Принцип неразличимости тождественных частиц

[Munin]

fizeg
Cos(x-pi/2)
Так чо, можно наливать?

[Cos(x-pi/2)]

Всяко. Это дело коммутативное

[Munin]

Не, я имел в виду, есть ли повод :-) Победа теории декогеренции (уже экспериментально подтверждённой!) над загадками Копенгагена и эвереттовской ересью.

[Cos(x-pi/2)]

Победы, может, и нет, а повод есть: "Копенгаген форевер!" (имхо)

[warlock66613]

Munin в сообщении #919266 писал(а):

Победа теории декогеренции (уже экспериментально подтверждённой!) над загадками Копенгагена и эвереттовской ересью.

Эх, а я всё никак не "прокачаю" своё понимание декогеренции, чтобы доказать fizeg'у, что "эвереттовская ересь" и декогеренция - разные вещи.

[Munin]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2) в сообщении #919271 писал(а):

"Копенгаген форевер!" (имхо)

Ну как же это "форевер", если по Копенгагену кот Шрёдингера распадается дискретно в момент наблюдения, а в экспериментах (в нобелевских лекциях) - постепенно до этого момента? :-)

-- 15.10.2014 19:28:41 --

warlock66613 в сообщении #919278 писал(а):

Эх, а я всё никак не "прокачаю" своё понимание декогеренции, чтобы доказать fizeg'у, что "эвереттовская ересь" и декогеренция - разные вещи.

Да вы чо, разве он когда-то утверждал обратное? Быть не может.

[warlock66613]

Munin в сообщении #919279 писал(а):

Да вы чо, разве он когда-то утверждал обратное? Быть не может.

Безусловно. Но для меня это выглядит именно так.

fizeg в сообщении #813739 писал(а):

Декогеренция это развитие именно идеи #3, недаром ряд ключевых людей вроде Zeh'а и Zurek'а считаются одними из главных "многомировиков"

Видимо, я упускаю что-то очень-очень важное про декогеренцию.

[fizeg]

Munin
Давайте вы определите "копенгаген" и "эвереттовскую ересь", а там и будем решать, кто победил

[g______d]

amon в сообщении #919239 писал(а):

Делить надо (если надо, что тоже вопрос) на объем импульсного пространства.

Тогда все встает на свои места. Если импульсное пространство конечно, то координата дискретна, и $\delta(x)$ -- на самом деле дискретная функция, равная не-нулю в одной точке, и это значение как раз должно быть обратным к шагу координаты, чтобы интеграл был равен единице; а шаг координаты обратно пропорционален объему импульсного пространства. Т. е. получаем, что надо то ли умножить, то ли поделить на объем импульсного пространства.

-- Ср, 15 окт 2014 12:19:33 --

fizeg в сообщении #919285 писал(а):

эвереттовскую ересь

Предлагаю "эвереттовской ересью" по определению называть уравнение Шредингера

[tverdotel]

Red_Herring в сообщении #919054 писал(а):

Эрмитов оператор = ограниченный симметрический (или самосопряженный—в этом случае разницы нет) оператор (но необязательно в конечномерном пространстве). А вот для неограниченных операторов понятия всякий самосопряженный оператор симметричен, но не наоборот. И симметричность — свойство "алгебраическое", а самосопряженность—аналитическое. См курс Анализа III.

А, вроде понятно. Спасибо! А что за курс анализа III Вы имели ввиду?

[Munin]

fizeg в сообщении #919285 писал(а):

Давайте вы определите "копенгаген" и "эвереттовскую ересь", а там и будем решать, кто победил :mrgreen:

Запросто:

Копенгаген [def]:

Мир состоит из классических и квантовых систем. Квантовые описываются квантовой механикой, классические - классической физикой. При взаимодействии тех и других происходит "процедура измерения (коллапса)", вероятностная, на выходе получается классическая система в одном из классических состояний, плюс опционально "сколлапсировавшая" квантовая система.

Эвереттовская ересь [def]:

Мир состоит из квантовых систем only. Некоторые квантовые системы (критерий не указан) воспринимаются нами не в состоянии суперпозиции, а только в одном из базисных состояний (базис не указан, видимо, по энергии), даже когда реально находятся в состоянии суперпозиции. "Процедура измерения (коллапса)" выглядит так: "некоторая" квантовая система вступает во взаимодействие с "не некоторой", после взаимодействия она оказывается в суперпозиции состояний, но мы воспринимаем её только в одном из базисных состояний. В каком мы её увидим - результат случайности, вероятность пропорциональна квадрату амплитуды, как и по правилу Борна.
(Прошу прощения за размытость формулировки, потому что приходится охватывать и many-worlds, и many-minds.)

g______d в сообщении #919345 писал(а):

Т. е. получаем, что надо то ли умножить, то ли поделить на объем импульсного пространства.

Ну, с чего amon и начал.

g______d в сообщении #919345 писал(а):

Предлагаю "эвереттовской ересью" по определению называть уравнение Шредингера :mrgreen:

:-)

[g______d]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #919371 писал(а):

Ну, с чего amon и начал.

Да, я почему-то не очень справедливо привязался к требованию объема системы по $x$. Что здесь, что в скрытом разделе пару недель назад.

[studentmk_32]

arseniiv Munin fizeg

Спасибо большое. КМ стал чуточку понятнее. :)

(Оффтоп)

Решение этой задачки было крайне полезным для меня. Если Вас не затруднит, то посоветуйте, пожалуйста, еще несколько задач, которые необходимо решить для лучшего понимания КМ. Физику руками почувствовать. Большая часть задач из Галицкого мне кажется несколько искусственной - больше математики, чем физики. Про Флюгге ничего сказать не могу, еще не открывал.

[Munin]

studentmk_32 в сообщении #919403 писал(а):

Если Вас не затруднит, то посоветуйте, пожалуйста, еще несколько задач, которые необходимо решить для лучшего понимания КМ. Физику руками почувствовать. Большая часть задач из Галицкого мне кажется несколько искусственной - больше математики, чем физики.

Проблема с квантовой механикой в том, что простейшие задачи, которые подъёмны для студента, - довольно далеки от физики, а более реалистичные, близкие к физике, - довольно далеки от того, чтобы дать их студенту.

Увы, этого никак не исправить, и боюсь, хороших задач (в этом плане) вам не найти.

Советую читать побольше "объясняющей" литературы. Это книги, в которых объясняются более физические аспекты, а задачи хоть и обсуждаются, но акцент больше на том, чтобы обсудить постановку и результат, а не на том, чтобы заставить читателя найти решение.

Такие книги - это
Фейнмановские лекции по физике - хвостик тома 3, и тт. 8-9
Мессиа
Коэн-Таннужди
Фейнман, Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
В ЛЛ-3 можно обратить внимание на 5 главу (атом водорода).

Для понимания физики хорошо бы сосредоточиться (для начала) на таких задачах:

я в ЛС писал(а):

Из наиболее характерных примеров, которые хорошо бы знать и понять:
- связь стационарного и нестационарного решений, движение как суперпозиция стационарных состояний;
- частица в потенциальной яме;
- свободная частица;
- отражение от стенки; качественно - трёхмерное отражение от шарика (рассеяние на сфере);
- дифракция на двух щелях и/или кристалле; (квазисвободное движение внутри кристалла);
- рассеяние свободной частицы на потенциальной яме;
- прохождение частицы через барьер (туннельный эффект);
- орбитали в атоме; связывающие и разрыхляющие орбитали в молекуле.

Из них, как вы видите, свободную частицу мы уже взяли. Ещё вариация на ту же тему (довольно простая, но полезная*) ) - свободная частица в слабом силовом поле, то есть в потенциале $U=kx$ при очень малых $k.$ (Он есть в ЛЛ-3 в главе 7.) Если понять эти два примера, то будет видна связь квантовой механики и классической механики точечной частицы - очень важная вещь. Остальные примеры посвящены специфически квантовым явлениям, про которые все знают краем уха ещё со школы.

________
*) По сути - довольно простая. Технически - бац! - там уже неберущиеся интегралы, которые приходится выражать через спецфункцию - функцию Эйри. Это главная неприятность математических задач по квантовой механике, и вообще задач по уравнениям математической физики: за что ни возьмёшься, утыкаешься в те или другие спецфункции. Зато приходится заучивать их список, и каждой задаче соответствует своя спецфункция:
- линейному потенциалу - функция Эйри;
- квадратичному потенциалу - полиномы Эрмита (случайно элементарные);
- круговым плоским и цилиндрическим объёмным задачам - функции Бесселя, функции Ханкеля;
- сферическим объёмным задачам - сферические (шаровые) функции = полиномы Лежандра (тоже случайно элементарные);
и так далее.

[druggist]

Munin в сообщении #919573 писал(а):

studentmk_32 в сообщении #919403 писал(а):
Если Вас не затруднит, то посоветуйте, пожалуйста, еще несколько задач, которые необходимо решить для лучшего понимания КМ. Физику руками почувствовать. Большая часть задач из Галицкого мне кажется несколько искусственной - больше математики, чем физики.

Смутно помню, была задача, кажется в том же Галицком - частица в потенциале из двух одинаковых дельта-ям, при определенном расстоянии между ямами возникает расщепление уровня