2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 01:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499
Munin в сообщении #918258 писал(а):
Намеренно мешают учёбе и повышению знаний других участников.

А это вообще возможно? Если человек твёрдо решил не делать по утрам зарядку, то его ничто не может остановить...

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 05:19 


16/03/07
827
epros в сообщении #917168 писал(а):
Хочу напомнить, что в математическом смысле многообразие является неким множеством. Стало быть, включение в него сингулярности должно означать, что она должна стать либо элементом, либо подмножеством оного множества. Причём на ней должны быть определены все требуемые для данного многообразия объекты (метрика и т.п.).

А «продолжение геодезической» не прокатывает, ибо непонятно:
1) какую геодезическую продолжать и
2) чем.


Мне не понятно, что Вам не понятно :-) Вы последовательно перебираете все геодезические любым доступным методом (желательно конечно аналитическим) и убеждаетесь в конечности каких-то из них.

epros в сообщении #917168 писал(а):
VladTK в сообщении #917143 писал(а):
А где Вы у меня увидели утверждение, что ТЭИ вещества - это единственный источник гравитации?
Это логический вывод из того, что Вы пишете...


Это Ваш совершенно нелогичный вывод.

epros в сообщении #917168 писал(а):
...Например, вот:
VladTK в сообщении #917143 писал(а):
Это все верно. Но покажите, пожалуйста, в электродинамике решение уравнений Максвелла с сингулярностями, но без зарядов.
Получается, что настойчивые поиски Вами ТЭИ в сингулярности мотивированы Вашей верой в то, что ТЭИ — аналог заряда. А Вы не задумывались о том, что в ОТО само гравитационное поле тоже является аналогом заряда? Т.е. источником поля «около» сингулярности является не мифический ТЭИ, а само же поле?


Какие настойчивые поиски? Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").

Что касается ТЭИ, то да - он аналог электрического заряда электродинамики. Но также как электромагнитное, гравитационное поле может существовать и без зарядов. Оно само способно выступать в качестве собственного источника. Так что «около» сингулярности поле выступает в качестве источника, но "в" сингулярности - это не единственный источник.

Еще раз - мое мнение такое. Решения уравнений $R_{\mu \nu}=0$ с сингулярностью не являются решениями для свободного гравитационного поля. Вакуумными (т.е. когда ТЭИ вообще нет в пространстве-времени) решениями гравитационного поля (свободное гравитационное поле) являются, например, метрики Минковского, Тауба-НУТ, некоторые другие. Тут есть интересная особенность ОТО по отношению к электродинамике. В электродинамике все свободные электромагнитные поля являются переменными. В ОТО это тоже верно, но за одним существенным исключением - метрикой Минковского. Скорее всего это следствием нелинейности ОТО, но точной причины я не знаю.

schekn в сообщении #917649 писал(а):
VladTK, Это было мое спорное утверждение и я не очень понимаю, почему все так возбудились против.
Оно не противоречит ОТО, а даже находится в идеологическом русле.
А то, что появляются много побочных решений без ТЭИ, если рассматривать все многообразие, то я не виноват, ну такая теория. Может это мусорные решения. Поэтому все стрелки можете переводить на меня.


schekn, я не собираюсь "переводить стрелки" на кого-либо. Вакуумные решения ОТО не "мусорные". Наоборот, они должны играть существенную роль, например, в квантовой динамике гравитационного поля. В классической динамике существование таких решений требует, скажем, ответа на вопрос "почему мы должны выбирать в ассимптотике островных физических систем метрику Минковского, а не другую вакуумную метрику"? Так что это по своему интересное направление исследований в ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 09:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
VladTK в сообщении #918356 писал(а):
Вы последовательно перебираете все геодезические любым доступным методом (желательно конечно аналитическим) и убеждаетесь в конечности каких-то из них.
Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.

VladTK в сообщении #918356 писал(а):
Какие настойчивые поиски? Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").
Я их трактую
1) не как гравитационное поле,
2) вовсе не как точки,
3) как объекты, в рамках многообразия вовсе не существующие.

Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.

VladTK в сообщении #918356 писал(а):
Еще раз - мое мнение такое. Решения уравнений $R_{\mu \nu}=0$ с сингулярностью не являются решениями для свободного гравитационного поля.
Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем, но решение Шварцшильда является вакуумным в самом строгом и полном смысле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 13:48 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
VladTK в сообщении #918356 писал(а):
Вычислили точки сингулярности и все. Вы их трактуете как все тоже гравитационное поле. Я - как негравитационное "что-то" (в терминах ОТО - "вещество").

Вообще говоря, хорошо бы в теории обойтись без сингулярностей. А то можно действительно заявить, что там сидят черти и искривляют пространство-время.
Вот вспомнил о метрики Нарликара.

$ds^2=dt^2-(1+kt)^{-2/3}dx^2-(1+kt)^{4/3}dy^2-(1+kt)^{4/3}dz^2 $

Тензор Эйнштейна =0 $G_{i}^{k}=0$

Тензор кривизны Римана не ноль (несколько): $R_{010}^{1}=\frac{4k^2}{9(kt+1)^2}\quad, R_{020}^{2}=R_{030}^{3}=\frac{-2k^2}{9(kt+1)^2}$

плотность псевдотензора Ландау мы считали , в ноль обращается только нулевая компонента $t^{00}=0$
Но какой смысл в данной геометрии и из каких соображений она была получена? Можно ли делать сравнения с электродинамикой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 17:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #918314 писал(а):
А это вообще возможно? Если человек твёрдо решил не делать по утрам зарядку, то его ничто не может остановить...

Это возможно: например, долдонить человеку в оба уха, что зарядка по утрам не приносит никакой пользы, а наоборот, вредна (например, добавляет усталости в начале рабочего дня, какие-нибудь там молочные кислоты в мускулатуре и прочая вода на киселе).

Возможно даже, что они из лучших намерений - как они сами их понимают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение13.10.2014, 17:55 
Аватара пользователя


04/06/14
80

(Оффтоп)

Munin в сообщении #918258 писал(а):
Намеренно мешают учёбе и повышению знаний других участников.

Не ходите, дети, в Африку гулять...
:lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение14.10.2014, 05:13 


16/03/07
827
epros в сообщении #918382 писал(а):
Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.


Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.

epros в сообщении #918382 писал(а):
...Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.


Ах уж эти абстракции. Конкретнее можно? Что это за свойство многообразия Шварцшильда?

epros в сообщении #918382 писал(а):
Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем...


Свободным я называю поле, ни с чем кроме себя невзаимодействующее.

epros в сообщении #918382 писал(а):
...но решение Шварцшильда является вакуумным в самом строгом и полном смысле.


Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?

schekn в сообщении #918448 писал(а):
Вообще говоря, хорошо бы в теории обойтись без сингулярностей. А то можно действительно заявить, что там сидят черти и искривляют пространство-время.
Вот вспомнил о метрики Нарликара.

$ds^2=dt^2-(1+kt)^{-2/3}dx^2-(1+kt)^{4/3}dy^2-(1+kt)^{4/3}dz^2 $

Тензор Эйнштейна =0 $G_{i}^{k}=0$

Тензор кривизны Римана не ноль (несколько): $R_{010}^{1}=\frac{4k^2}{9(kt+1)^2}\quad, R_{020}^{2}=R_{030}^{3}=\frac{-2k^2}{9(kt+1)^2}$

плотность псевдотензора Ландау мы считали , в ноль обращается только нулевая компонента $t^{00}=0$
Но какой смысл в данной геометрии и из каких соображений она была получена? Можно ли делать сравнения с электродинамикой?


В идеале да - лучше без сингулярностей. Но тут наши желания идут в разрез с физической неограниченностью гравитационной силы (скажем при сближении гравитирующих тел), присущей что Ньютоновской гравитации, что ОТО и, боюсь, многим полевым моделям. Как непротиречиво избавится от сингулярностей - это центральный вопрос теории гравитации. Логунов (как я понимаю) решил его через введение массы гравитона. Теоретически не плохое решение, а вот практически... Боюсь все же гравитон массы покоя не имеет, а потому РТГ останется теорией без практики.

Что касается метрики Нарликара, то обращать внимание на равенство нулю плотности энергии грав.поля по Ландау особого смысла нет - другой псевдотензор из их бесконечного разнообразия покажет любую желаемую плотность энергии.

Вопрос со "смыслом геометрии" мне не ясен. Какой, например, смысл в геометрии Минковского? Сравнивать же с электродинамикой тут можно лишь тот факт, о котором я уже писал: и в электродинамике, и в ОТО свободные поля переменные (т.е. компоненты полевых функций могут записываться как функции только времениподобной координаты) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение14.10.2014, 09:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
VladTK в сообщении #918787 писал(а):
epros в сообщении #918382 писал(а):
Разумеется мы убедимся в конечности длины геодезических (измеренной по заданной метрике). Но это не значит, что их «конечные точки» можно в каком-то смысле включить в многообразие.
Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.
Раз Вы в ответ на просьбу указать математический смысл включения сингулярности в многообразие начинаете рассуждать о конечности геодезических, значит скорее всего последнее.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):
epros в сообщении #918382 писал(а):
...Сингулярность — это всего лишь некое свойство многообразия, характеризующее его поведение в некоем пределе.
Ах уж эти абстракции. Конкретнее можно? Что это за свойство многообразия Шварцшильда?
Свойство «иметь в соответствующем пределе сингулярность». Определяется метрикой.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):
epros в сообщении #918382 писал(а):
Не знаю, что Вы здесь именуте «свободным» полем...
Свободным я называю поле, ни с чем кроме себя невзаимодействующее.
Осталось понять, как Вы определяете «взаимодействие» поля в рамках ОТО. Если предположить, что под «чем-то кроме себя» понимается ненулевой ТЭИ, то в решении Шварцшильда его как раз нигде нет.

VladTK в сообщении #918787 писал(а):
Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?
Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение14.10.2014, 12:45 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
VladTK в сообщении #918787 писал(а):
Логунов (как я понимаю) решил его через введение массы гравитона. Теоретически не плохое решение, а вот практически... Боюсь все же гравитон массы покоя не имеет, а потому РТГ останется теорией без практики.

У него в РТГ уравнения несколько другие, поэтому и нет сингулярных решений.
VladTK в сообщении #918787 писал(а):
Вопрос со "смыслом геометрии" мне не ясен.

Параметр $k$ в метрики Нарликара видимо имеет физический смысл. Но мне кажется , что она получена с потолка. В задачах, типа поиска решений в вакуумной области, есть масса (вещество) , локализованная в некой другой области. Здесь вещество не подразумевается, поэтому, если это не Минковский, то откуда берется кривизна (тензор кривизны Римана).

-- 14.10.2014, 12:46 --

Цитата:
epros в сообщении #918803 писал(а):
VladTK в сообщении #918787

писал(а):
Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?
Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

epros, Вы давно открывали учебники :facepalm: ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение14.10.2014, 16:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladTK в сообщении #918787 писал(а):
Я читаю Вас и не пойму: толи Вы просто несете пургу, толи знаете нечто такое чего я непросто не знаю, а в принципе не способен понять.

Тут в этой теме все гонят пургу навстречу друг другу. Встречаются изредка реальные факты, но видимо, только по случайности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение15.10.2014, 13:10 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
schekn в сообщении #918836 писал(а):
Цитата:
epros в сообщении #918803 писал(а):
VladTK в сообщении #918787

писал(а):
Скажите, чем отличается решение Шварцшильда от решения задачи нахождения метрики пространства-времени с покоящейся точечной частицей массы $m$?
Вероятно только тем, что первое в рамках ОТО существует, а второе — нет.

epros, Вы давно открывали учебники :facepalm: ?
Это из соседней ветки topic88205.html. ОТО запрещает стабильное существование материальных небесных тел размером меньше их гравитационного радиуса (они очень быстро коллапсируют). В частности, запрещено существование точечных материальных частиц конечной массы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение15.10.2014, 23:40 


02/11/11
1310
VladTK в сообщении #916542 писал(а):
Вот предполагается что в центре нашей галактики имеется сверхмассивная ЧД (Sgr A). Допустим это так (причем вращением, зарядами и т.д. пренебрегаем). Скажите входит ли в нашу Вселенную область Sgr A полностью (включая точку сингулярности) или нет?

В реальной Вселенной сингулярностей нет.

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #916631 писал(а):
Такое впечатления, что политика добралась уже и до ОТО...

Ощущение, что schekn - это Лавров.
Или Чуркин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение15.10.2014, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
KVV в сообщении #919378 писал(а):
В реальной Вселенной сингулярностей нет.

Сам вэздэ проверял? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение16.10.2014, 00:08 


02/11/11
1310

(Оффтоп)

Мамой клянус, не должно быть! : )

 Профиль  
                  
 
 Re: Черная дыра или космологическая сингулярность?
Сообщение16.10.2014, 02:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499

(Оффтоп)

Если ответ получился бесконечным, значит упущена какая-то важная мелочь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 188 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group