Черные Дыры без "физической" сингулярности

[schekn]

Утундрий в сообщении #929489 писал(а):

У меня по этому поводу диаметральное мнение... Не отвлекайтесь на философию, сперва нужно закончить с техникой. Причём сделать это должны именно вы, иначе толку никакого не будет. Поэтому в который уже раз призываю - задавайте вопросы только если что-то не получается, а не когда что-то не понятно. Понятно будет потом, если доберётесь.

Последнюю формулу приравняем к =1.
получим $f=b$

-- 10.11.2014, 23:55 --

Someone в сообщении #929482 писал(а):

Причём здесь свет? Световой конус ограничивает область возможных движений: куда тело может попасть, а куда не может.

Мне не был понятен контекст - вроде рассматриваем абстрактную метрику и тут сфера и свет. То есть появилось вещество.

[Утундрий]

Если бы я ещё помнил, какая там последняя формула... Если вы о коэффициенте при $dr^2$, то это правильно. Точнее, к плюс-минус единице.

Теперь получите выражение для инварианта кривизны и можно будет рассматривать случаи предметно.

[schekn]

Утундрий в сообщении #929499 писал(а):

Если бы я ещё помнил, какая там последняя формула... Если вы о коэффициенте при $dr^2$, то это правильно. Точнее, к плюс-минус единице.

Теперь получите выражение для инварианта кривизны и можно будет рассматривать случаи предметно.

Повторю, поскольку добавлял ее позже:
Световой конус определяется (если зафиксировать углы) $ds^2=0=dt^2-a^2(b/f+1/a^2-1)dr^2$
$dt/dr={\pm}a\sqrt{b/f+1/a^2-1}$

С инвариантом сложнее, там надо упростить выражение. Пока понятно, что при $ f=0$ будет сингулярность.
post929453.html#p929453

[Утундрий]

schekn в сообщении #929492 писал(а):

вроде рассматриваем абстрактную метрику и тут сфера и свет. То есть появилось вещество.

Чисто из занудности вставлю... Свет не вещество. Фотоны - кванты калибровочного поля, поэтому в классическом пределе описываются потенциалом - связностиью расслоения, а тензор поля является кривизной этой связности. Материей же принято считать поля, определяющие ток - спинорные, псевдоскалярные и т.д.

Но всё это оффтопик, до этого вам як до Кыйэва рачкы.

[schekn]

Утундрий в сообщении #929509 писал(а):

Но всё это оффтопик, до этого вам як до Кыйэва рачкы.

Ну, ну. Посмотрим , что будет в конце ваших нудных объяснений, поскольку ничего Вы пока не доказали.

[SergeyGubanov]

Утундрий в сообщении #927900 писал(а):

$$ds^2 = dt^2 - \left[ {af'\left( {r - t} \right)} \right]^2 dr^2 - f\left( {r - t} \right)^2 \left( {d\theta ^2 + \sin ^2 \theta d\varphi ^2 } \right)$$

Переменную $r$ лучше бы переименовать во что-то абстрактное, например $\xi$, чтоб невольно не возникало ложной ассоциации с радиусом.

$$ds^2 = dt^2 - a^2 f' \left( \xi - t \right)^2 d\xi^2 - f \left(\xi - t \right)^2 \left( d\theta ^2 + \sin(\theta)^2 d\varphi ^2 \right) \eqno(1)$$

А вот теперь можно ввести натуральную радиусную переменную $r$

$$ r = f(\xi - t), \quad dr = f' d\xi - f' dt, \quad f' d\xi = dr + f' dt \eqno(2) $$

Обозначим $f' = - V(t, r)$, получим, так сказать, канонический вид метрики:

$$ds^2 = dt^2 - a^2 \left( dr - V dt \right)^2 - r^2 \left( d\theta ^2 + \sin(\theta)^2 d\varphi ^2 \right) \eqno(3)$$

[Утундрий]

schekn в сообщении #929609 писал(а):

Посмотрим , что будет в конце ваших нудных объяснений

Теоретически, должно произойти знаменательное событие. До вас должно дойти. Как же оно будет на практике, поглядим.

SergeyGubanov
Мне кажется, это лишнее.

[schekn]

Утундрий в сообщении #929676 писал(а):

Теоретически, должно произойти знаменательное событие. До вас должно дойти. Как же оно будет на практике, поглядим.

Что именно до меня должно дойти? Что есть решения уравнений Гильберта-Эйнштейна без вещества? Да, есть. Они физические? Например классическая ЧД? Пока ненаказуемо. Пока Вы выдернули некое решение без физического обоснования. Убедились, что оно удовлетворяет основным уравнениям. Область определения введенных координат и их смысл неясен и об этом свидетельствует замечание Сергея.
Хотите еще статьи , где обосновывается ЧД с внутренней структурой и без сингулярности? Вот: http://www.iaea.org/inis/collection/NCL ... 014214.pdf Frolov, Markov, Mikhanov. Black Holes as possible Sources of Closed and Semiclosed Worlds.
Фролов В. - один из авторов классического учебника про ЧД. (взяли моду русские писать в англоязычных журналах).
Но я не против того, что какие-то детали в учебниках были мной упущены.

[Утундрий]

schekn в сообщении #929711 писал(а):

Они физические?

Именно.

schekn в сообщении #929711 писал(а):

Область определения введенных координат и их смысл неясен

А мне вот неясно, что тут может быть неясным. Поэтому я всё ещё здесь. Давайте же помогать друг другу: я вам смысл, как смогу, а вы мне непонятки, не скрывая.

schekn в сообщении #929711 писал(а):

статьи , где обосновывается ЧД с внутренней структурой и без сингулярности

да тысячи их... Вот только нафига эти решения нужны, кто бы объяснил.

[schekn]

Утундрий в сообщении #929724 писал(а):

А мне вот неясно, что тут может быть неясным. Поэтому я всё ещё здесь. Давайте же помогать друг другу: я вам смысл, как смогу, а вы мне непонятки, не скрывая.

Например, какой смысл в координатах $r, t$ ? $t$- это собственное время, а $r$ - не очень понятно и какие значение могут принимать данная координата? Угловые вроде как остались угловыми в смысле таком же как и в сферических координатах. Если $r$ - абстракция, то все равно мы должны ее связать с какой-то наблюдаемой физической характеристикой. Это первое.
Второе. Все физические метрики получаются , когда решается система дифференциальных уравнений, часть из которых это уравнения Эйнштейна, а часть дополнительные координатные условия. Но это еще не все. Предполагается, что где-то в многообразии есть область, где есть источник гравитации , то есть вещество с определенными характеристиками - давлением и плотностью ( и скоростью). Поэтому решать надо уравнения не только в вакууме, но и внутри вещества. И совместно. По крайней мере все основные точные решения в ОТО именно так и получались. Пусть даже в качестве источника выступала точечная масса.
Наконец, не очень понятно, почему Вам не нравится данное решение Глинера? И чем Ваше предложенное лучше?

То, как получают новые решения теоретики - берут с потолка метрику, подставляют в уравнения гравитационного поля , затем крутят с преобразованиями координат, получают другое решение и распространяют его на область , где первоначальное решение невозможно - этот путь в корне порочен, хотя дает волю фантазиям.

[Утундрий]

schekn в сообщении #929992 писал(а):

Например, какой смысл в координатах $r, t$ ? $t$- это собственное время, а $r$ - не очень понятно и какие значение могут принимать данная координата? Угловые вроде как остались угловыми в смысле таком же как и в сферических координатах.

Нехитрая работа у координат - маркировать точки-события. Живут координаты всегда в некоторой области четырёхмерного арифметического пространства. Приписывать метрический смысл непосредственно координатам - ошибочно. Метрическим смыслом обладает лишь метрика. Остальную философию не комментирую.

Как там инвариант кривизны поживает? Если я не ошибся в коэффициенте, должно получиться $12 b^2 / f^6$.

[schekn]

Утундрий в сообщении #930001 писал(а):

Как там инвариант кривизны поживает? Если я не ошибся в коэффициенте, должно получиться $12 b^2 / f^6$.

Наконец-то удалось упростить выражение для инварианта. Да получилось $12b^2/f^6$

-- 12.11.2014, 11:13 --

Утундрий в сообщении #930001 писал(а):

Нехитрая работа у координат - маркировать точки-события. Живут координаты всегда в некоторой области четырёхмерного арифметического пространства. Приписывать метрический смысл непосредственно координатам - ошибочно. Метрическим смыслом обладает лишь метрика.

По видимому, это распространенное заблуждение. До решения уравнений Эйнштейна, то есть до получения метрических компонент, это действительно так. А когда метрика получена, мы имеем дело с координатами в римановом пространстве и их можно выразить через физические величины посредством метрики. То есть они обладают определенной "физичностью".

[Утундрий]

schekn в сообщении #930005 писал(а):

По видимому, это распространенное заблуждение.

Сами вы, извините, заблуждение.

schekn в сообщении #930005 писал(а):

когда метрика получена, мы имеем дело с координатами в римановом пространстве и их можно выразить через физические величины посредством метрики. То есть они обладают определенной "физичностью".

Собственно, именно эта ископаемая тенденция в основном тормозила создание ОТО.

[schekn]

Утундрий в сообщении #930009 писал(а):

Сами вы, извините, заблуждение.

Ничего страшного, прозрение когда-нибудь наступит.
Так что там с Инвариантом не так?

[Munin]

schekn в сообщении #929711 писал(а):

Но я не против того, что какие-то детали в учебниках были мной упущены.

Проблема в том, что вами в учебниках были упущены не детали. Вами в учебниках было упущено практически всё содержание.

schekn в сообщении #930018 писал(а):

Ничего страшного, прозрение когда-нибудь наступит.

В вашем случае - сомнительно. Много лет повторяете одну и ту же чушь, когда вас уже носом по учебникам извозили дальше некуда.

Ну не влазит вам в голову - займитесь чем-нибудь другим. Резьбой по дереву, например.