===========ММ193=============== ММ193 (6 баллов)
Игроки Вася, Федя и Коля сыграли несколько паркий в настольный теннис навылет. Сколько партий мог сыграть Коля, если Вася сыграл a партий, а Федя - b?
Примечания:
участники первой партии определяются жребием;
для определенности будем считать, что
.
РешениеПриведу решения Ариадны, Олега Полубасова и Анатолия Казмерчука.
Вложение:
Комментарий к файлу: Решение Ариадны
193_Ариадна.pdf [642.16 Кб]
Скачиваний: 558
Вложение:
Комментарий к файлу: Решение Анатолия Казмерчука
Kazmerchuk_pr_193.docx [30.86 Кб]
Скачиваний: 619
Вложение:
Комментарий к файлу: Решение Олега Полубасова
MM193_Полубасов.pdf [335.84 Кб]
Скачиваний: 536
ОбсуждениеЗадача ММ193 привлекла меня тем, что оказалась сложнее, чем я ожидал, придумав условие.
Другой особенностью оказалось разнообразие ответов. Среди присланных девяти (плос мой собственный) совпадают всего 2. Притом что безоговорочно правильными являются восемь.
Вот несколько примеров из неопубликованных решений:
Yadryara писал(а):
Коля мог сыграть любое количество партий с шагом
от
до
включительно.
fiviol писал(а):
Коля мог сыграть
партий, где
- любое целое число, лежащее в интервале:
ПСВ писал(а):
может принимать любые значения с шагом 2 от
до
val-etc писал(а):
, где
равно
, округленному ближайшего кратного 3 одной четности с
.
Допустимые значения c изменяются от
до
по числам одной четности с
.
Равносильность ответов (надеюсь, что она таки имеется) совсем не очевидна. И это при том, что я привел только наиболее короткие варианты
Еще один момент - строгость обоснований того факта, что все промежуточные значения подходящей четности достижимы. Одни участники потратили на это достаточно много усилий, другие сочли это очевидным, а один пообещал обосновать этот момент, не обещание не выполнил
Лично мне представляется, что это почти очевидно, но... на итоговое оценки этот момент, все же, повлиял.
Наличие дополнительного параметра
в ответе Олега Полубасова, представляется мне излишеством. На мой взгляд, не только две игры, но и одна, это вполне себе "несколько".
НаградыВ зависимости от степени строгости обоснования и наличия/отсутствия обобщений и неточностей за решения задачи ММ193 начислены следующие баллы: Виктор Филимоненков, Ариадна, Владимир Дорофеев, Олег Полубасов, Дмитрий Пашуткин и Анатолий Казмерчук - по 6 баллов; Антон Никонов и Сергей Половинкин - по 5 баллов; Константин Хадаев - 4 призовых балла.
Эстетическая оценка задачи - 4.9 балла