2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение16.12.2014, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26676
unistudent в сообщении #947931 писал(а):
А вот собственное время на отрезке мировой линии уже не совсем.
В аналогии с евклидовой геометрией ей соответствует длина отрезка кривой. Та тоже не изменяется при преобразованиях, не меняющих расстояния (кои аналогичны интервалу, если не повторяюсь).

[Добавлено позже] А в пространстве-времени Галилея аналог интервала — просто разность времён. Она сохраняется при преобразованиях Галилея. Вот только если её проинтегрировать по отрезку мировой линии, ничего интереснее модуля разности времён на его концах не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение16.12.2014, 22:17 


06/12/14
510
Негамильтон в сообщении #947938 писал(а):
Munin в сообщении #943286 писал(а):
Приведу для краткости цитату из самого себя:



Munin великолепен. Если б мне попалась "Дифференциальная геометрия для чайников" Munin'а - прочитал бы точно


Он конечно же великолепен, только мы про кривизну уже давно забыли. Пространство плоское, псевдоэвклидово. Ничего не надо, ни афинной связности на гладком многообразии, ни каких то особенных геодезических, все геодезические - прямые линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение16.12.2014, 23:39 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
Негамильтон в сообщении #947938 писал(а):
Munin великолепен. Если б мне попалась "Дифференциальная геометрия для чайников" Munin'а - прочитал бы точно
 !  Негамильтон, замечание за бессодержательное сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 10:16 


06/12/14
510
arseniiv в сообщении #947943 писал(а):
В аналогии с евклидовой геометрией ей
т.е. собственному времени
arseniiv в сообщении #947943 писал(а):
соответствует длина отрезка кривой.

На то, что это называют собственным временем, а не собственной длиной, конечно же есть причины. Осталось выяснить, какие.

arseniiv в сообщении #947943 писал(а):
[Добавлено позже] А в пространстве-времени Галилея аналог интервала — просто разность времён. Она сохраняется при преобразованиях Галилея. Вот только если её проинтегрировать по отрезку мировой линии, ничего интереснее модуля разности времён на его концах не получится.

В кучу все не валим? В общем, пора идти читать книгу. Как вы думаете, спец. теории относительности будет достаточно для того, чтобы понять все про мировые линии и их значение? Вообще, ОТО базируется на СТО, это верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 13:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8568
unistudent в сообщении #948709 писал(а):
На то, что это называют собственным временем, а не собственной длиной, конечно же есть причины. Осталось выяснить, какие.
Очевидная причина состоит в том, оно измеряется в секундах с помощью часов, а не в метрах с помощью линейки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 14:13 


06/12/14
510
epros в сообщении #948771 писал(а):
unistudent в сообщении #948709 писал(а):
На то, что это называют собственным временем, а не собственной длиной, конечно же есть причины. Осталось выяснить, какие.
Очевидная причина состоит в том, оно измеряется в секундах с помощью часов, а не в метрах с помощью линейки.

Вы перечитайте написанное выше, мистер. Дословно: в аналогии с эвклидовой геометрией, ей соответствует длина отрезка кривой. А теперь переведите это дословно на нормальный язык. А я секундомером попытаюсь измерить время, за которое вы это сделаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 14:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8568
unistudent в сообщении #948779 писал(а):
А теперь переведите это дословно на нормальный язык.
Перевожу: Точками в пространстве-времени являются события (например: «лампочка зажглась» и «лампочка погасла»). Интервал между этими точками измеряется часами. Измерение производится вдоль конкретной линии (например: вдоль мировой линии лампочки, по каким бы местам она ни путешествовала между этими двумя событиями). Для этого часы должны всё время измерения находиться на этой линии (т. е. рядом с лампочкой).

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 16:21 


09/12/14

107
vkm в сообщении #943249 писал(а):
Но переход из одной такой точки в другую все
равно лежит через третье измерение вне плоскости листа. Простая логика подсказывает, что продолжая эту аналогию на трехмерное пространство, мы приходим к тому, что вся гравитация целиком говорит о наличии как минимум еще одного - четвертого измерения, в котором она (гравитация) и проявляется.

Вы правы, были в физике такие прецеденты.
Цитата:
Калуца фактически сделал следующий шаг: он постулировал, что существует еще дополнительное пространственное измерение и общее число измерений пространства равно четырем, а всего пространство-время насчитывает пять измерений. Если принять это допущение, то, как показал Калуца, произойдет своего рода математическое чудо. Гравитационное поле в таком пятимерном мире проявляет себя в виде обычного гравитационного поля плюс электромагнитное поле Максвелла — если наблюдать этот мир из пространства-времени, ограниченного четырьмя измерениями. Гл 10 " А не живем ли мы в одиннадцатимерном пространстве?"
"Суперсила" Девиса Пола, есть в свободном доступе, почитайте, если интересно.
А для искривления, не обязательно создавать высшее измерение. Искривление может быть плоским, и проявляться в изменениях размерности исследуемого пространства. Что бы у видеть как это бывает. В любом редакторе изображений, нарисуйте прямую, про нормируйте её одинаковыми отрезками между точек. Сетку включите и точки на линии поставьте, лучше цветные. Это "плоское одномерное пространство". Теперь, скопируйте её и изогните как либо, потом, передвигая вертикальную направляющую, если исходная линия горизонтальна, с проецируйте все, ранее расставленные точки на исходную прямую, отмечая их другим цветом. Получится прямая с неравным разбиением на отрезки между точками, это и будет "кривое одномерное пространство". Т.е. например, портрет величины гравитационного взаимодействия, если кривая параболическая.
Но, представление кривых в высших измерениях нагляднее и продуктивнее. Поскольку, пространство, это способ координации существующих объектов, то становится ясно почему, силы гравитации распределены так, что массу всего тела можно считать находящейся в центре масс материального тела. Это потому, что каждый центр, это проекция точки перегиба кривой, из вышестоящего пространства отношений, в то пространство, которое нам доступно в наблюдениях.
Так как в пространстве с большим числом измерения, может возникнуть большее число разнообразий то, например, построив проекцию, линии орбиты вращения точки, вокруг другой точки, не плоской, как в трёхмерном пространстве, а объемной, на плоскость, вы сможете увидеть как у Калуцы, в модели, проявились магнитные и гравитационные взаимодействия. Рассматривая величины Планка, вы увидите, что энергия тоже от туда происходит. Там c^5, что говорит о том, что пространство отношений в пространствах локальных(материальных - энергия) или не локальных, (порядковых - время) тоже пятимерно.
Но, предположение о существовании пространств более высоких порядков, весьма не лишнее. Это может помочь описать и понять, другие взаимодействия (слабое, сильное, возможно открытие других) и объекты (кварки, глюоны и т.п.).

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 16:49 


06/12/14
510
epros в сообщении #948786 писал(а):
unistudent в сообщении #948779 писал(а):
А теперь переведите это дословно на нормальный язык.
Перевожу: Точками в пространстве-времени являются события (например: «лампочка зажглась» и «лампочка погасла»). Интервал между этими точками измеряется часами. Измерение производится вдоль конкретной линии (например: вдоль мировой линии лампочки, по каким бы местам она не путешествовала между этими двумя событиями). Для этого часы должны всё время измерения находиться на этой линии (т. е. рядом с лампочкой).

Ну быстро довольно. И понятно. То есть это время в СО лампочки. Понятно также почему "собственное". Вы скидку доя не посвященных уж делайте. Мне лично за каждым словом спец термин мерещится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26676
unistudent в сообщении #948709 писал(а):
В кучу все не валим?
Так я вам для того всё это и выписал, чтобы вы не путали пространства:
1. евклидово (много),
2. псевдоевклидово (много),
2.1. Минковского,
3. с вырожденным скалярным произведением (много),
3.1. Галилея,
так как вы утверждали, что путаетесь в них. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 17:34 


06/12/14
510
arseniiv в сообщении #948837 писал(а):
unistudent в сообщении #948709 писал(а):
В кучу все не валим?
Так я вам для того всё это и выписал, чтобы вы не путали пространства:
1. евклидово (много),
2. псевдоевклидово (много),
2.1. Минковского,
3. с вырожденным скалярным произведением (много),
3.1. Галилея,
так как вы утверждали, что путаетесь в них. :wink:

Вот как раз с формальными определениями каждого из них все в порядке. Разве что пространство Галилея.. не дадите определения?

-- 18.12.2014, 18:12 --

:-( ...не дадут. Видимо потому что их не настолько много, чтобы уделять им внимание

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение18.12.2014, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26676
Почему сразу «не дадут»? Всевидящий Один на форуме пока не зарегистрировался, если что.

Я уже два раза упоминал сигнатуру $({+},0,0,0)$. Её достаточно, если вы знаете, что это такое (и чья обычно имеется в виду), а вы знаете, раз с остальными
unistudent в сообщении #948854 писал(а):
Вот как раз с формальными определениями каждого из них все в порядке.

-- Чт дек 18, 2014 21:56:05 --

А если недостаточно, я упоминал вырожденность кое-чего. И вообще, зная вид преобразований Галилея (а как их можно не знать?), уже точно можно всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение19.12.2014, 14:54 


09/12/14

107
unistudent в сообщении #947426 писал(а):
Внятно в моем понимании: в связанной с частицей системе она не "перемещается". Раз это реальность, значит временная компонента - это не нечто абстрактное, выдуманное для удобства?

Вапрос канешна интересный. Изображение Чтобы было понятнее, о чём я буду говорить, я начну с основ.
Цитата:
Основой же служит предпосылка: «1. Каждый объект, мыслимый ли, реально сущий ли, определим как конечный набор свойств его представляющий». Это самое главное, - черепаха, на которой держится весь мир.
Далее, уточнения производные от сути первого утверждения:
«2.Свойство определимы, только, и только лишь, в процессе взаимодействия.» Из этого следует относительность существования всего, чего бы то ни было.
«3. Взаимодействия возможны, только, и только лишь, те, которые отражают свойства всех взаимодействующих объектов.» Типа: "Подобное познаётся подобным" Из чего следует, что, например, время не возможно выразить в; метрах, углах поворота, и т.п. несмотря на то, что основным компонентом существования изменения, служат пространственные характеристики.
«4. В зависимости от того, какие свойства имеются у объекта, он может выступать в том или ином качестве.»
Для наглядности. Те, физические и интеллектуальные свойства, определяющие вас, как человека, позволяют вам выступать в качестве; учителя, родителя, жены, мужа, сапёра, контролёра, и т.д. и т. п.

Итак, из предпосылок ясно, что любой объект, реальный ли, мыслимый ли, проявляет собой и потому определяется, в виде конечного набора свойств. Если эти свойства выявлять и группировать по сходству, в конечном счёте выяснится, что все свойства разделяются на три не сводимые но, зависимые друг от друга группы: свойства обеспечивающие; существование, порядка, и изменения. Невозможно упорядочить не существующее, невозможно создать порядка не используя изменения. Из чего явствует, что любой объект объективной реальности, непременно должен иметь, как минимум, три свойства, обеспечивающие его, полное, существование; порядок элементов его составляющих, или отношения порядка с другими существующими объектами, и возможные изменения, за пределами которых, объект не может выступать в том или ином качестве. Т.е. "теряет лицо" и потому должен носить другое имя. Ну и конечно же свойства обеспечивающие существование, самого по себе, как факта. Существование, в конечном счёте, проявляется как масса и заряд. Упорядочение, (свойства порядка) проявляются в виде пространства. Изменение проявляется в виде времени и границ существования данного объекта, - т.е. в каких пределах объект можно считать самим собой.
Теперь, выяснив, "правила поведения" можем приступать к исследованию - выяснению ответа на возникший вопрос: Перемещается ли фотон в "своём пространстве"? Перемещаться, это значит изменять свои пространственные свойства, : дальше-ближе, справа-слева, впереди-сзади и т.д. и т.п. Судя по тому, что мы имеем возможность наблюдать. Фотон, как локально существующий объект, не может изменить своё положение относительно других фотонов, определяющих существование данного ЭМ поля. т.е. существование фотона относительно других фотонов данного поля. Таким образом, для него, по отношению к некоторым другим объектам нет времени и пространства т.е. он категорически не способен перемещаться в среде себе подобных, т.е.(как я понимаю) в "своём пространстве", которое представляет ансамбль локально определимых объектов.
Но, фотон имеет возможность перемещаться, относительно других объектов не входящих в ансамбль, но это уже, скорее, не "своё пространство", а общее. Пространство, это способ существования порядка в среде каких либо объектов.
Итак, на вопрос можно ответить однозначно, только если вы уточните понятие "своё пространство".

Второй вопрос связанный со временем. Время, - способ существования порядка в среде, каких либо, событий. Событием, убедительно, можно считать, только и только лишь, акт взаимодействия. Взаимодействия объективно существуют? Следовательно и время, объективно существующий объект. Это как с дыркой, сама дырка, вроде, как ничто, с точки зрения "здравого смысла". Ведь "об неё не возможно палец сломать". Но с ней можно взаимодействовать, выясняя именно её свойства, которые обеспечиваются некими локально определимыми объектами, например атомами вещества. Через неё можно пролезть или по меньшей мере, определить глубину, можно определить размеры. Следовательно, в объективной реальности, дырка есть. Точно так же определяется и время. В него, тоже, не возможно ткнуть пальцем но, объективно существующие его характеристики можно выявить взаимодействуя с ним.
Таким образом, согласно пункту первому, «1. Каждый объект, мыслимый ли, реально сущий ли, определим как конечный набор свойств его представляющий» время объективно, т.е. независимо от состояния и даже наличия наблюдателя, - существует.
Всё понятно?
Предвосхищая вопрос: Почему я часто употребляю уточнение "локально определимый"? В природе нет и быть не может ни чего абсолютного а, значит и бесконечного. Всё имеет свои границы существования. Когда нижний порог существования ниже Планковской массы, - 2,1766·10^-8 кг, начинают проявляться квантовые свойства. Т.е. проявления пространства квантовых отношений. Существование в пространстве квантовых отношений не локальны потому, что выражаются, только и только лишь, в вероятностной форме. Вероятность же, по сути порядковый объект, т.е. не имеет свойств сохранения, и не существует как самостоятельный объект, потому, что его существование не может быть обеспечено только и только лишь своими собственными свойствами. Короче говоря, это квантовые характеристики, это тоже "дырка от бублика". А дырка от бублика без самого бублика, куска печёного теста, в форме тора, объект не локальный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение19.12.2014, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
8754
Предположим, стою я у стенки и неоднократно стучу её мячиком. Что я измеряю - длину или длительность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три измерения или четыре?
Сообщение19.12.2014, 17:27 


06/12/14
510
kovip, красиво пишите, только больно непонятно. Что, например, значит утверждение
kovip в сообщении #948819 писал(а):
Искривление может быть плоским, и проявляться в изменениях размерности исследуемого пространства.
?

Чтобы понять это, надо понять 1) что значит "плоское искривление" и 2) что вы подразумеваете под "изменением размерности исследуемого пр-ва". Для меня, например, размерность - это максимально возможное кол-во линейно независимых векторов, ну, или ранг матрицы квадратичной формы, которой выражается метрика, определенная в пространстве. Следующее за этим разлагольствование про кривизну никакой информации не содержит, разве что, говорит о богатой фантазии разлагольствующего и еще о том, что он, наверно, что-то в этом понимает. Это называется "смущать народ". Утверждение о том, что "пространство, это способ координации существующих объектов", тоже весьма далёко от того, как я представляю себе (но держу это в тайне) пространство. Наверно, вы захотите обвинить меня в этом, но факт остается фактом. Давайте посмотрим на все предложение в целом:

kovip в сообщении #948819 писал(а):
Поскольку, пространство, это способ координации существующих объектов, то становится ясно почему, силы гравитации распределены так, что массу всего тела можно считать находящейся в центре масс материального тела. Это потому, что каждый центр, это проекция точки перегиба кривой, из вышестоящего пространства отношений, в то пространство, которое нам доступно в наблюдениях.

Если хоть один скажет, что в этом предложении есть смысл, я не успокоюсь, пока не пойму. Ну и наконец пунктуация. Вы бы читающего пощадили. Ваш текст построен так, что приходися постоянно гадать, нужна ли здесь запятая, а если нужна, то зачем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 104 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group