Черные Дыры без "физической" сингулярности

[schekn]

Munin в сообщении #930035 писал(а):

В вашем случае - сомнительно.

Вы не поняли смысл этой фразы. Прозрение возможно наступит у ортодоксов и апологетов теории ОТО, которые тусуются на данном форуме. Теория еще слишком сырая, чтобы ее так яростно защищать. Когда на форум приходят действительно профессионалы, которые публикуются в солидных журналах, они размазывают Вас по стенке. В Вашем случае я боюсь это безнадежно и прозрение не наступит никогда.
Готов принять не голословную болтовню, которой Вы занимаетесь в каждой теме, а рассмотрением реальных ошибок, если они есть.

[Утундрий]

schekn в сообщении #930147 писал(а):

Теория еще слишком сырая, чтобы ее так яростно защищать.

[KVV]

Утундрий в сообщении #930009 писал(а):

Сами вы, извините, заблуждение.

[Munin]

schekn в сообщении #930147 писал(а):

Вы не поняли смысл этой фразы.

Всё я понял.

schekn в сообщении #930147 писал(а):

Когда на форум приходят действительно профессионалы, которые публикуются в солидных журналах, они размазывают Вас по стенке.

Когда как, кто кого.

А вот на вас даже времени тратить лень.

schekn в сообщении #930147 писал(а):

Готов принять не голословную болтовню, которой Вы занимаетесь в каждой теме, а рассмотрением реальных ошибок, если они есть.

А вот это вы врёте. Вам это уже давали многократно, и результат отрицательный. Так что, вы не готовы. И тратить на вас силы - нет смысла.

[schekn]

Утундрий в сообщении #930195 писал(а):

Теория еще слишком сырая, чтобы ее так яростно защищать.

Нас отвлекли. Так что хотели сказать своим примером? Что не так с инвариантом?

[Утундрий]

Ну и продолжайте анализировать. Какие бывают решения у нашего уравнения? Инвариант подсказывает, что особо интересно бывает в области $f=0$. И если мы посмотрим на уравнение вооружённым глазом, то увидим решения, содержащие две особенности, одну особенность и ни одной особенности. Можете их выписать?

[Утундрий]

Если возникли трудности с классификацией, то поможет рисование картинок на плоскости $\left({f'}\right)^2 - f$.

[schekn]

Утундрий в сообщении #930401 писал(а):

Ну и продолжайте анализировать. Какие бывают решения у нашего уравнения? Инвариант подсказывает, что особо интересно бывает в области $f=0$. И если мы посмотрим на уравнение вооружённым глазом, то увидим решения, содержащие две особенности, одну особенность и ни одной особенности. Можете их выписать?

Честно говоря не понял о чем речь. Вроде как я описал все 4 вида решения, когда $a=1, a<1, a>1 , b\neq0$, при $b =0$ особенность исчезает. Можно привести их в явном виде. Второй особенности я пока не вижу.

[Утундрий]

schekn в сообщении #930813 писал(а):

Можно привести их в явном виде.

В итоге этого не избежать, так что приведите.

schekn в сообщении #930813 писал(а):

Второй особенности я пока не вижу.

Случай $a>1$.

[schekn]

$ds^2=dt^2-a^2(b/f+1/a^2-1)dr^2-f^2d{\Omega}^2$

$d{f}/d{\psi}=-\sqrt{b/f+1/a^2-1}$

$\psi=r-t$

1. $a=1$ :

$f=[3/2\sqrt{b}(r-t+C_0)]^{2/3}$

2. $a<1$

$\frac{{a}^{3}\,b\,\mathrm{\ln}\left( \frac{\sqrt{\frac{{a}^{2}\,b-\left( {a}^{2}-1\right) \,f}{f}}-\sqrt{1-{a}^{2}}}{\sqrt{\frac{{a}^{2}\,b-\left( {a}^{2}-1\right) \,f}{f}}+\sqrt{1-{a}^{2}}}\right) +2\,a\,\sqrt{1-{a}^{2}}\,f\,\sqrt{\frac{{a}^{2}\,b-\left( {a}^{2}-1\right) \,f}{f}}}{\sqrt{1-{a}^{2}}\,\left( 2\,{a}^{2}-2\right) }=\psi+C_0$

3. $a>1$

$\frac{a\,\sqrt{\frac{{a}^{2}\,b}{f}-{a}^{2}+1}\,f}{{a}^{2}-1}+\frac{{a}^{3}\,b\,\mathrm{\arctg}\left( \frac{\sqrt{\frac{{a}^{2}\,b}{f}-{a}^{2}+1}}{\sqrt{{a}^{2}-1}}\right) }{{\left( {a}^{2}-1\right) }^{\frac{3}{2}}}=\psi+C_0$

Я вообще-то уже это недавно проделывал, но с другими координатами. Ваши несколько запутывают ситуацию, но только в смысле переобозначений
координат. У меня получилось, что если корректно рассмотреть задачу коллапса пылевого облака с нулевым давлением , аккуратно сшить решения на границе облака, то
никакой Черной Дыры не получается. Я это Вам как-нибудь покажу.

[Утундрий]

Как неуклюже... Завтра я всё переделаю.

schekn в сообщении #931035 писал(а):

У меня получилось, что если корректно рассмотреть задачу коллапса пылевого облака с нулевым давлением , аккуратно сшить решения на границе облака, то
никакой Черной Дыры не получается.

Отменяете решение Толмена? Ищите сразу ошибку.

[schekn]

Утундрий в сообщении #931057 писал(а):

Отменяете решение Толмена? Ищите сразу ошибку.

Нет. Просто в учебниках ЛЛ-2, Вайнберга, МТУ некоторые важные моменты опущены. Впрочем как доберусь, может Вы найдете к чему придраться. Что далее предполагается по Вашему решению?

[Утундрий]

schekn в сообщении #931344 писал(а):

Что далее предполагается по Вашему решению?

Сие решение моим быть ну никак не может, ибо получается элементарно и наверняка уже носит чьё-то имя. А далее на манеже самый неординарный этап - истолкование в муках полученной метрики.

[schekn]

Утундрий в сообщении #931355 писал(а):

А далее на манеже самый неординарный этап - истолкование в муках полученной метрики.

Можно например подставить в последнюю формулу ($a>1$) $f=0$, то есть где у нас сингулярность, получится:

$\frac{\pi \,{a}^{3}\,b}{2\,{\left( {a}^{2}-1\right) }^{\frac{3}{2}}}=r-t+C_0$

Это есть линия в пространстве-времени.
Что именно можно придумать? Ну какую-то физику при желании.

[SergeyGubanov]

Утундрий в сообщении #931355 писал(а):

А далее на манеже самый неординарный этап - истолкование в муках полученной метрики.

На сколько я понимаю, мучиться с истолкованием придётся только в случаях $a \ne 1$.

Кстати, случай $a = 1$ у вас представлен всего одним решением, но если не ограничивать себя с самого начала вашим прокрустовым анзацем -- функцией одной переменной $f(\xi - t)$, а рассмотреть функцию от двух переменных $V(t, r)$, то решений будет очень много:

$$ds^2 = dt^2 - \left( dr - V dt \right)^2 - r^2 \left( d\theta^2 + \sin(\theta)^2 d \varphi^2 \right). \eqno(1)$$

$$ \dot{V} + V V' + \frac{1}{2 r} V^2 = 0. \eqno(2)$$

Всевозможные решения $V(t, r)$ задаются неявно с помощью произвольной функции двух аргументов $F(\alpha, \beta)$ как решения уравнения:

$$ F \left( \sqrt{r} \, V, \, \frac{r}{V} - \frac{3 t}{2} \right) = 0. \eqno(3) $$