор, я полагаю), или что более важно, на поверхности нейтронных звёзд (настоящих), используйте те же самые принципы, но теперь учитывайте принцип запрета, или другие силы, поскольку они начинают играть роль на соответствующих масштабах энергий.

В более привычных масштабах, и для проверки, если мы сосредоточим вес человека на намного меньшей площади, такой как лезвие конька, чтобы получить бо́льшую силу, то мы и в самом деле сможем деформировать кристаллы льда, что считается причиной низкого трения, которое мы испытываем, когда катаемся на коньках.


(Оффтоп)

Это несколько спорная концепция и не до конца изученное явление. - Munin


4. [Back to earth,] Вернёмся к земле и ботинкам. На этих энергиях, весьма малых по сравнению с любыми атомными масштабами энергий, не говоря уже о масштабах слабых или сильных взаимодействий, мы должны рассматривать атом просто как единое целое, а не как отдельные электроны и ядро. Учитывая квантовую механику, мы можем пренебречь всеми степенями свободы высших энергий, которые "вымораживаются" при низких (300 К) средних энергиях молекул. Вайскопф хорошо излагает это в популярной книге "Knowledge and Wonder", см. главным образом главу 7 "О квантовой лестнице".

5. Нам осталась ещё одна более хорошо очерченная задача: почему жидкости замерзают и становятся твёрдой фазой, твёрдыми кристаллическими формами, и почему кристаллы вообще твёрдые? Перефразируя: почему небольшое снижение температуры ведёт к "вымораживанию" поступательных степеней свободы отдельных атомов и молекул, и одновременно даёт единую глобальную "трансляционную фазу"(?) (кристаллическую решётку) для положений всех молекул/атомов кристалла. Другими словами, почему, после фазового перехода, то есть изменения микроскопической симметрии материала, возникает твёрдость?

6. Это так же подразумевает и ответ на исходный вопрос. Чтобы деформация стала большой, молекулы должны вырваться из "глобальной фазы"(?), и покинуть своё положение в кристаллической решётке, а решётка сопротивляется этому изменению коллективно, то есть, требуется нарушить состояние многих молекул, так что необходимая энергия велика, значительно больше энергии, доступной от крошечного давления, с которым вы давите на землю ботинком. Здесь есть что ещё добавить, но я остановлюсь на этом.

P. S. Все популярные книги Вайскопфа по физике восхитительны.

-- 08.02.2015 02:30:06 --

warlock66613 в сообщении #975284 писал(а):

В смысле раз граница является объектом с бесконечным числом степеней свободы

Ну, на самом деле, это тоже приближение. Подумайте сами, мы можем рассматривать кирпич вместе со всеми его границами и прочими причиндалами, как набор атомов, и тогда количество степеней свободы очевидно конечно. Просто оно очень велико. И в практических целях, его можно рассматривать как континуум. А в теоретических, наоборот, в КТП рассматривают вакуум и поле как "кирпич", ограничивают "ящиком", и говорят, что число полевых уровней на интервале энергий конечно, чтобы не приходилось возиться в формулах с коэффициентами, равными бесконечности.

[Degen1103]

Цитата:

Вайскопф (см. ниже) обсуждает те же самые уравнения с другими числами, в этот раз используя давление, которое создаётся в основании горы, и указыват, что оно на самом деле достигает масштаба энергий, достаточного, чтобы деформировать или расплаветь каменную породу

У Дэвиса на эту тему книжка есть отличная - "Случайная Вселенная", вся построена на анализе размерностей и оценках по порядку величины.

[Munin]

Я знаю только книгу
Мигдал. Качественные методы в квантовой теории.
(В первой версии вдвое короче, авторы Мигдал, Крайнов.)
А чего-то школьного и младше-студенческого уровня по этому поводу как раз сильно не хватает.

[warlock66613]

Munin в сообщении #975289 писал(а):

Подумайте сами, мы можем рассматривать кирпич вместе со всеми его границами и прочими причиндалами, как набор атомов, и тогда количество степеней свободы очевидно конечно.

Да вот как-то неочевидно: ведь надо же ещё, чтобы он волновой функцией описывался, а у реальных кирпичей из-за незамкнутости - только матрица плотности. (И тут мы опять приходим к декогеренции.) То есть получается, что и конечность (подразумевающая замкнутость) - приближение, и бесконечность - приближение, причём для макротел более адекватно второе, для микро - первое, а где какое приближение работает - определяется декогеренцией.

[amon]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #975240 писал(а):

Если так, интересно поискать публикации про это - ведь это же нетривиальная связь двух подходов к проблеме квантовой теории макросистем.

Вот такую книжку вспомнил, но рекомендовать к прочтению могу только Вам или другим морально-стойким товарищам. Автор - известный путаник, и у него перемешаны толковые и бредовые мысли.
Прохоров Л.В. Квантовая механика - проблемы и парадоксы [СПбГУ, 2003]

[warlock66613]

(Оффтоп)

amon в сообщении #975609 писал(а):

Вот такую книжку вспомнил, но рекомендовать к прочтению могу только Вам или другим морально-стойким товарищам. Автор - известный путаник, и у него перемешаны толковые и бредовые мысли.

Спасибо, но я её уже читал. Впечатление такое же - трудно понять что из этого проблемы, что парадоксы, и что - авторские выдумки.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #975526 писал(а):

Да вот как-то неочевидно: ведь надо же ещё, чтобы он волновой функцией описывался, а у реальных кирпичей из-за незамкнутости - только матрица плотности.

А разве это влияет на число степеней свободы?

[Sunny_Phoenix]

Munin в сообщении #974529 писал(а):

Интересно узнать, кто что думает по этому поводу.

Мой ответ несколько попроще:"Если окно открыто, то через него можно бросить камень не разбив его." :)

Pphantom:

Той части цитаты, которую я оставил, вполне достаточно для понимания ответа. Пожалуйста, не увлекайтесь избыточным цитированием.