Скорость света

[Someone]

vlapay в сообщении #929435 писал(а):

Так пока не кому обосновывать. Сначала интересующийся должен понять, что рисунки мировой линии тахиона, которые нарисовал ув.Cos(x-pi/2) невозможны в нашем мире

Вообще-то, я много раз говорил, что речь идёт не о "нашем мире". А как обстоят дела в "нашем мире" — это совсем другая история.

vlapay в сообщении #929435 писал(а):

Кому и зачем?

А всем нам. Объясните, какие там "рамки" у преобразований Лоренца, и почему тахионы за них "выходят". Что-нибудь внятное скажите. А то ведь только руками размахиваете.

vlapay в сообщении #929435 писал(а):

Так пока не кому обосновывать. Сначала интересующийся должен понять, что рисунки мировой линии тахиона, которые нарисовал ув.Cos(x-pi/2) невозможны в нашем мире, потом должен понять, что сверхсветовая передача информации, не смотря на этот факт, всё равно возможна в нашем мире, а потом уже ему можно что-то объяснить.

То есть, когда "интересующийся" сам всё поймёт, тогда Вы и начнёте ему объяснять. А зачем тогда объяснять, если он уже сам всё понял?

Нет уж, это ваша задача. Либо Вы доказываете свои утверждения, либо все считают, что, кроме болтовни, у Вас ничего нет.

vlapay в сообщении #929441 писал(а):

Эээ, а тогда можно физическое уравнение, которое как-то изменится в этом случае?

Да как Вам сказать… Вот есть такая CPT-теорема. Она как раз утверждает, что если обратить направление времени, отразить весь мир в зеркале, да ещё заменить все частицы на античастицы, то в мире ничего не изменится.

[Munin]

vlapay в сообщении #929331 писал(а):

Я победю и Бога тахионов.

Одного вы не победите - логики. Если из $A$ не следует $B$ - то вы хоть расшибитесь, оно не будет следовать.

vlapay в сообщении #929381 писал(а):

Я бы с удовольствием почитал серьёзную литературу о нашем мире без принципа причинности. Только где она?

Для начала, можно популярную книгу
Фейнман. Характер физических законов.
потом
Фейнмановские лекции по физике.
У Фейнмана это получается объяснять наиболее доходчиво.

vlapay в сообщении #929306 писал(а):

Без принципа причинности настанет не жизнь, а сказка. Нет причины, приводящей к следствию, следовательно нет законов, ибо у законов одно следует из другого по определённым правилам. Нет законов - всё дозволено. Сказка, а не жизнь...(даже интересно, какой дурак первым сказал, что может нарушаться принцип причинности?)

Вы перепутали причинность и детерминизм.

Детерминизма, кстати, de facto тоже нет (есть квантовая вероятностная неопределённость измерений, есть хаотическая непредсказуемость).

И ничего, мир не рухнул, хотя всё это стало известно ещё в 30-е - 50-е годы. Хотя, стало известно не всем...

vlapay в сообщении #929435 писал(а):

Как будут выглядеть, например, уравнения Максвелла? Без философии, чисто формулами.

$\partial_\mu(\partial^\mu A^\nu-\partial^\nu A^\mu)=4\pi j^\nu.$

vlapay в сообщении #929441 писал(а):

Эээ, а тогда можно физическое уравнение, которое как-то изменится в этом случае?

$\dfrac{dS}{dt}\geqslant 0.$

-- 11.11.2014 01:35:14 --

warlock66613 в сообщении #929438 писал(а):

vlapay в сообщении #929435 писал(а):

о физике без принципа причинности. Как будут выглядеть, например, уравнения Максвелла?

:mrgreen: Именно так, как они и выглядят. Потому что принципа причинности в них не содержится.

Есть нюанс. Уравнения Максвелла выглядят так же. Но есть стандартное решение уравнений Максвелла через запаздывающие потенциалы, с функцией Грина $G_+=\dfrac{1}{|\Delta\mathbf{r}|}\delta\Bigl(\Delta t+\dfrac{|\Delta\mathbf{r}|}{c}\Bigr)$ (например, ЛЛ-2 §§ 62, 63). Надо вспомнить, что этим уравнениям удовлетворяет также и опережающая функция Грина $G_-=\dfrac{1}{|\Delta\mathbf{r}|}\delta\Bigl(\Delta t-\dfrac{|\Delta\mathbf{r}|}{c}\Bigr),$ и вообще любая линейная комбинация $aG_++(1-a)G_-.$ Выбор между ними определяется не физическими причинами, а удобством использования для конкретной граничной задачи.

-- 11.11.2014 01:44:22 --

Выбор запаздывающих функций Грина часто называется "принципом причинности" в разных теорфизических и матфизических теориях, прежде всего в теориях поля и КТП.

[_Z_]

Munin в сообщении #929207 писал(а):

Это одна из возможных интерпретаций, и снова подчеркну, отличить её от других нельзя.

Вот вам другая: пространство-время существует не всё целиком и сразу, а возникает постепенно, как и в классической нерелятивистской физике, где (в одной из интерпретаций) прошлое существует (хотя бы в виде своих последствий), текущий момент времени $t$ существует, а будущего ещё не существует, оно возникает на основе прошлого и настоящего. Отличие в том, что граница "существующего прошлого" и "несуществующего будущего" - не плоскость $t=\operatorname{const}(x,y,z),$ а некая пространственноподобная 3-поверхность - не обязательно даже плоскость. Поскольку мы не имеем сверхсветовых сигналов, то отличить такую возможность от $t=\operatorname{const}(x,y,z)$ в нашей собственной ИСО мы не имеем возможности. А поскольку в обоих случаях все законы физики выполняются полностью согласованно между собой, то мы не можем отличить эту возможность и от того, что "пространство-время по СТО существует все целиком и сразу".

Вы хотите сказать, что в такой интерпретации все таки существует некая 3-поверхность, пусть и не плоская (а как то искривленная), которая проходит по пространству-времени? Тогда в такой интерпретации эта 3-поверхность должна меняться, "течь" по пространству-времени в будущее. Правильно? Ну да, вы же сами пишите, что "а возникает постепенно". Тогда возникает необходимость ввести некоторое внешнее по отношению к пространству-времени время, функция от которого опишет нам текущее положение нашей 3-поверхности. Я правильно понимаю? Или в таком случае можно обойтись без внешнего времени и описать положение этой 3-поверхности как функции от времени в какой-либо (любой) ИСО?

А если нельзя отличить, то не проще ли по Оккаму считать, что такой границы нет?

[arseniiv]

_Z_ в сообщении #929616 писал(а):

Тогда возникает необходимость ввести некоторое внешнее по отношению к пространству-времени время, функция от которого опишет нам текущее положение нашей 3-поверхности. Я правильно понимаю? Или в таком случае можно обойтись без внешнего времени и описать положение этой 3-поверхности как функции от времени в какой-либо (любой) ИСО?

Можно просто взять множество таких поверхностей, упорядочиваемое из-за их свойств естественным образом. А функция от времени будет ведь для каждой ИСО разная, что её упоминать тогда.

[_Z_]

arseniiv в сообщении #929629 писал(а):

_Z_ в сообщении #929616 писал(а):

Тогда возникает необходимость ввести некоторое внешнее по отношению к пространству-времени время, функция от которого опишет нам текущее положение нашей 3-поверхности. Я правильно понимаю? Или в таком случае можно обойтись без внешнего времени и описать положение этой 3-поверхности как функции от времени в какой-либо (любой) ИСО?

Можно просто взять множество таких поверхностей, упорядочиваемое из-за их свойств естественным образом.

Весь вопрос в том, а есть ли вообще хоть одна такая поверхность, которая "строит", "проявляет" пространство-время? Существует ли оно все сразу, или идет процесс его "проявления", "построения"? И если мы не можем отличить существование пространства-времени сразу целиком от его "проявления", то не стоит ли по Оккаму считать, что пространство-время существует целиком?

[arseniiv]

Раз разницы нет, то и разница, стоит или не стоит, тоже как будто отсутствует.

[Munin]

_Z_ в сообщении #929616 писал(а):

Вы хотите сказать, что в такой интерпретации все таки существует некая 3-поверхность, пусть и не плоская (а как то искривленная), которая проходит по пространству-времени? Тогда в такой интерпретации эта 3-поверхность должна меняться, "течь" по пространству-времени в будущее. Правильно? Ну да, вы же сами пишите, что "а возникает постепенно".

Да.

Но вот загвоздка: мы не знаем, как проходит эта 3-поверхность. В классической физике ответ был однозначный - плоскость $t=\operatorname{const}(x,y,z),$ и всё. А здесь получается очень большая степень свободы. Это может быть плоскость, наклонённая так, наклонённая сяк, или вообще не плоскость, а где-то опережающие участки, где-то отстающие, меняющиеся туда-сюда.

Я себе представляю, что всё это можно описать как моделирование Вселенной неким компьютером, и вот этот компьютер может сам выбирать себе "текущую границу, где остановилось моделирование", такой формы, как ему удобней, в пределах некоторой степени свободы.

Интуитивно надо вспомнить, что скорость света $c$ очень большая, и поэтому условие пространственноподобности в наших единицах измерения - очень "узко зажатое" между почти горизонтальными плоскостями $+c$ и $-c,$ и поэтому вся эта неопределённость наклона и формы - нам на практике не видна.

Всё это, кстати, не просто так, а помогает понять такие вещи, как например, пространственноподобная сингулярность, когда мы с ней встретимся (в Большом Взрыве или в чёрной дыре). Помогает понять постановку задачи Коши в ОТО, и смысл её решения.

_Z_ в сообщении #929616 писал(а):

Тогда возникает необходимость ввести некоторое внешнее по отношению к пространству-времени время, функция от которого опишет нам текущее положение нашей 3-поверхности. Я правильно понимаю? Или в таком случае можно обойтись без внешнего времени и описать положение этой 3-поверхности как функции от времени в какой-либо (любой) ИСО?

Ну, можно связать положение этой 3-поверхности с функцией от времени для какого-то локального наблюдателя - то есть, для какой-то мировой линии с часами на этой линии. Это даже будет почти взаимно-однозначное соответствие.

_Z_ в сообщении #929616 писал(а):

А если нельзя отличить, то не проще ли по Оккаму считать, что такой границы нет?

Проще, конечно :-) Но с другой стороны, не так сильно бьёт по мировоззрению. А я так понял, именно в этом была проблема?

Кроме того, принцип Оккама применим не всегда. Когда мы имеем набор эквивалентных взглядов на что-то, то можем про Оккама не вспоминать. Ведь разница для нас не в том, что мы будем как-то иначе что-то по СТО вычислять - нет, формулы останутся везде те же самые. Разница только в том, как мы будем об этом думать.

А тут есть некоторый другой принцип, в чём-то противоположный Оккаму. Наоборот, стоит иметь "в запасе" несколько разных способов думать об одном и том же. Эти разные способы могут пригодиться в разных ситуациях, и в конечном счёте могут привести мысль к разным выводам, обобщениям, идеям. Например, (мой очень любимый пример) ньютоновскую гравитацию можно описать двумя эквивалентными способами, как притяжение между собой точечных масс по закону $\mathbf{F}=-\dfrac{Gm_1m_2}{r^3}\mathbf{r},$ и как решение уравнения Пуассона $\operatorname{div}\mathbf{g}=-4\pi G\rho.$ Все результаты вычислений для всех физических задач, все ответы - одинаковы. Но вот понятийно, первый способ рисует нам классическую механику для отдельных частиц, а второй способ - теорию векторного поля. И хотя это поле ещё не обладает собственной динамикой, но от него можно легко перейти к такой модификации, где поле распространялось бы с задержкой, имело бы собственную энергию, импульс, волны, самодействие и т. п. - то есть, к физической теории поля. Первый способ "смотрит назад", а второй - "смотрит вперёд", если посмотреть на историю физики, как развивалась физическая мысль. Один никуда дальше не ведёт, а другой - отличная стартовая площадка для очень далёких расширений и глубоких обобщений.

И это в физике повсеместно. Фейнман говорил, что плох тот физик, который не знает для каждого интересующего его явления по два-три способа о нём рассказать, и его себе представить.

А ведь заранее не скажешь, который из двух-трёх-четырёх и так далее доступных вариантов рассказать о чём-то - "выстрелит" в будущем. Мы просто имеем варианты. Они как-то будоражат теоретическую мысль - как-то по-разному. У межчастичной формулировки Ньютона тоже есть пути обобщения, например, закон Ньюкомба $\mathbf{F}=-\dfrac{Gm_1m_2}{r^{3+\alpha}}\mathbf{r},$ - просто "не пригодилоссь". А вдруг пригодилось бы? Это только эксперимент сказать может. И успех теоретического моделестроительства, который, повторяю, заранее предсказать нельзя.

Так что, вместо бритвы Оккама, здесь в целом больше работает принцип "пусть цветут все цветы!".

Разумеется, для практических расчётов стоит взять какую-то одну модель, самую простую (при прочих равных). Но это не значит, что от других моделей надо избавляться вообще.

[_Z_]

Munin в сообщении #929653 писал(а):

Но вот загвоздка: мы не знаем, как проходит эта 3-поверхность. В классической физике ответ был однозначный - плоскость $t=\operatorname{const}(x,y,z),$ и всё. А здесь получается очень большая степень свободы. Это может быть плоскость, наклонённая так, наклонённая сяк, или вообще не плоскость, а где-то опережающие участки, где-то отстающие, меняющиеся туда-сюда.

Ну это понятно, раз 3-поверхность искривлена.

Munin в сообщении #929653 писал(а):

Проще, конечно Но с другой стороны, не так сильно бьёт по мировоззрению. А я так понял, именно в этом была проблема?

Да, проблема как раз в мировоззрении :)
Одно дело просто посчитать, другое дело, что хочется знать, на сколько наша модель близка к реальности, а не просто выдает правильный результат.

Munin в сообщении #929653 писал(а):

Первый способ "смотрит назад", а второй - "смотрит вперёд", если посмотреть на историю физики, как развивалась физическая мысль. Один никуда дальше не ведёт, а другой - отличная стартовая площадка для очень далёких расширений и глубоких обобщений.

Вот и хочется понять, концепция пространства-времени, она "смотрит вперед" или "назад"?

[arseniiv]

_Z_ в сообщении #929671 писал(а):

Одно дело просто посчитать, другое дело, что хочется знать, на сколько наша модель близка к реальности, а не просто выдает правильный результат.

Так ведь модель-то связывается с реальностью именно через степень совпадения расчётов с результатами опытов. А как смотреть на модель — это, действительно, уже не вопрос близости к реальности.

_Z_ в сообщении #929671 писал(а):

Вот и хочется понять, концепция пространства-времени, она "смотрит вперед" или "назад"?

Тут уже как раз разные модели (а не взгляды на них): (1) пространство × абсолютное время, (2) плоское пространство-время, (3) возможно искривлённое пространство-время. Между ними такие соотношения:

Математические:
(1) и (2) являются частными случаями (3), притом (1) является «приближённо частным случаем» (2) (в пределе $c\to\infty$).

«Физические» — в смысле, с реальностью:
Из них (3) имеет самую широкую область применимости, (2) поуже и (1) ещё уже.

[_Z_]

arseniiv, я про другое. Вот Munin правильно понял, что я имел ввиду. Перечитайте его пример про ньютоновскую гравитацию.

[arseniiv]

Мне тоже это его сообщение понравилось, но я не вижу никаких отличий. Более того, кстати, мои сообщения перед ним в нём тоже более распространённо описаны (за что спасибо).

_Z_ в сообщении #929678 писал(а):

Перечитайте его пример про ньютоновскую гравитацию.

Так в том же и дело, что те две формулы

Munin в сообщении #929653 писал(а):

$\mathbf{F}=-\dfrac{Gm_1m_2}{r^3}\mathbf{r},$ <…> $\operatorname{div}\mathbf{g}=-4\pi G\rho.$

для трёхмерного пространства дают одно и то же. Это разные взгляды на одну и ту же модель. А «пространство-время» — это не взгляд на модель, это сама модель, и она не может потому «смотреть вперёд или назад».

[_Z_]

arseniiv в сообщении #929680 писал(а):

. А «пространство-время» — это не взгляд на модель, это сама модель, и она не может потому «смотреть вперёд или назад».

Мы и рассматриваем "варианты модели" ПВ. В одной ПВ существует целиком, в другой - ПВ "строится". Этот случай отличается от примера Munin'а? Или такие ситуации даже разными моделями назвать нельзя? Тогда я не понял, зачем Munin привел другой случай в пример...

[arseniiv]

_Z_ в сообщении #929684 писал(а):

Этот случай отличается от примера Munin'а?

Так ведь он только что описал их. И да, модель тут одна. А какой из взглядов полезнее физике… с моей низенькой колокольни не видно. Подождём.

[Munin]

_Z_ в сообщении #929671 писал(а):

Ну это понятно, раз 3-поверхность искривлена.

Она может быть даже изломана, она даже может быть безобразием типа blancmange curve.

_Z_ в сообщении #929671 писал(а):

Да, проблема как раз в мировоззрении :)
Одно дело просто посчитать, другое дело, что хочется знать, на сколько наша модель близка к реальности, а не просто выдает правильный результат.

Ну вот, та деталь, о которой мы говорим, для моделей различна, а сопоставить её реальности не удаётся. Поэтому, приходится считать, что в этой детали мы приблизиться к реальности не можем. Зато можем в других деталях, которые можем рассчитать и сравнить с экспериментами.

_Z_ в сообщении #929671 писал(а):

Вот и хочется понять, концепция пространства-времени, она "смотрит вперед" или "назад"?

Совершенно точно - "вперёд". Она появилась в начале 20 века, в СТО, и через десяток лет - породила ОТО, через два десятка лет - КТП (квантовую теорию поля), через полвека - добрались до калибровочной теории, через три четверти века - до теории струн. И это только очерчивая очень грубыми штрихами. Очень богатый и плодородный поток.

_Z_ в сообщении #929684 писал(а):

Мы и рассматриваем "варианты модели" ПВ. В одной ПВ существует целиком, в другой - ПВ "строится". Этот случай отличается от примера Munin'а? Или такие ситуации даже разными моделями назвать нельзя? Тогда я не понял, зачем Munin привел другой случай в пример...

Такие два воззрения я бы не назвал разными моделями. В начале изучения математики и физики - они кажутся сильно различными. Но потом появляется столько примеров переформулировки одного в другое и обратно, что они уже как-то сливаются до неразличимости. Из них, конечно, "пространство-время существует целиком" - более базовый взгляд, но второй - отнюдь не запрещён, в любой момент, когда нам захочется порассуждать о причинности, предопределённости, свободе воли и т. п. :-)

Пояснить, что такое это "слияние до неразличимости", сложно (я могу приводить математические примеры, но не могу рассчитывать на то, что у читателя они уже "слились" в достаточной степени). Поэтому приведу пару школьных примеров:
- мы настолько уже привыли, что "семь" и "7" означают одно и то же, что только иногда с трудом вспоминаем, что одно из них - запись слова в языке, а другое - условный знак;
- мы настолько уже привыкли, что при делении получается дробь, а дробь подразумевает деление, что считаем $a:b$ и $\tfrac{a}{b}$ совершенно одинаковыми вещами, и только в редких случаях, например, в программировании, готовы обратить внимание на смысловую разницу между ними.

[_Z_]

Ок, значит более правильно считать, что теория относительности не может дать определенный ответ на этот вопрос? Ну какую версию ПВ выбрать как более соответствующую действительности.