Задача с буквами Т, битая версия

[Skeptic]

Где можно прочитать об этом:

provincialka в сообщении #963157 писал(а):

Ведь если бы у фигуры была хоть одна внутренняя точка, никакой проблемы не было бы.

Имеется в виду проблема с доказательством счётности.

[kp9r4d]

Skeptic
В шар, полностью лежащий в фигуре, и с центром в этой точке попадает точка с рациональными координатами.

[Skeptic]

Рациональность координат зависит не от фигуры, а от системы координат. Смещая и заменяя координаты с прямоугольных, например, на полярные, можно координатам конкретной точки придать любое свойство.

[provincialka]

Skeptic
И что? Вопрос же не в этом. Дело в том, что мы каждую фигуру можем пометить рациональной точкой. А рациональных точек счетное число. Из этого следует, что и фигур не больше.

[Skeptic]

В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$. Это привело к ошибочному выводу о мощности попарно непересекающихся букв Т на плоскости.

Построим на плоскости прямоугольные координаты с началом в произвольной точке. Примем точку в основании букв Т за точку определяющую саму букву. Возьмём точку Т (левую чёрную), отложим на оси $x$ координату $a$, соответствующую точке в основании буквы. Так же для другой точки Т (правой синей) отложим координату $b$. На отрезке ${[a,b]}$ возьмём произвольную точку $c$. Считая её координатой разместим букву Т (вверху красная) так, чтобы она не пересекалась с другими буквами. Таким образом, каждой точке отрезка ${[a,b]}$ можно поставить в соответствие отдельную букву Т. Отрезок ${[a,b]}$ содержит несчётное множество точек. Следовательно, множество точек Т на плоскости – несчётно.

$$\begin{picture}(200,200) \thinlines \put(0,0){\vector(1,0){150}} \put(0,0){\vector(0,1){80}} \put(160,0){x} \put(-5,90){y} \normalsize \put(44,-10){a} \Large \put(40,60){T} \put(45,00){\line(0,1){60}} \color{blue} \normalsize \put(75,-10){b} \Large \put(71,80){T} \put(76,00){\line(0,1){80}} \color{red} \normalsize \put(59,-10){c} \Large \put(55,100){T} \put(60,00){\line(0,1){100}} \end{picture}$$

[provincialka]

Их по вертикали будет счетное количество (в смысле, на вашем рисунке)

[Brukvalub]

Skeptic в сообщении #967306 писал(а):

В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$. Это привело к ошибочному выводу о мощности попарно непересекающихся букв Т на плоскости.

...

Это троллинг, или то, о чем я и спросить боюсь?

[demolishka]

Skeptic в сообщении #967306 писал(а):

каждой точке отрезка ${[a,b]}$ можно поставить в соответствие отдельную букву Т

Отдельно каждой - можно, а всем сразу - нельзя, если хотим без пересечений.

[Nemiroff]

Skeptic в сообщении #967306 писал(а):

Следовательно, множество точек Т на плоскости – несчётно.

Такой рисунок красивый и такой бред написан. Как там было незабвенное

Skeptic в сообщении #960553 писал(а):

Вы не понимаете, что такое "счётность".

[Skeptic]

Бездоказательные утверждения не красят оппонентов.

[ewert]

Skeptic в сообщении #967306 писал(а):

В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$.

В решении задачи (любой) нет необходимости доказывать необходимость выбора.

[Brukvalub]

Skeptic в сообщении #967299 писал(а):

Рациональность координат зависит не от фигуры, а от системы координат. Смещая и заменяя координаты с прямоугольных, например, на полярные, можно координатам конкретной точки придать любое свойство.

Какое отношение к доказательству счетности числа букв т имеет это высказывание? Зачем пользователю писать в тему, если он ничего в теме не понимает?

[Skeptic]

(Оффтоп)

Действительно, зачем писать, если нечего сказать?

[iifat]

Brukvalub в сообщении #967556 писал(а):

Зачем пользователю писать в тему, если он ничего в теме не понимает?

Чтоб ему объяснили и он запонимал как ошпаренный, не?

Skeptic в сообщении #967306 писал(а):

Это привело к ошибочному выводу

Взгляните поближе: возьмём отрезок $\[a,b\]$ длины меньше горизонтальной палочки буквы Т. Тогда ваши буквы вам придётся распределять по вертикали на расстояния, большие высоты Т. Какова мощность множества таких букв, как по-вашему? Дальше — большой отрезок я разобью на конечное, всю ось — на счётное количество таких отрезков. Вот и всё.

[Skeptic]

На прямой $x=c$ множество букв Т будет счёным. Это вы заметили, но не поняли сути. Речь идёт о точках на отрезке $[a,b]$, множество которых несчётно.