Закон сохрания импульса-энергии вообще есть?

[rockclimber]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #912448 писал(а):

epros в сообщении #912427 писал(а):

Тут я пока притормаживаю и жду наезда от Muninа.

Перебьётесь. Я с попкорном в зрительном зале. Смотрю новую серию "Чужой против Хищника". (Или "против Трансформера"? Не помню уже.)

Не, зритель с попкорном - это я. А вы больше похожи на суфлера, который изредка кричит актерам: "Ну что ты несешь? Ты вообще сценарий читал?"

[Touol]

Munin в сообщении #912291 писал(а):

А что такое "нелокальная ВФ"?

Какой интересный вопрос... Можно его отфутболить пока? А, где и в чем ВФ локальная? (В смысле, мы счас с определениями локальности замучаемся. Но это интересно .)

Munin в сообщении #912291 писал(а):

Можете подумать, из какой симметрии его ввести

Есть одно интересное соображение. Несколько мутновато пока, но поделюсь.

Touol в сообщении #908695 писал(а):

Второй член ур-ния $2\sum_{i \neq k}^{N}\exp\left\{ - S_i -S_k \right\}\cos(\frac{J_i-J_k}{\hbar})$ максимален, когда $J_i-J_k$ близко к $0 \pm \pi \hbar n$. То есть, когда действие близко к минимуму ($ \pm \pi \hbar n$ пока отложим). Этот член ур-ния выражает принцип наименьшего действия. Он максимален когда квантовая система наиболее когерентна.

$ \pm \pi \hbar n$ пока отложим - это квантование действия!! Частицы это как раз квант действия!

-- Сб сен 27, 2014 11:05:01 --

Интегрируем интеграл Фейнмана по "многочастичному" замкнутому "контуру" можно получить квантование действия и, соответственно, число частиц. Смутно.. не умею я интегрировать эти интегралы... Если взять "одночастичный" (в смысле 3 пространственных степени свободы) контур, получиться спин частиц. А если брать много координат, то контуры как-то перепутываются. Возможно получаются и спин и число частиц. И теорема о связи спина со статистикой. Как-то так...

-- Сб сен 27, 2014 11:16:18 --

Хотя какой контур, если пространства еще нет . И частиц-точек нет. С определениями борюсь

-- Сб сен 27, 2014 11:18:22 --

(Оффтоп)

Ладно пошел попкорн жевать. Наверное вкуснее, чем гранит науки . Но конечно менее интересно

[Touol]

Кольца Борромео Квантовые компьютеры. Практическая реализация

[epros]

(Оффтоп)

rockclimber в сообщении #912499 писал(а):

А вы больше похожи на суфлера, который изредка кричит актерам: "Ну что ты несешь? Ты вообще сценарий читал?"

Суфлёр должен текст подсказывать, а если он будет так кричать, то его уволят.

[Munin]

(Оффтоп)

Touol в сообщении #912574 писал(а):

А, где и в чем ВФ локальная?

Я всего лишь про то, что и вероятностная интерпретация, и уравнение эволюции, и ещё несколько величин - требуют знать в. ф. всего лишь локально.

Touol в сообщении #912574 писал(а):

Смутно.. не умею я интегрировать эти интегралы...

А вы научитесь. Точнее, разберитесь со смыслом слов, которые вы уже произносите, часто невпопад.

Touol в сообщении #912574 писал(а):

Если взять "одночастичный" (в смысле 3 пространственных степени свободы) контур, получиться спин частиц.

Нет, орбитальный момент.

Touol в сообщении #912574 писал(а):

А если брать много координат, то контуры как-то перепутываются.

Нет, они просто берутся в другом пространстве.

(Оффтоп)

Неужели этой теме удастся вынырнуть из утопления в бессмысленном споре с epros-ом?

[Touol]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #912677 писал(а):

А вы научитесь. Точнее, разберитесь со смыслом слов, которые вы уже произносите, часто невпопад.

Я поделился сырой идеей. Два дня для её отработки маловато . И как-то пытался вложить в слова сразу несколько значений. Переопределить понятия. Сейчас в физике если и есть ошибки, то где-то в основных понятиях. Неточности в них. Незначительные на момент создания понятий. А затем забытые связи с тем, что и так работает . Ну и да сам часто "плаваю". В тех вещах, что раньше не интересовали.

Munin в сообщении #912677 писал(а):

Я всего лишь про то, что и вероятностная интерпретация, и уравнение эволюции, и ещё несколько величин - требуют знать в. ф. всего лишь локально.

Странно. Ну допустим. И что из этого следует? ВФ когда-то локальна?

Munin в сообщении #912677 писал(а):

Нет, орбитальный момент.

Да конечно. Простите.

[мат-ламер]

Насчёт квантовой механики. Я себе представлял, что закон сохранении энергии в ней может локально нарушаться. Локально - значит в конкретном месте на очень маленький промежуток времени. Насчёт ОТО. К сожалению не знаком с векторами Киллинга и с тем, как из них получаются законы сохранения. Но подозреваю, что это только для симметричных систем, в качестве которых можно рассматривать и всю нашу Вселенную. А если рассмотреть общую ситуацию? В чём там проблема? Я тут заикался насчёт тензора энергии-импульса. Как оказалось, к нему надо присовокупить псевдо-тензор энергии-импульса гравитационного поля. Тогда локальный закон сохранения - это равенство нулю дивергенции от этой суммы. А глобальный закон - это если проинтегрируем это по какому-то четырёхмерному телу. Можно воспользоваться теоремой Гаусса-Остроградского и перейти к потоку по трёхмерной границе этого тела. Должно ли тут смущать, что упомянутый псевдотензор можно занулить в свободно падающей системе координат? А.Логунов не согласен с такой ситуацией. Я ничего странного в этом не вижу. Однородное гравитационное поле не рождает гравитонов. Его рождает изменяющееся грав. поле. И если гравитон родился, занулить его выбором системы координат нельзя. Правильно ли я понимаю ситуацию?

[Touol]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #912677 писал(а):

Touol в сообщении #912574 писал(а):

А если брать много координат, то контуры как-то перепутываются.

Нет, они просто берутся в другом пространстве.

1 вариант: Перепутать в смысле статистики. Неразличимости частиц. Поменять переменные местами.
2 вариант: Учитывать спутывание контуров интегрирования. Например, есть мировая линия заряженной частицы. Можно сказать ток. Вокруг него магнитное поле. Интегрирование пути по контору другой заряженной частицы с током внутри контура и с током вне контура имеют разное значение. (В диаграммной технике Фейнмана такое рассуждение не используется. Так как любое взаимодействие описывается частицами, взаимодействие с магнитным полем описывается виртуальным фотоном.)
Простите корявое изложение...

[Munin]

Touol в сообщении #912800 писал(а):

Я поделился сырой идеей. Два дня для её отработки маловато :-).

Ну, вас никто не торопит.

Touol в сообщении #912800 писал(а):

Сейчас в физике если и есть ошибки

Вообще-то, не ваше дело искать ошибки. Любой исследователь должен прежде всего делать что-то своё конструктивное. Если по дороге будут исправлены какие-то ошибки предыдущих теорий - тем лучше. Если нет - так нет.

Touol в сообщении #912800 писал(а):

И что из этого следует? ВФ когда-то локальна?

Из этого следует, что в. ф. всегда локальна. А что?

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

Насчёт квантовой механики. Я себе представлял, что закон сохранении энергии в ней может локально нарушаться. Локально - значит в конкретном месте на очень маленький промежуток времени.

Это известный миф, кочующий из одной популярной книги в другую популярную книгу. Его корни - один неудачный формализм, который применялся в квантовой теории на раннем этапе, когда её формулировка ещё не была закончена. Сейчас от него полностью избавились. Везде, кроме дурных популярных книг. Это переломить невозможно. Можно только пережить (или не пережить).

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

А если рассмотреть общую ситуацию? В чём там проблема? Я тут заикался насчёт тензора энергии-импульса. Как оказалось, к нему надо присовокупить псевдо-тензор энергии-импульса гравитационного поля. Тогда локальный закон сохранения - это равенство нулю дивергенции от этой суммы.

Есть ещё другой локальный закон сохранения - с ковариантной дивергенцией.

В общем, если потянете, то http://www.astronet.ru/db/msg/1170672 . Хотя насчёт лично вас, я сомневаюсь. Расхалявились вы в последнее время.

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

А глобальный закон - это если проинтегрируем это по какому-то четырёхмерному телу. Можно воспользоваться теоремой Гаусса-Остроградского и перейти к потоку по трёхмерной границе этого тела.

Очень жаль, но такой интеграл не имеет смысла, как указал epros.

(Оффтоп)

Проблема в том, что у epros "раздвоение личности": для интегральных величин он понимает необходимость ковариантных формулировок, а для дифференциальных - напротив, настаивает на их бессмысленности.

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

Я ничего странного в этом не вижу. Однородное гравитационное поле не рождает гравитонов. Его рождает изменяющееся грав. поле.

Было бы очень хорошо, если бы вы перестали бредить.

-- 27.09.2014 20:13:04 --

Touol в сообщении #912824 писал(а):

Простите корявое изложение...

Проблема не в корявом изложении, а в корявых мыслях. Вам что-то кажется, но вы его не довели до конца, и даже не попытались. А если бы попытались, то в конце проблемы бы у вас исчезли. Математика - она такая.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #912825 писал(а):

Это известный миф, кочующий из одной популярной книги в другую популярную книгу.

Кстати, есть ли про него что-то типа статьи Окуня про массу? Для ссылания. (И чего-то лучшего, чем статья Окуня про массу, про массу.)

[мат-ламер]

Цитата:

Чтобы ковариантизовать псевдотензоры нужно представить, что существует вспомогательное пространство Минковского, а все величины записаны в лоренцевых координатах.

Это по ссылке, которую дал Munin. Так может сразу считать, что всё действие происходит в некотором глобальном неискривлённом пространстве Минковского? Логунов считает так. Я понял, что для меня это пока сложно. Но для будущего буду иметь в виду.

-- Сб сен 27, 2014 20:28:22 --

Вопрос возник. А так ли нам важны законы сохранения? Может в практических задачах можно через лагранжиан всё посчитать?

[VladTK]

epros в сообщении #912427 писал(а):

мат-ламер в сообщении #912392 писал(а):

Может проинтегрировать поток тензора энергии-импульса по какой-то четырёхмерной поверхности? (Я в этом ничего не понимаю, но может какая-то аналогия с магнитным полем есть?)

Интегральный закон сохранения гласит, что интеграл от некой величины по замкнутой трёхмерной гиперповерхности равен нулю. Известная проблема заключается в том, что энергия-импульс — не скаляр, а вектор: Непонятно, как интеграл может быть вектором. Однако есть решение...

Тут я пока притормаживаю и жду наезда от Muninа.

epros не томите уже - попкорн кончается. Ну как же интегрировать векторное поле в Римане?

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

...Но подозреваю, что это только для симметричных систем, в качестве которых можно рассматривать и всю нашу Вселенную...

Согласно космологии ОТО наша Вселенная не является "симметричной" системой - например, вектора Киллинга для закона сохранения энергии в ней нет 100% (Фридман рулит мать его).

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

...А глобальный закон - это если проинтегрируем это по какому-то четырёхмерному телу. Можно воспользоваться теоремой Гаусса-Остроградского и перейти к потоку по трёхмерной границе этого тела...

Это все в Минковском хорошо, а в Римане интеграл от векторного поля не существует (в обычном понимании этот интеграл есть сумма векторов из разных точек, а как однозначно суммировать такие вектора в Римане никто не знает. Но вот epros обещает нам дать решение этой загадки - ждем).

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

...Однородное гравитационное поле не рождает гравитонов...

А как же излучение Унру?

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

...И если гравитон родился, занулить его выбором системы координат нельзя. Правильно ли я понимаю ситуацию?

Думаю, не совсем правильно. Наличие/отсутствие частиц в квантовой ОТО (точнее в той ее части какую удалось создать к настоящему времени) есть эффект, зависящий от системы отсчета (не путать с системой координат). Например, наблюдатель инерциальной системы отсчета может не видеть фотонов - возбуждения электромагнитного поля и считать, что электромагнитное поле находится в вакуумном состоянии. Но неинерциальный наблюдатель увидит фотоны и скажет, что электромагнитное поле находится в возбужденном состоянии. Т.е. неинерциальный наблюдатель видит излучение Унру.

[Munin]

arseniiv в сообщении #912836 писал(а):

Кстати, есть ли про него что-то типа статьи Окуня про массу? Для ссылания.

Кажется, я в Хелзене-Мартине видел пояснения. Называется это "старой теорией возмущений". Все пользуются "новой теорией".

мат-ламер в сообщении #912842 писал(а):

Так может сразу считать, что всё действие происходит в некотором глобальном неискривлённом пространстве Минковского?

Читайте по ссылке дальше, там про это написано.

мат-ламер в сообщении #912842 писал(а):

Логунов считает так.

Увы, это только рекламные лозунги.

мат-ламер в сообщении #912842 писал(а):

Вопрос возник. А так ли нам важны законы сохранения?

Вот это вопрос уже хороший. Вы его тоже "для будущего имейте в виду".

VladTK в сообщении #912845 писал(а):

А как же излучение Унру?

А в нём и гравитоны есть?

[epros]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

Насчёт квантовой механики. Я себе представлял, что закон сохранении энергии в ней может локально нарушаться. Локально - значит в конкретном месте на очень маленький промежуток времени.

Решили присоединиться к этому потоку офтопа?

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

А глобальный закон - это если проинтегрируем это по какому-то четырёхмерному телу.

Я бы сказал: По четырёхмерной области. По теореме Гаусса он равен некоему интегралу по её трёхмерной гиперповерхности.

мат-ламер в сообщении #912808 писал(а):

если гравитон родился, занулить его выбором системы координат нельзя. Правильно ли я понимаю ситуацию?

Гравитон — это гипотетический объект несуществующей теории. Т. е. нам известно, что они непременно должны существовать, но конкретный описывающий их формализм неизвестен. Поэтому очень сложно рассуждать о том, что и в каком смысле должно обнуляться при переходе в другую СО.

-- Сб сен 27, 2014 21:02:08 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #912825 писал(а):

Проблема в том, что у epros "раздвоение личности": для интегральных величин он понимает необходимость ковариантных формулировок, а для дифференциальных - напротив, настаивает на их бессмысленности

Я не понимаю, почему Вы таким странными образом понимаете то, что я понимаю.

-- Сб сен 27, 2014 21:15:57 --

VladTK в сообщении #912845 писал(а):

epros не томите уже - попкорн кончается. Ну как же интегрировать векторное поле в Римане?

Ну, раз спрашиваете... Собственно, весь секрет в том, чтобы определиться с тем, что мы понимаем под «системой отсчёта». Далее в рамках заданной СО вместо псевдотензора можно рассмотреть четвёрку векторных полей, при интегрировании которых получаем четвёрку скаляров.

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #912862 писал(а):

Гравитон — это гипотетический объект несуществующей теории.

Ну, для тех, кто букварей не читал...

epros в сообщении #912862 писал(а):

Собственно, весь секрет в том, чтобы определиться с тем, что мы понимаем под «системой отсчёта».

Точнее, это нифига не поможет.