Черная дыра или космологическая сингулярность?

[Утундрий]

Munin в сообщении #918258 писал(а):

Намеренно мешают учёбе и повышению знаний других участников.

А это вообще возможно? Если человек твёрдо решил не делать по утрам зарядку, то его ничто не может остановить...

[VladTK]

epros в сообщении #917168 писал(а):

Хочу напомнить, что в математическом смысле многообразие является неким множеством. Стало быть, включение в него сингулярности должно означать, что она должна стать либо элементом, либо подмножеством оного множества. Причём на ней должны быть определены все требуемые для данного многообразия объекты (метрика и т.п.).

А «продолжение геодезической» не прокатывает, ибо непонятно:
1) какую геодезическую продолжать и
2) чем.

Мне не понятно, что Вам не понятно Вы последовательно перебираете все геодезические любым доступным методом (желательно конечно аналитическим) и убеждаетесь в конечности каких-то из них.

epros в сообщении #917168 писал(а):

VladTK в сообщении #917143 писал(а):

А где Вы у меня увидели утверждение, что ТЭИ вещества - это единственный источник гравитации?

Это логический вывод из того, что Вы пишете...

Это Ваш совершенно нелогичный вывод.

epros в сообщении #917168 писал(а):

...Например, вот:

VladTK в сообщении #917143 писал(а):

Это все верно. Но покажите, пожалуйста, в электродинамике решение уравнений Максвелла с сингулярностями, но без зарядов.

Получается, что настойчивые поиски Вами ТЭИ в сингулярности мотивированы Вашей верой в то, что ТЭИ — аналог заряда. А Вы не задумывались о том, что в ОТО само гравитационное поле тоже является аналогом заряда? Т.е. источником поля «около» сингулярности является не мифический ТЭИ, а само же поле?

Какие настойчивые поиски? Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").

Что касается ТЭИ, то да - он аналог электрического заряда электродинамики. Но также как электромагнитное, гравитационное поле может существовать и без зарядов. Оно само способно выступать в качестве собственного источника. Так что «около» сингулярности поле выступает в качестве источника, но "в" сингулярности - это не единственный источник.

Еще раз - мое мнение такое. Решения уравнений $R_{\mu \nu}=0$ с сингулярностью не являются решениями для свободного гравитационного поля. Вакуумными (т.е. когда ТЭИ вообще нет в пространстве-времени) решениями гравитационного поля (свободное гравитационное поле) являются, например, метрики Минковского, Тауба-НУТ, некоторые другие. Тут есть интересная особенность ОТО по отношению к электродинамике. В электродинамике все свободные электромагнитные поля являются переменными. В ОТО это тоже верно, но за одним существенным исключением - метрикой Минковского. Скорее всего это следствием нелинейности ОТО, но точной причины я не знаю.

schekn в сообщении #917649 писал(а):

VladTK, Это было мое спорное утверждение и я не очень понимаю, почему все так возбудились против.
Оно не противоречит ОТО, а даже находится в идеологическом русле.
А то, что появляются много побочных решений без ТЭИ, если рассматривать все многообразие, то я не виноват, ну такая теория. Может это мусорные решения. Поэтому все стрелки можете переводить на меня.

schekn, я не собираюсь "переводить стрелки" на кого-либо. Вакуумные решения ОТО не "мусорные". Наоборот, они должны играть существенную роль, например, в квантовой динамике гравитационного поля. В классической динамике существование таких решений требует, скажем, ответа на вопрос "почему мы должны выбирать в ассимптотике островных физических систем метрику Минковского, а не другую вакуумную метрику"? Так что это по своему интересное направление исследований в ОТО.

[epros]

VladTK в сообщении #918356 писал(а):

Вы последовательно перебираете все геодезические любым доступным методом (желательно конечно аналитическим) и убеждаетесь в конечности каких-то из них.

Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.

VladTK в сообщении #918356 писал(а):

Какие настойчивые поиски? Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").

Я их трактую
1) не как гравитационное поле,
2) вовсе не как точки,
3) как объекты, в рамках многообразия вовсе не существующие.

Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.

VladTK в сообщении #918356 писал(а):

Еще раз - мое мнение такое. Решения уравнений $R_{\mu \nu}=0$ с сингулярностью не являются решениями для свободного гравитационного поля.

Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем, но решение Шварцшильда является вакуумным в самом строгом и полном смысле.

[schekn]

VladTK в сообщении #918356 писал(а):

Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").

Вообще говоря, хорошо бы в теории обойтись без сингулярностей. А то можно действительно заявить, что там сидят черти и искривляют пространство-время.
Вот вспомнил о метрики Нарликара.

$ds^2=dt^2-(1+kt)^{-2/3}dx^2-(1+kt)^{4/3}dy^2-(1+kt)^{4/3}dz^2 $

Тензор Эйнштейна =0 $G_{i}^{k}=0$

Тензор кривизны Римана не ноль (несколько): $R_{010}^{1}=\frac{4k^2}{9(kt+1)^2}\quad, R_{020}^{2}=R_{030}^{3}=\frac{-2k^2}{9(kt+1)^2}$

плотность псевдотензора Ландау мы считали , в ноль обращается только нулевая компонента $t^{00}=0$
Но какой смысл в данной геометрии и из каких соображений она была получена? Можно ли делать сравнения с электродинамикой?

[Munin]

Утундрий в сообщении #918314 писал(а):

А это вообще возможно? Если человек твёрдо решил не делать по утрам зарядку, то его ничто не может остановить...

Это возможно: например, долдонить человеку в оба уха, что зарядка по утрам не приносит никакой пользы, а наоборот, вредна (например, добавляет усталости в начале рабочего дня, какие-нибудь там молочные кислоты в мускулатуре и прочая вода на киселе).

Возможно даже, что они из лучших намерений - как они сами их понимают.

[V_V_V]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #918258 писал(а):

Намеренно мешают учёбе и повышению знаний других участников.

Не ходите, дети, в Африку гулять...

[VladTK]

epros в сообщении #918382 писал(а):

Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.

Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.

epros в сообщении #918382 писал(а):

...Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.

Ах уж эти абстракции. Конкретнее можно? Что это за свойство многообразия Шварцшильда?

epros в сообщении #918382 писал(а):

Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем...

Свободным я называю поле, ни с чем кроме себя невзаимодействующее.

epros в сообщении #918382 писал(а):

...но решение Шварцшильда является вакуумным в самом строгом и полном смысле.

Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?

schekn в сообщении #918448 писал(а):

Вообще говоря, хорошо бы в теории обойтись без сингулярностей. А то можно действительно заявить, что там сидят черти и искривляют пространство-время.
Вот вспомнил о метрики Нарликара.

$ds^2=dt^2-(1+kt)^{-2/3}dx^2-(1+kt)^{4/3}dy^2-(1+kt)^{4/3}dz^2 $

Тензор Эйнштейна =0 $G_{i}^{k}=0$

Тензор кривизны Римана не ноль (несколько): $R_{010}^{1}=\frac{4k^2}{9(kt+1)^2}\quad, R_{020}^{2}=R_{030}^{3}=\frac{-2k^2}{9(kt+1)^2}$

плотность псевдотензора Ландау мы считали , в ноль обращается только нулевая компонента $t^{00}=0$
Но какой смысл в данной геометрии и из каких соображений она была получена? Можно ли делать сравнения с электродинамикой?

В идеале да - лучше без сингулярностей. Но тут наши желания идут в разрез с физической неограниченностью гравитационной силы (скажем при сближении гравитирующих тел), присущей что Ньютоновской гравитации, что ОТО и, боюсь, многим полевым моделям. Как непротиречиво избавится от сингулярностей - это центральный вопрос теории гравитации. Логунов (как я понимаю) решил его через введение массы гравитона. Теоретически не плохое решение, а вот практически... Боюсь все же гравитон массы покоя не имеет, а потому РТГ останется теорией без практики.

Что касается метрики Нарликара, то обращать внимание на равенство нулю плотности энергии грав.поля по Ландау особого смысла нет - другой псевдотензор из их бесконечного разнообразия покажет любую желаемую плотность энергии.

Вопрос со "смыслом геометрии" мне не ясен. Какой, например, смысл в геометрии Минковского? Сравнивать же с электродинамикой тут можно лишь тот факт, о котором я уже писал: и в электродинамике, и в ОТО свободные поля переменные (т.е. компоненты полевых функций могут записываться как функции только времениподобной координаты) .

[epros]

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

epros в сообщении #918382 писал(а):

Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.

Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.

Раз Вы в ответ на просьбу указать математический смысл включения сингулярности в многообразие начинаете рассуждать о конечности геодезических, значит скорее всего последнее.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

epros в сообщении #918382 писал(а):

...Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.

Ах уж эти абстракции. Конкретнее можно? Что это за свойство многообразия Шварцшильда?

Свойство «иметь в соответствующем пределе сингулярность». Определяется метрикой.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

epros в сообщении #918382 писал(а):

Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем...

Свободным я называю поле, ни с чем кроме себя невзаимодействующее.

Осталось понять, как Вы определяете «взаимодействие» поля в рамках ОТО. Если предположить, что под «чем-то кроме себя» понимается ненулевой ТЭИ, то в решении Шварцшильда его как раз нигде нет.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?

Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

[schekn]

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

Логунов (как я понимаю) решил его через введение массы гравитона. Теоретически не плохое решение, а вот практически... Боюсь все же гравитон массы покоя не имеет, а потому РТГ останется теорией без практики.

У него в РТГ уравнения несколько другие, поэтому и нет сингулярных решений.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

Вопрос со "смыслом геометрии" мне не ясен.

Параметр $k$ в метрики Нарликара видимо имеет физический смысл. Но мне кажется , что она получена с потолка. В задачах, типа поиска решений в вакуумной области, есть масса (вещество) , локализованная в некой другой области. Здесь вещество не подразумевается, поэтому, если это не Минковский, то откуда берется кривизна (тензор кривизны Римана).

-- 14.10.2014, 12:46 --

Цитата:

epros в сообщении #918803 писал(а):

VladTK в сообщении #918787

писал(а):
Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?

Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

epros, Вы давно открывали учебники ?

[Munin]

VladTK в сообщении #918787 писал(а):

Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.

Тут в этой теме все гонят пургу навстречу друг другу. Встречаются изредка реальные факты, но видимо, только по случайности.

[SergeyGubanov]

schekn в сообщении #918836 писал(а):

Цитата:

epros в сообщении #918803 писал(а):

VladTK в сообщении #918787

писал(а):
Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?

Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

epros, Вы давно открывали учебники ?

Это из соседней ветки topic88205.html. ОТО запрещает стабильное существование материальных небесных тел размером меньше их гравитационного радиуса (они очень быстро коллапсируют). В частности, запрещено существование точечных материальных частиц конечной массы.

[KVV]

VladTK в сообщении #916542 писал(а):

Вот предполагается что в центре нашей галактики имеется сверхмассивная ЧД (Sgr A). Допустим это так (причем вращением, зарядами и т.д. пренебрегаем). Скажите входит ли в нашу Вселенную область Sgr A полностью (включая точку сингулярности) или нет?

В реальной Вселенной сингулярностей нет.

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #916631 писал(а):

Такое впечатления, что политика добралась уже и до ОТО...

Ощущение, что schekn - это Лавров.
Или Чуркин.

[Munin]

KVV в сообщении #919378 писал(а):

В реальной Вселенной сингулярностей нет.

Сам вэздэ проверял? :-)

[KVV]

(Оффтоп)

Мамой клянус, не должно быть! : )

[Утундрий]

(Оффтоп)

Если ответ получился бесконечным, значит упущена какая-то важная мелочь.