Все таки непонятно. Как так вышло, что любители занимаются наукой? Какой-то юморной парадокс. Неужто у них у всех блатные родители (или связи), и они просто проплатили им эти развлечения, чтобы те могли жизнью наслаждаться и двигать свои "лжепредставления". А что, если они умеют проводить опыты и снимают фильмы, чтобы донести свои наблюдения и теоретические математические выводы? Думаете, что из них и математики не очень, что они получают такие смешные результаты в виде формул и теорем, допускают кучу ошибок и вообще непонятно чем занимаются?
Если речь конкретно о "финслеровской" компании, то тут ответ очень простой. Жил-был один бизнесмен. Стал очень богатым. И захотел всё это организовать (и сам пролезть в "учёные"). На его денежки всё и крутится. Постепенно вокруг него собрались прихлебатели, в том числе и некоторые неплодовитые учёные, которым ценней такая "кормушка", чем научная честность. (Плодовитые - обходятся сами, не жертвуют своей репутацией.)
И да, по каким критерием определяется, занимается человек "лженаукой" или же он настоящий ученый?
Это вопрос в конечном счёте непростой, потому что границы размытые: есть просто дилетантская наука (из искренних побуждений), есть наука, которую делают профессионалы, но "низкокачественная" (пустые, никому не интересные исследования, поток банальностей и натяжек). Но полюсы - видны весьма чётко.
Кроме того, рекомендую иметь в виду, что шкала на самом деле не одномерна (два полюса: наука - лженаука), а многомерна, есть кроме лженауки и многие другие виды не-науки: технология, искусство, религия, графомания, например. Большинство критериев научности разработано для того, чтобы отличать науку именно от этих других полюсов. И не всегда эти критерии проводят чёткую границу, и не всегда эти границы совпадают.
Кроме того, советую прочитать вот этот вот отрывочек из книги Арнольда:
(Оффтоп)
Арнольд. Теория катастроф. 1981 (цит. по 3 изд. 1990).
Приложимость этой модели не к учёным, а к альтернативщикам, очевидна (в тексте оговорены возможные приложения к разным видам деятельности). Явные клинические случаи лежат на листе "маньяки".