Аурелиано Буэндиа писал(а):
Котофеич писал(а):
Ну в данном простейшем случае, я имел ввиду устойчивость относительно малых возмущений самой исходной обобщенной метрики g. Другими словами, линеаризуете уравнения гравитационного поля в малой окрестности обобщенного решения g и проверяете как будут вести себя решения линеаризованных уравнений в зависимости от времени. Но в отличие от обычного Шварцшильда, анализ устойчивости здесь сложнее, потому что решения уравнений гравитационного поля, следует понимать в обобщенном смысле. Можно формализм Ньюмена - Пенроуза переработать на этот случай. Ну поскольку сингулярность типа голая, то квантовые эффекты тоже необходимо учитывать. Но это уже отдельный вопрос.
Хм....
Постойте, что значит сложнее? У вас производная не существует на границе а вы линеаризуете. Анализировать устойчивость через линеаризацию можно только при слабом возмущении. Но если вы допускаете разрыв у вас поле изначатьно не слабое, значит и возмущения могут быть не слабые. Поэтому вообще сильно сомневаюсь, что применение этого алгоритма позволяет вам делать выводы о устойчивости или неустойчивости.
Вот что мне скажате. Ваша BH такова, что все частицы отскакивают от горизонта. Так? Это означает, что (в вашей версии) нам никогда не узнать о том как ведет себя пространство-время внутри дыры. Тогда какой смысл вообще обсуждать явный вид метрики и тем более её устойчивость внутри дыры? Можно сразу считать, что на горизонте BH бесконечно высокая стенка. А может впарить стенку в другом месте, например при
? Результат тот же... но стенка, как впрочем и ваша идея, выглядит слишком искусственно и не последовательно.
Вы так не сказали, как вы собираетесь решать проблемы с теоремами существования и единственности в метрике с разрывами?
Ну что касается единственности, то ее нет для уравнений гравитационного поля и в классической постановке. Вопросы единственности в таких задачах не играют вообще
никакой роли. Что касается того что моя идея "выглядит искуственно и непоследовательно", то это не математический критерий и к делу отношения не имеет. Любое обобщенное решение того или иного уравнения это решение и ничего более. Искуственно и совершенно непоследовательно выглядит произвольное толкование физиками римановой геометрии. Я уже говорил что там нет никаких сингулярных метрик и Вам это хорошо известно. Поэтому если Вы допускаете особенности какого то одного типа, т.е. допускаете многообразия с особенностями, то тогда Вы просто вынуждены исследовать все возможности. Не существует
никакого разумного критерия разделяющего все обобщенные решения на "последовательные"
и "не последовательные". А что например решение Фридмана последовательное
Как
теперь стало ясно, космология основанная на этом "последовательном" решении прочно
села в лужу. Я согласен с Вами, что при выборе разумных кандидатов на физические
модели можно пользоваться интуицией. Но в таких вопросах интуиция может оказаться
обманчивой. Никогда не следует забывать, что идея о том, что земля круглая, тоже
в свое время казалась искуственной и непоследовательной...
Например идея Дарвина, кажется совершенно не искуственной и совершенно последовательной, но и сто лет спустя убедительных доказательств нету, а все потому, что
она только такой кажется. Я никого не собираюсь поучать в высокомерном тоне, как
это делают мэтр Мунин вместе с Ландау. Конечно Ваше замечание важное и не тривиальное,
но оно основано на Вашем личном опыте. Ну да, пока мы не встречали в окружающем нас пространстве стенок, кроме тех которые сами впарили. Но это ни в коем разе не доказывает,
что их вообще нету и быть не может. Во всяком случае Соболев их не запрещает, если
только соответствующие уравнения решаются правильно. Лично я склонен верить Соболеву,
а не тем кого Мунин называет "специалисты"... Да я согласен, идея Новикова, с определенных точек зрения, является немного экстравагантной, но существуют подходы использующие например т.н. некоммутативную геометрию, что еще более экстравагантно...
1. На горизонте существует обобщенная производная и этого достаточно. Линеаризуются не диф. уравнения, а некоторые интегральные тождества, ну сами знаете...
2. Разрыв разумеется нельзя вводить руками, а то и вправду будет бесконечно много
решений. Положение разрыва вычисляется и однозначно определяется соответствующим граничным условием на разрыве. Ну например физическая особенность должна совпадать
с разрывом-совершенно естественное физическое условие. Есть способ вообще однозначно
фиксировать через коллапс со свободной сингулярной границей. В общем случае Вы можете рассматривать любые разрывные решения. Какие из них имеют физический смысл это уже другой вопрос.
3. Решений (c горизонтом) в рассматриваемом простейшем случае, не будет много, а только три включая Ваше и Ш.
4. Почему Вы думаете, что потенциал на горизонте будет отталкивающий, там бесконечно глубокая и бесконечно узкая яма и все туда упадет и прилипнет к горизонту.
5. Что касается того что внутри то в классике извне, трудновато отличить такую дыру от
Ш. но на квантовом уровне без проблем.
6. У Леметра Вы тоже ничего толком не успеете проверить, так что от него очень мало радости.
7. Так что все естественно. Ну а что касается Леметра то его дела плохи. Несколько лет
назад в лоренцевой геометрии была доказана теорема, которая его отменяет полностью,
как физическое решение. Таким образом существуют только сингулярности двух типов
голые и совпадающие с горизонтом.
8. Потом мы с Вами не обсуждаем здесь классические ЧД в физическом смысле. Меня
они в этом плане не волнуют.
Для того чтобы было все естественно нужно формулировать полностью задачу о
сингулярностях. А вопрос о том какие из них естественные, а какие не естественные это
уже немного другое. Таким образом с обычными дырами три типа в рассматриваемом простейшем случае.
9. Есть еще финслеровы модификации гравитации, там никаким преобразованием невозможно убрать особенность у Ш.
10. Вообще что касается физических аспектов, то там конечно эксперимент решает,
а модели нужно всякие иметь. Классическая модель с точки зрения соответствующих
специалистов, не очень хорошо кой чего объясняет.
11. Проблема еще осложняется тем обстоятельством, что мы пока фактически не знаем истинных границ применимости ОТО.
12. Потом эти вопросы меня интересуют не столько в аспекте опровержения кого то или чего то, а в аспекте подбора прикладных моделей.
Ну с математической точки зрения топология таких сингулярных многообразий
конечно намного богаче чем в обычной ОТО. Если не связывать это дело с коллапсом,
то можно много чего построить и ничего смешного в этом нет: с одной стороны Шварцшильд,
а с другой стороны Фридман, многим это даже понравиться. Такое обобщенное решение не обязано описывать всегда ЧД. Вот видите как Ваша идея хорошо работает. Мне это сразу не пришло в голову, потому что я это дело связывал с коллапсом. Если принято считать, что мы возможно имеем 10D, то почему бы и не иметь такую необычную топологию впридачу
13.Возьмите метрику Керра, там топология внутри дыры весьма сложная. Но внутри такая дыра не устойчива и только это обстоятельство спасло всех нас от путешествий в другие миры, а если бы вдруг устойчивой оказалось, то сами знаете что бы было. Так, что если Керра расмотреть в новиковском аспекте, то может даже очень естественная дыра получиться.
(шутка)
, поскольку он вообще ничего и никого не признает, ну в общем сами знаете, кажется Вы имели удовольствие с ним пообщаться?
Никто Вам не запрещает ориентироваться на объяснения "специалистов". Я же не говорил, что Вы лишаетесь своего законного
Рентгеновские источники большой светимости могут возникать по разным причинам. В первую очередь в голову приходят системы, где идет мощная аккреция. (Напомним, что эффективность аккерции может достигать 40 процентов от mc2, что в десятки раз выше эффективности термоядерного горения.) Один из классов таких объектов - это тесные двойные системы, состоящие из компактного объекта (нейтронной звезды или черной дыры) и нормальной звезды. Вещество с нормального компонента попадает в поле тяготения компактного (при заполнении полости Роша или через звездный ветер) и, в конце концов, если вещества не слишком много, падает на поверхность нейтронной звезды или проваливается под горизонт черной дыры. При этом излучается большое количество энергии в виде жесткого рентгеновского излучения.
,
. Можно сделать 
.
локальные наблюдатели будут двигаться быстрее света.
. Получится некоторое обобщенное (негладкое) решение ур. Эйнштейна (То же самое можно сделать во втором примере.) Спрашивается будет ли это иметь физический смысл?
