О возникновении разных мат. теорий и прочее

[Oleg Zubelevich]

Red_Herring в сообщении #908015 писал(а):

Но м.-л. философия нанесла неисчислимый вред биологии и генетике в СССР (философы пытались атаковать и математику, физику и кибернетику, но там военные пришли на помощь и философы бежали, поджав хвосты).

А преподаватели кафедр общественных дисциплин в советских вузах? Эти паразиты имели гораздо меньшую нагрузку, чем преподаватели даже профилирующих кафедр, не говоря о преподавателях общенаучных кафедр, и там, где я работал их интеллектуальные способности варьировались от low grade moron до bloody idiot их не посылали со студентами в колхоз и им ставили телефоны вне очереди, потому что считалось, что по первому зову трубы они должны бежать в идеологическую битву.

Как-то, даже неудобно это читать. Как бы это выразиться помягче. Только человек с очень ограниченным общекультурным горизонтом может думать, что суррогаты , преподаваемые в советских вузах ,это и есть философия. И уж тем более читать, что "философия нанесла неисчислимый вред биологии и генетике в СССР ". Это просто уже за пределами здравого смысла. А кто именно наносил вред? Кант или Гегель ,или может Бертран Рассел? Вот Вы тут про вред генетике и биологии рассуждаете, а ведь, воинствующее невежество роднит Вас как раз с такими товарищами, как Лысенко. Это называется диалектика.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #908030 писал(а):

Только человек с очень ограниченным общекультурным горизонтом может думать, что суррогаты , преподаваемые в советских вузах ,это и есть философия.

Это так называлось. Так что, давайте подразумевать в обсуждении тот предмет, который все легко узнаю́т под этим словом.

Насчёт "философии" в более точном (и узком) смысле слова, было сказано раньше:

Red_Herring в сообщении #907761 писал(а):

В отличие от математики или физики, пейзажи которых напоминают горную страну, на философском пейзаже мы видим несколько действительно высоких гор посреди равнины, а дальше начинаются болота. Многие из философов 20 века скомпроментировали свои теории чересчур теплыми отношениями с фашизмом, коммунизмом или прочим деспотизмом (политические воззрения математиков или физиков не отражались на качестве их работ).

Так что подавляющее большинство философов исповедуют философию отнюдь не лучшего качества качества третьей свежести (в философии, в отличие от буфета Дома Литераторов и такое бывает).

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #907947 писал(а):

Ну, если под "как-нибудь" подразумевается в том числе и "никак", то тогда, да, конечно. Но есть строгое определение, что такое корректная интерпретация формальной теории. И в ее рамках не всякую теорию можно применить к чему хочется.

Постойте, с чего вы взяли, что я о формальных теориях? СТО — это математическая формальная теория, например? Нет. Её математическую часть, конечно, можно спокойно в таком виде представить, но вот связи с реальностью — никак. Ну не влезают они в математику и не влезут никогда, потому что, грубо говоря, математика внутри нашей головы, а Вселенная — нет.

_hum_ в сообщении #907947 писал(а):

Может, вам не совсем это видно, но я задавал в темах разные вопросы.

Моё мнение — их вполне можно было все задавать в одной теме, не обрывая обсуждение так внезапно. Цитировать между темами не так удобно, если что, а общего было много. Например, ваша путаница в моделях — во всех трёх темах равномерная.

[Алексей К.]

arseniiv в сообщении #908032 писал(а):

но вот биндинги с реальностью

"биндинги" --- это в смысле bindings?

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #908031 писал(а):

Так что, давайте подразумевать в обсуждении тот предмет, который все легко узнаю́т под этим словом.

"все" бывает разное...

Munin в сообщении #908031 писал(а):

Насчёт "философии" в более точном (и узком) смысле слова, было сказано раньше:

ну ахинея была сказана с потугой на всеохватное знание предмета. Не больше.

Munin в сообщении #907734 писал(а):

Философия - это такая религия, не менее глупая и вредная

угу, Айер, например.

[Munin]

Понятно. Вы, значит, выступаете "с другой стороны баррикад".

Простите, в этой теме я этот офтопик развивать не буду. Тем более, что и мнение я цитировал не своё, а чужое, его защищать - дело его автора. Своё мнение я высказывал в других темах, возражений так и не услышал (возможно, вы бы и могли возразить, если бы тогда присутствовали на форуме).

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #908030 писал(а):

Как-то, даже неудобно это читать. Как бы это выразиться помягче. Только человек с очень ограниченным общекультурным горизонтом может думать, что суррогаты , преподаваемые в советских вузах ,это и есть философия.

Я знаком и с философами, работающими в западных университетах. И пейзаж там, подобным мной описанному (в советских вузах маленькие камешки лишь выступали из зловонной жижи). Сравнивая например курс "формальная логика", читаемый философами (мой сын брал для 'breadth requirement") с курсом "математическая логика" нетрудно заметить всю ущербность первого (был бы я философом, никогда бы не разрешил ни одному студенту математику брать курс формальной логики).

Разумеется, ни И. Кант, ни Б.Рассел не наносили ущерба советской генетике (но Б. Рассел для меня скорее мат. логик, как например и А.Тарский). Разумеется, есть и вполне разумные философы—но их меньшинство, и наиболее известны public intellectuals постоянно несущие чушь.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #908041 писал(а):

угу, Айер, например.

Я почитал в Википедии про Айера, и не нашёл ничего небанального. Может, я что-то упускаю.

[arseniiv]

(2 Алексей К..)

Алексей К. в сообщении #908033 писал(а):

"биндинги" --- это в смысле bindings?

Я уже перевёл, угу. (Сначала хотел исправить на байндинги, потом передумал.)

[_hum_]

Xaositect в сообщении #908004 писал(а):

При этой интерпретации плоскостью называется сама псевдосфера, а прямыми - геодезические на ней. И этой интерпретации у Лобачевского не было. По-вашему, утверждения геометрии Лобачевского следует интерпретировать как "если мы найдем некоторые объекты, которые можно сопоставить терминам нашей теории, и отношения между этими объектами таковы, что верны аксиомы нашей теории, то теоремы тоже будут верны"?

Чтобы не было недопонимания, давайте я еще раз изложу свое текущее представление (хотя оно большей частью интуитивное, потому как никогда глубоко этой проблемой не занимался):

(Исходим из диамата.) В мире независимо от нас существуют объекты и отношения между ними, и человеку дана способность на основе чувственного опыта с помощью абстрагирования и идеализации формировать у себя в сознании понятия, отражающие сущность этих объектов и отношений. Так вот первоосновы математики - такие как теория множеств, геометрия, математическая логика, теория чисел - это первый уровень схваченных человеческим умом базовых объектов и отношений. А дальше несколько путей:
1) проводить "транзитивное замыкание отношений" - то есть, на основе акиом и логических отношений (фиксируемых в логике) выводить теоремы;
2) начать изучать объекты самой математики и отношения между ними (формируя новые понятия и теории) (пример - создание общей алгебры, неевклидовых геометрий, неклассических логик, теорий математического вывода, формальных теорий и т.п.)
3) фиксировать в реальности какие-то новые объекты и отношения (пример - формирование понятия алгоритма и создание конструктивной математики).

Современная математика - это смесь всех 3-х пунктов. Успех математики в физике вытекает из того, что основы математики имеют прямую инетрпретацию в реальности, успех математики в математике - что удается за счет образования новых асбтракций и/или установления более коротких связей "экономить мышление".

Я вел речь только про то, что евклидова геометрия (как теория) возникла не на уровне 2), а пришла в голову из реальности. И что пространство трехмерно не потому, что "эта математическая теория хорошо согласуется с опытом", а потому что эта математическая теория была создана на основе опыта :)

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #908153 писал(а):

И что пространство трехмерно не потому, что "эта математическая теория хорошо согласуется с опытом", а потому что эта математическая теория была создана на основе опыта :)

Одно другому не мешает. И потому, и поэтому — обе импликации верны. К тому же, соответствие опыту легче определить объективно, чем «появление на основе», и определение первого не требует знания истории в, возможно, уже не восстанавливаемых подробностях.

В общем, вы верите в абсолютность там, где её нет, так потом не удивляйтесь, что люди не всегда вас понимают.

[Oleg Zubelevich]

_hum_ в сообщении #908153 писал(а):

Так вот первоосновы математики - такие как теория множеств, геометрия, математическая логика, теория чисел - это первый уровень схваченных человеческим умом базовых объектов и отношений.

плохо согласуется с историей математики. естественней предположить, что теория множеств и математическая логика возникли не как первый уровень, а как обобщение знаний накопленных за всю историю науки.

-- Пн сен 15, 2014 20:25:13 --

_hum_ в сообщении #908153 писал(а):

Успех математики в физике вытекает из того, что основы математики имеют прямую инетрпретацию в реальности,

Тавтология

-- Пн сен 15, 2014 20:29:59 --

если весь флейм велся ради этого:

_hum_ в сообщении #908153 писал(а):

"эта математическая теория хорошо согласуется с опытом", а потому что эта математическая теория была создана на основе опыта

то я сильно разочарован

[_hum_]

arseniiv, смотрите, как выглядело бы "чисто из головы". Вот сидит математик и решает, а ну-ка заведу себе формальную систему. И полагает "от балды", хай будет так:
- алфавит символов
$\mathbb{A} = \{L,T,o\}$
- аксиома $oLToo$
Правила вывода

1) если $xLTy$ - теорема, то теорема и $xLToy$
2) если $xLTy$ - теорема, то теорема и $xoLToy$

Все. Отдает физику, и говорит, смотри сам, нужно тебе или нет. А физик, почесав репу, начинает придумывать интерпретации символам: если я, например, под символом $ L$ буду понимать обозначение плоскости, $o$ - точки, под $T$ - отношение "принадлежать", то что у меня получится... Ага, получится ерунда. Значит, надо как-то по-другому интерпретировать.
Вот это чистый путь из головы математика в физику.

-- Пн сен 15, 2014 21:37:45 --

Oleg Zubelevich в сообщении #908171 писал(а):

плохо согласуется с историей математики. естественней предположить, что теория множеств и математическая логика возникли не как первый уровень, а как обобщение знаний накопленных за всю историю науки.

Речь не только о явно аксиоматизированной теории. Те же законы логики изучались еще Аристотелем, и понятие множества и отношений включения существовали уже в Древней Греции.

Oleg Zubelevich в сообщении #908171 писал(а):

Тавтология

Нет, не тавтология. Легко придумать формальную теорию, которая не будет иметь никакой разумной интерпретации в реальности. А геометрия и теория множеств - теории, которые такую интерпретацию имеют (собственно под нее и строились).

[Oleg Zubelevich]

_hum_ в сообщении #908172 писал(а):

Те же законы логики изучались еще Аристотелем

Сперва Вы сказали "математическая логика", математическая логика появилась в 20 веке.

_hum_ в сообщении #908172 писал(а):

понятие множества и отношений включения существовали уже в Древней Греции.

Тже самое. Вы говорили о теории множеств, а не о нескольких частных понятиях. Теории множеств у греков не было.

[_hum_]

Oleg Zubelevich. Ок. Тогда будем считать, что наука математика, о которой говорим, появилась только в 19 веке, когда уже определись точно с аксиоматическим методом и формализацией теории. Так?

-- Пн сен 15, 2014 21:57:42 --

И да,правильнее все-таки говорить о формальной логике. Математическая все же это новый уровень асбтракции.