комбинаторика: разложить предметы по ящикам, без пропусков

[Brukvalub]

vadim55 писал(а):

Вы же сказали что индекс n не нужно трогать?

Но Вы же не робот - графопостроитель! Его было не нужно трогать там, где его его трогать не следует.

[vadim55]

и как я прийду от

$$ \sum\limits_{m = n}^0 {g(m)\frac{{n!}} {{(n - m)!m!}}} $$

к

$$ \sum\limits_{k = 0}^n {g(k)\left( {_k^n } \right)} $$

убейте не понимаю!

[Brukvalub]

Измените порядок суммирования на обратный (от перемены мест слагаемых сумма в поле не меняется) и переобозначьте m через k.

[vadim55]

Brukvalub писал(а):

Измените порядок суммирования на обратный (от перемены мест слагаемых сумма в поле не меняется) и переобозначьте m через k.

применительно к этому выражению

$$ \sum\limits_{k = 0}^n {g(k)\left( {_k^n } \right)} $$

?

[Brukvalub]

Brukvalub писал(а):

переобозначьте m через k.

А где Вы в нем увидели m?

[vadim55]

$$ \sum\limits_{m = n}^0 {g(m)\frac{{n!}} {{(n - m)!m!}}} = \sum\limits_0^n {g(n - k)\frac{{n!}} {{(n - m)!m!}}} $$

если можете -допишите решение.
мне не одолеть...