Задача с буквами Т

[TOTAL]

fill240 в сообщении #966679 писал(а):

TOTAL в сообщении #966671 писал(а):

fill240 в сообщении #966649 писал(а):

а как тогда поступать то?

Разбить все буквы на счетное число классов, в каждом из которых буквы имеют одинаковый размер и (почти) одинаково ориентированы. Об этом здесь уже давно скаазано.

т.е сначала по размеру,затем по расположению?

Попробуйте так и так.

[Skeptic]

fill240
Посмотрел все подобные задачи. Для каждой задачи без объяснения выбираются точки с разными свойствами, то с вещестенными координатами, то с рациональными.

Почему в доказательстве для букв Т точки $Z_1,Z_2,Z_3$ выбираются с рациональными координатами? Что мешает взять точки с веществестенными координатами, и что будет со счётностью?

[fill240]

Так,удалось защитить ее.

По поводу рациональных координат,то думаю так как это множество счетно,а вещественное несчетно(судя по вики). А по условию требуется именно первое


Так,алгоритм такой(ориентируемся на мой последний рисунок,но круги там не нужны)
Основная суть,что треугольники двух букв Т,должны совпадать.
И часть(шапка и основание) этих букв должно пересекать прямые образующие этот треугольник.

Ну,а дальше доказательство из 0поста,без изменений.

Спасибо большое, за объяснения

[Lia]

Часть дискуссии, не имеющая отношения к решению задачи, отделена в «Задача с буквами Т, битая версия» («Пургаторий (М)»)

[Someone]

Skeptic в сообщении #966793 писал(а):

Для каждой задачи без объяснения выбираются точки с разными свойствами, то с вещестенными координатами, то с рациональными.

Какие хотим, такие и выбираем. Без объяснения. Естественно, мы должны обосновать, что выбрать требуемые точки возможно.

Skeptic в сообщении #966793 писал(а):

Почему в доказательстве для букв Т точки $Z_1,Z_2,Z_3$ выбираются с рациональными координатами?

Выбор точек с рациональными координатами позволяет убедиться, что рассматриваемое множество не более чем счётно. Единственное, что нам может помешать — это отсутствие точек с рациональными координатами там, где мы их хотим найти. Но в данном случае они там имеются.

Skeptic в сообщении #966793 писал(а):

Что мешает взять точки с веществестенными координатами, и что будет со счётностью?

Выбирать точки с вещественными координатами ничто не мешает, но решить задачу это не поможет, хотя множество так и останется не более чем счётным.

[Skeptic]

Someone, это назывется подгонка под желаемый ответ. В математике надо осмысленно даже запятые расставлять.
____________________________________


Что написано пером, не вырубишь топором.

Цитата:

Именно н е п о л н о т а области рациональных чисел, наличие в них этих п р о б е л о в и послужили основанием для введения новых чисел - иррациональных.
Г.М. Фихненгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1, стр. 24. Наука. 1966 г.

(Орфография источника)


По одному доказательству мощность отрезков на линии счётно, по другому - несчётно. Причём, это утверждал не я. Какое доказательство верно?


Для особо капризных изменил формулировку.
Каждой букве Т на плоскости, можно поставить в соответстие её площадь. Площадь выражается действительным числом, следовательно, множество попарно непересекающихся букв Т на плоскости - несчётно.
Попробуйте опровергнуть.

[ewert]

Skeptic в сообщении #969265 писал(а):

По одному доказательству мощность отрезков на линии счётно, по другому - несчётно. Причём, это утверждал не я.

А кто?

Skeptic в сообщении #969265 писал(а):

Площадь выражается действительным числом

И даже целым. Угадайте, каким.

[Lia]

Skeptic
Предупреждение за продолжение темы, отправленной в Пургаторий.

Приемы доказательства счетности Вам лучше обсудить на более простых примерах в учебном разделе ПРР (М), но только после предварительного ликбеза. В противном случае тему будет ожидать та же участь.

-- 27.01.2015, 18:49 --

Тема закрыта, чтобы было проще не продолжать тупиковую ветвь обсуждения здесь.