2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение15.12.2007, 13:02 
Вы абсолютно правы .
что мне делать с
2.??

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 13:19 
Аватара пользователя
vadim55 писал(а):
что мне делать с
2.??
Для начала, разъяснить смысл обозначения g(m)

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 13:30 
написано что g какая-то функция

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 13:39 
Аватара пользователя
Ясно.
vadim55 писал(а):
$$ \sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\left( {_k^n } \right)} = \sum\limits_{k = 0}^n {g(k)\left( {_k^n } \right)} $$
Тогда просто замените в левой сумме n-k=m и воспользуйтесь симметричностью биномиальных коэффициентов.

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 14:44 
пока что не понимаю.

$$
\sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\left( {_k^n } \right)}  = \sum\limits_{k = 0}^n {g(m)\left( {_{n - m}^{m + k} } \right)} 
$$
:?:

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 14:46 
Аватара пользователя
Действительно не понимаете. Причём, настолько не понимаете, что даже в индексах запутались. :twisted:

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 14:57 
из
m = n - k
если k = 0
то m =n
если k = n
то m = 0
$$
\sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\left( {_k^n } \right)}  = \sum\limits_n^0 {g(m)\left( {_{n - m}^{m + k} } \right)} 
$$

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 15:14 
Аватара пользователя
Если m=n-k, то k=n-m и m-новый индекс суммирования.А n просьба везде оставить в покое и ни на что другое не заменять! :twisted:

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 15:42 
ясно
$$
\sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\left( {_k^n } \right)}  = \sum\limits_{n - m}^n {g(m)\left( {_{n - m}^{m + k} } \right)} 
$$
и как здесь продолжать?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 15:55 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
А n просьба везде оставить в покое и ни на что другое не заменять!

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 16:00 
$$
\sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\left( {_k^n } \right)}  = \sum\limits_{n - m}^n {g(m)\left( {_{n - m}^n } \right)} 
$$
:?:

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 16:02 
Аватара пользователя
Теперь в правой сумме нижний индекс "подгулял", остальное - верно.

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 16:41 
разве не нужно заменить
k
на
n-m?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 16:47 
Аватара пользователя
Нет, лучше я напИШУ ЭТО САМ!!!!
\[
\sum\limits_{k = 0}^n {g(n - k)\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}}  = \sum\limits_{m = n}^0 {g(m)\frac{{n!}}{{(n - m)!\left( m \right)!}}} 
\]

 
 
 
 
Сообщение15.12.2007, 17:17 
Вы же сказали что индекс n не нужно трогать?

 
 
 [ Сообщений: 51 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group