Если Вас не затруднит, то посоветуйте, пожалуйста, еще несколько задач, которые необходимо решить для лучшего понимания КМ. Физику руками почувствовать. Большая часть задач из Галицкого мне кажется несколько искусственной - больше математики, чем физики.
Проблема с квантовой механикой в том, что простейшие задачи, которые подъёмны для студента, - довольно далеки от физики, а более реалистичные, близкие к физике, - довольно далеки от того, чтобы дать их студенту.
Увы, этого никак не исправить, и боюсь, хороших задач
(в этом плане) вам не найти.
Советую читать побольше "объясняющей" литературы. Это книги, в которых объясняются более физические аспекты, а задачи хоть и обсуждаются, но акцент больше на том, чтобы обсудить постановку и результат, а не на том, чтобы заставить читателя найти решение.
Такие книги - это
Фейнмановские лекции по физике - хвостик тома 3, и тт. 8-9
МессиаКоэн-ТаннуждиФейнман, Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.В
ЛЛ-3 можно обратить внимание на 5 главу (атом водорода).
Для понимания физики хорошо бы сосредоточиться (для начала) на таких задачах:
я в ЛС писал(а):
Из наиболее характерных примеров, которые хорошо бы знать и понять:
- связь стационарного и нестационарного решений, движение как суперпозиция стационарных состояний;
- частица в потенциальной яме;
- свободная частица;
- отражение от стенки; качественно - трёхмерное отражение от шарика (рассеяние на сфере);
- дифракция на двух щелях и/или кристалле; (квазисвободное движение внутри кристалла);
- рассеяние свободной частицы на потенциальной яме;
- прохождение частицы через барьер (туннельный эффект);
- орбитали в атоме; связывающие и разрыхляющие орбитали в молекуле.
Из них, как вы видите, свободную частицу мы уже взяли. Ещё вариация на ту же тему (довольно простая, но полезная*) ) - свободная частица в слабом силовом поле, то есть в потенциале
при очень малых
(Он есть в ЛЛ-3 в главе 7.) Если понять эти два примера, то будет видна связь квантовой механики и классической механики точечной частицы - очень важная вещь. Остальные примеры посвящены специфически квантовым явлениям, про которые все знают краем уха ещё со школы.
________
*) По сути - довольно простая. Технически - бац! - там уже неберущиеся интегралы, которые приходится выражать через спецфункцию - функцию Эйри. Это главная неприятность математических задач по квантовой механике, и вообще задач по уравнениям математической физики: за что ни возьмёшься, утыкаешься в те или другие спецфункции. Зато приходится заучивать их список, и каждой задаче соответствует своя спецфункция:
- линейному потенциалу - функция Эйри;
- квадратичному потенциалу - полиномы Эрмита (случайно элементарные);
- круговым плоским и цилиндрическим объёмным задачам - функции Бесселя, функции Ханкеля;
- сферическим объёмным задачам - сферические (шаровые) функции = полиномы Лежандра (тоже случайно элементарные);
и так далее.