Игральные карты в задачах теорвера

[gris]

Кстати, насчёт бутерброда. Плотность масла в среднем меньше плотности хлеба, поэтому бутерброд лететь скорее будет маслом вверх, но при приземлении хлебом он отскочит, а при приземлении маслом — прилипнет

[Munin]

Александрович в сообщении #894285 писал(а):

Вместо ладьи бросается кубик с 64-мя гранями.

О, это прэлэстно. Нарисуйте такой кубик.

-- 08.08.2014 16:37:52 --

gris в сообщении #894287 писал(а):

Плотность масла в среднем меньше плотности хлеба, поэтому бутерброд лететь скорее будет маслом вверх, но при приземлении хлебом он отскочит, а при приземлении маслом — прилипнет :?:

В общем, плотность масла больше плотности хлеба (он очень "пузырчатый"), но это не так важно. Суть в отскоке :-)

-- 08.08.2014 16:44:05 --

По поводу наездов Александрович-а:

Как скучна жизнь у тех, кто только и ищет, где кто-то другой "лопухнулся"!

Задача с ладьями (нормально сформулированная, см. post894254.html#p894254 и ранее post893548.html#p893548 ) настолько банальна, что я (решив её в уме) не трачу на неё слов на форуме. А, кстати, и ответ был давно опубликован: post893549.html#p893549 .

Вот задачи с конями (две: бить за один ход и бить за два хода, см. post893564.html#p893564 ) посложнее (по сравнению с ладьями, разумеется). Боюсь, они иначе чем моим способом не решаются, то есть, способ Shtorm даст сбой.

-- 08.08.2014 16:45:06 --

Правда, задача с конями за 1 ход - решается немного другим способом: представим себе "иголку" в виде двух клеток на расстоянии хода коня, бросаемую на шахматную доску произвольным образом.

[Александрович]

Munin в сообщении #894289 писал(а):

Александрович в сообщении #894285 писал(а):

Вместо ладьи бросается кубик с 64-мя гранями.

О, это прэлэстно. Нарисуйте такой кубик.

Ну не умеете вы абстрактно мыслить.

[Boss03]

gris в сообщении #894287 писал(а):

Плотность масла в среднем меньше плотности хлеба

(Оффтоп)

это при советской власти такое было, а сейчас лучше не знать, что вы едите под видом хлеба. Слава Богу, что моя престарелая теща выпекает хлеб на всю семью.

[Александрович]

Boss03 в сообщении #894299 писал(а):

Слава Богу, что моя престарелая теща выпекает хлеб на всю семью.

(Оффтоп)

Слава Богу что вы не знаете плотность масла, которое мажете на этот хлеб.

[Munin]

Лопухнулся, и вираж в сторону? :-D

Во-первых, кубиков таких не существует, а существует только гипероктаэдр в 6 измерениях (и возможно, менее правильные многогранники). Игральную кость (но не кубик) с таким числом граней изготовить можно, но сложно (наиболее реалистичный вариант - бочонок).

Если абстрактно, то это формулируется как "выбирается произвольное число из диапазона $1\ldots 64$". Кубик упоминать незачем.

Во-вторых, для второго броска необходимо уже 63 грани (или перебрасывать кубик, пока не выпадет число, не совпадающее с первым выпавшим).

-- 08.08.2014 17:13:22 --

Boss03
Ну ваще. Нельзя же быть настолько оторванным от практики. Плотность масла, как и плотность большинства веществ биологического происхождения - около 1, причём коэффициент обычно не достигает двойки (в минус - для жиров, в плюс - для всяких минерализованных тканей). Плотность пористого материала - меньше плотности вещества стенок с коэффициентом от "несколько раз" до "несколько порядков".

[Александрович]

Munin в сообщении #894301 писал(а):

Если абстрактно, то это формулируется как "выбирается произвольное число из диапазона $1\ldots 64$".

Без возвращения.

[Boss03]

Александрович в сообщении #894300 писал(а):

Слава Богу что вы не знаете плотность масла, которое мажете на этот хлеб.

(Оффтоп)

Об этом знает только пара коров на моей фазенде (на которой жена под пистолетом заставляет меня периодически появляться, нагружая машину черт знает чем). Хотя могу и ошибиться: для меня понять, какова будет масса буханки масла, по объему равная буханке хлеба, без сложного эксперимента крайне затруднительно. Я ведь что имел в виду: количество коровьего элемента в том, что нам втюхивают под видом масла, ничтожно мало.

[Munin]

Уточнение "без возвращения" имеет смысл только при выборе нескольких чисел.

Для кубика его сформулировать ещё сложнее :-)

[Александрович]

Munin в сообщении #894289 писал(а):

Александрович в сообщении #894285 писал(а):

Вместо ладьи бросается кубик с 64-мя гранями.

О, это прэлэстно. Нарисуйте такой кубик.

Прошу прощения, я свой пост писал для специалистов.

-- Пт авг 08, 2014 21:57:26 --

Munin в сообщении #894312 писал(а):

Уточнение "без возвращения" имеет смысл только при выборе нескольких чисел.

Да, два это несколько.

-- Пт авг 08, 2014 22:01:53 --

Munin в сообщении #894312 писал(а):

Уточнение "без возвращения" имеет смысл только при выборе нескольких чисел.

Для кубика его сформулировать ещё сложнее

Посыпаю свою голову пеплом.

[Munin]

Александрович в сообщении #894314 писал(а):

я свой пост писал для специалистов.

LOL

Видимо, для тех, для кого ответ post893549.html#p893549 не очевиден...

[Shtorm]

Итак, изначально было предложено несколько задач по шахматам. Мы с Munin-ым и gris-ом решили задачи о двух ладьях, не бьющих друг друга и двумя слонами, не бьющих друг друга. На очереди следующая задача:

Munin в сообщении #893564 писал(а):

Интересней другая задача. Случайно поставьте на доску слона и ладью. И чтобы ни одна фигура не била другую.

Здесь, мы воспользуемся наработками по двум предыдущим задачам:

$$P=1-\dfrac{A_8^2\cdot 8\cdot 2+2\cdot\left(A_8^2+2A_6^2+2A_4^2+2A_2^2+2A_3^2+2A_5^2+2A_7^2\right)}{A_{64}^2}$$

или

$$P=1-\dfrac {A_8^2\cdot 8\cdot 2+\sum\limits_{i=1}^{4}(36-8i)\cdot(5+2i)}{64\cdot 63}=1-\dfrac{896+560}{4032}=1-\dfrac{1456}{4032}=1-\dfrac{13}{36}=\dfrac{23}{36}.$$

[Munin]

Ну, в обчим, поскольку условия боя ладьи и слона никак не пересекаются (само по себе забавно), то можно просто вычесть из единицы одно и другое число.

Кстати, это же даёт ответ на задачу о двух ферзях.

А вот кони-то, кони как? :-)

[Shtorm]

Munin, а Вы когда решали задачу о двух ладьях, то в числителе использовали формулу $A_8^2\cdot 8\cdot 2$ или какую-то другую, эмпирическую, как в задаче о двух слонах?

Munin в сообщении #894467 писал(а):

Кстати, это же даёт ответ на задачу о двух ферзях.

Отлично, параллельно решили ещё одну задачу.

Munin в сообщении #894467 писал(а):

А вот кони-то, кони как?

Будем постепенно к этому подходить.

[Munin]

Shtorm в сообщении #894472 писал(а):

Munin, а Вы когда решали задачу о двух ладьях, то в числителе использовали формулу $A_8^2\cdot 8\cdot 2$ или какую-то другую, эмпирическую, как в задаче о двух слонах?

"Эмпирическую". Взял и вычел из 63 полей вертикаль и горизонталь по 7 полей. Всё сводить к $A_n^k,$ во-первых, скучно, во-вторых, мне так легче запутаться.