Хотя на большом расстоянии от ЧД поле будет вести себя так , как будто мы имеем дело с сферическим объектом массой

.
По-моему, это вполне достаточное основание, чтобы называть параметр

массой чёрной дыры.
(Оффтоп)
(но ваши недоумения, мне бальзам на тело, потому что я думал, что один такой , который считает МТУ не учебником , а набором фантазий со ссылками на работы 60-70 годов, которые и найти бывает непросто).
Два сапога — пара.
Да, нашли, но сначала поверили, а потом уже нашли.
Скорее привыкли. Да и куда деваться? Перепробовали ведь десятки всяких теорий гравитации. Среди этих теорий были и такие, в которых чёрных дыр не было. Но все испробованные теории сплошь либо противоречат измерениям и наблюдениям, либо сложнее ОТО. Так что ОТО получила преимущество, поскольку является простейшей теорией гравитации, которая в своей области действия согласуется со всеми экспериментами и наблюдениями. А в ОТО чёрные дыры возможны.
Да, велик и могуч русский язык. Всё что ни сказано, можно понять не так, как оно сказано....
При чём здесь метод тыка? Он ничуть не хуже любого другого, приводящего к правильному результату
(Другими словами, методом тыка. Интересно, долго тыкали?)
Ещё вопросы имеются?
Я когда-то работал в НИИ одном, там был один товарищ, он снимал УФ-спектры на приборе СФ. Это на котором приходилось эти спектры по точкам снимать. И получал спектры ну просто идеально совпадающие с результатами его теоретических изысканий. Манипулируя в процессе съемки ручками настройки. Вобщем, рисовал спектры используя прибор вместо фотошопа. Когда это обнаружили, от экспериментальной работы его разумеется отодвинули.
Это совсем другое, и плохо, что Вы это не понимаете. Одно дело — фальсификация экспериментальных данных, и другое — подбор подходящего преобразования методом научного тыка. Ошибок в том тексте, который Вам так не нравится, нет. В самом худшем случае — что-то не сказано явно, что можно было бы (и, может быть, следовало бы) сказать.
А самостоятельно заполнить пробелы слабо?
Кстати, работает или нет метод подстановки очень просто убедиться. Положите

стремящимся к бесконечности и посмотрите, к чему при этом стремится метрика. На бесконечности ведь пространство-время плоское. К чему стремится метрика Крускала на бесконечности?
К

. А вы говорите, не проходит...
Не проходит. Потому что получилась вовсе не метрика плоского пространства-времени.
А что касается метрики Крускала. Причина того, что в плоском пространстве она не определена (если выполнить простую подстановку) лежит не в том, что метод подстановки не работает.
Всё гораздо прозаичнее. В плоском пространстве координаты Крускала просто невозможно построить.
А Вам кто-нибудь обещал, что можно? И, кстати, что Вы называете "координатами Крускала в плоском пространстве"?
Что касается подстановки

… Об одном я уже говорил:

стоит в знаменателе, и подставлять

просто нельзя.
А предельный переход при

? Как я уже говорил, величины

, входящие в ыражение (31.14а), связаны соотношением

Вы полагаете, что в нём можно изменить одну величину, не изменяя трёх остальных, и равенство останется верным? Вы ведь именно это делаете, когда "подставляете"

. Вы идиотствуете или в самом деле не понимаете? А при предельном переходе есть и другие проблемы.
Выполняем следующую процедуру:
1. Берем сферическое тело с массой

. По соответствующему алгоритму строим систему координат. В ней будет вполне определенная метрика.
2. Берем сферичекое тело с меньшей массой. По тому же алгоритму стрим систему координат. В ней будет также вполне определенная метрика. Но по виду совпадающая с предыдущей. (разумеется речь идет исключительно о вакуумной метрике)
3. Берем сферическое тело с еще меньшей массой. Строим СК. И опять получаем метрику того же вида.
Вы будете с против этого возражать?
И чем меньше масса взятого тела, тем меньше сама метрика отличается от метрики плоского пространства.
Но Вы ведь, "подставляя"

, не перестраиваете координаты в соответствии с новым значением

, а требуете, чтобы сразу получилась метрика плоского пространства-времени.