Уважаемые rustot и Someone, прошу вас, если не трудно, сформулировать, как все-таки, с точки зрения теории относительности и движущегося близнеца, идут часы в точке

, во время его разворота по окружности, - темпа хода часов

переменный или в точках захода и схода на круговую траекторию на них происходят скачки?
На самих часах ничего не скачет. Как наблюдатель в точке

, так и движущийся наблюдатель, глядя на часы в точке

"как человек с глазами", также никаких скачков не увидит. Показания часов будут изменяться непрерывно.
Скачки, о которых идёт речь, являются артефактом, возникающим из-за внезапного изменения определения одновременности, принятого движущимся наблюдателем: Вы хотите, чтобы, переходя с прямолинейной траектории на окружность, путешественник внезапно изменил определение одновременности с определения, принятого в движущейся ИСО, на определение, принятое в "покоящейся" ИСО. Это разные определения, и результат они дают разный.
Я же Вам
объяснял. Пока путешественник движется по инерции на прямолинейном участке от

к

, в его ИСО определение одновременности такое, что часы

отстают от часов

. При этом он не видит ни показаний часов

"в данный момент времени", ни показаний часов

"в данный момент времени", а видит более ранние показания, потому что свету требуется некоторое время, чтобы добраться до путешественника из точек

и

. Перейдя на круговую траекторию, ваш путешественник начинает внезапно считать, что часы

и

показывают одинаковое время, как и все часы "неподвижной" ИСО. Вас удивляет, что в "этот момент времени" часы

начинают "показывать" другое время? (Часов

это тоже касается, только на них скачок маленький, потому что они близко.) При этом "глазами" путешественник видит на часах практически то же, что видел перед переходом на круговую траекторию, а показаний "в данный момент времени" он не видит.
Вообще, весь вопрос выеденного яйца не стоит, настолько тут всё тривиально.